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2019-2020年高一数学下学期周练试题(I)一、选择题1半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为( )A B C D2一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D3一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D4如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A.54 B.162 C. D.5如图是一个底面为正三角形的三棱柱的正视图，那么这个三棱柱的体积为（ ）A B C D6在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，若，则的最大值是（ ）A B C D7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B1 C D28某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B1 C. D29算数书是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为.那么，近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（ ）A B C D10已知某几何体的三视图如图所示，其中，主（正）视图，左（侧）视图均是由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接直角三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ）A B C. D11三棱锥中，平面，则这该三棱锥的外接球表面积为（ ）A B C D12在四棱锥中，底面是一直角梯形，底面，是棱上异于，的动点，设，则“”是三棱锥的体积不小于1的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题13若正三棱柱的所有棱长均为，且其体积为，则 14若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为 .15一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为 16长、宽、高分别为2，1，2的长方体的每个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为 三、解答题17如图，四边形是平行四边形，平面平面，为的中点（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积18如图，菱形的对角线与交于点，点分别在上，交于点，将沿折到的位置（1）证明：；（2）若，求五棱锥体积参考答案CDDDD BCCBC 11D12B13414151617(1)证明见解析；（2）. (1)连接交于,连接为平行四边形,又面,面平面；（2）延长,做垂足为,由平面平面，平面平面,平面平面,.HO18（1）证明见解析；（2）（1）由已知得，又由得，故，由此得，所以（2）由得，由得，所以，于是，故，由（1）知，又，所以平面，于是，又由，所以，平面又由得五边形的面积所以五棱锥体积
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