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2019-2020年高中数学 曲线方程的概念学案（2）（无答案） 新人教B版选修1-11.【学法指导】结合问题导学自学课本36-37页；独立完成例题，并总结规律方法。2. 针对预习自学及合作探究找出的疑惑点.3.【重点难点】求曲线的方程，正确写出曲线的方程.4.【学习目标】(1)掌握求曲线的方程的步骤；(2)会根据具体条件正确写出曲线的方程一、问题导学（1）.求曲线的方程(轨迹方程),一般有下面几个步骤:1.建立适当的坐标系,设曲线上任一点M的坐标;2.写出适合条件P的几何点集:;3.用坐标表示条件,列出方程;4.化简方程为最简形式;5.说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上(查漏除杂).（2）解析几何 研究的问题1.根据已知条件，求出表示平面曲线的方程，借助坐标系研究几何图形的方法2. 满足某种条件的点的集合或轨迹.通过方程，研究平面曲线的性质 【预习达标】1 判断下列结论的正误并说明理由 (1)过点A（3，0）且垂直于x轴的直线的方程为x=3; (2)到 x 轴距离为 2 的点的轨迹方程为 y=2 ; (3)到两坐标轴距离乘积等于k 的点的轨迹方程为xy=k2已知方程 和 所确定的两条曲线有两个交点，则 的取值范围是_ （A） （B） （C） 或 （D） 第二部分 课堂深化例题解析例1：有一圆，它的圆心为，半径长为，试写出此圆的方程。解： 变式；设、两点的坐标分别是，求线段的垂直平分线的方程。（与学生一起回顾解题过程，引导学生小结求解步骤：）例2、有一曲线,曲线上的每一点到X轴的距离等于这点到A(0,3)的距离的2倍，试求曲线的方程 现有一曲线在X轴的下方，曲线上的每一点到X轴的距离减去这点到点A （0，2）的距离的差是2，求曲线的方程。 曲线上的任意一点到O(0,0)、A(a,0)两点距离的平方差为常数a,求曲线的方程。曲线上的任意一点到A(-a,0),B(a,0)两点距离的平方和为常数a（0a0.5）,求曲线的方程。（思考：若，如何建立坐标系求的垂直平分线的方程） 学生小结感受：哪一步最关键？哪一步要特别注意？哪一步最难？小结：曲线与方程的关系；求解方程的步骤；（2）“曲线和方程”的判断例题3 （1）判断点 是否在曲线上？（2）已知曲线经过点，求k的值。例题4 已知坐标满足方程F(x,y)=0的点都在曲线C上，判断下列命题真假，并说明理由：（1）曲线C上的点的坐标都适合方程F(x,y)=0 ；（2）不在曲线C上的点的坐标必不满足方程F(x,y)=0 。【当堂练习】：1、以O为圆心，2为半径，上半圆弧、下半圆弧、右半圆弧、左半圆弧的方程分别是什么？在第二象限的圆弧的方程是什么？2、画出方程的曲线3、设集合，则AB表示的曲线是_，AB表示的曲线是_三【课后训练】1动点 到定点 的距离比 到 轴的距离多一个单位，求动点 的轨迹方程2已知 的顶点 固定，其对边 为定长，当 沿一定直线 移动时，求 的外心 的轨迹方程3线段 与 互相垂直平分于点 ， ， ，动点 满足 求动点 的轨迹方程4在 中，已知顶点 ， ，且 的面积等于3，求顶点 的轨迹方程5已知集合 与 满足 ，求实数 的取值范围第三部分 课后反思
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