2019-2020年高三12月段检测数学（文）试题.doc

2019-2020年高三12月段检测数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则=A.B.C.D.2.若不等式成立的充分条件是0x4，则实数a的取值范围是A.B.C. D.3.已知为A.2B.1C.0D.14.O是ABC所在平面内的一点，且满足，则ABC的形状一定为A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.斜三角形5.已知、是两上不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若则；若则如果是异面直线，那么相交若则。其中正确的命题是A.B.C.D.6.已知命题命题，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是A.B.C.D.7.函数的图象是8.已知直线，平行，则k得值是A.1或3B.1或5C.3或5D.1或29.已知为等差数列，为等比数列，其公比q1且，若，则A.B.C.D.10.已知函数的一部分如下图所示。如果A0，A.A=4B.B=4C.D. 11.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是A.B.C.xx3D.4000312.定义在R上的函数满足：成立，且在上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是A.abcB.acbC.bcaD.cba二、填空题13.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得CD=30，并在点C测得塔顶A的仰角为60则塔高AB=_。14.关于平面向量a，b，c.有下列三个命题：若ab=ac，则b=c. 若a=（1,k），b=（2，6），a/b，则k=3.非零向量a和b满足，则a与a+b的夹角为60.其中真命题的序号为_.（写出所有真命题的序号）15.实数满足不等式组则的取值是_。16.已知数列中，则_。三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知函数.（I）求的最小正周期；（）若将的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值。18.（本小题洪分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PD底面ABCD，M、N分别为PA、BC的中点，且PD=AD（I）求证：MN/平面PCD；（II）求证：平面PAC平面PBD；19.（本小题满分12分）已知ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量.（I）求B；（II）若，求ABC的面积。20.（本小题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列。设，数列满足（I）求证：数列是等差数列；（II）求数列的前n项和Sn.21.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CE/AB。（I）求证：CE平面PAD；（II）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥P-ABCD的体积22.（本小题满分14分）设函数（I）设函数的单调区间；（II）若，试研究函数的零点个数。寿光现代中学高三文科数学诚信自测答题纸11/12/10一、选择题：15_ 610_ 1112_二、填空题13_ 14_ 15_ 16_三、解答题17题18题19题20题21题22题高三阶段性自主检测数学（文科）参考答案一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题5分共60分）BABCDDCCADAD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.14.15.16.三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（I）2分 =4分所以的最小正周期为6分（）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象.8分 9分当取得最大值2.10分 当取得最小值1.12分18.证明：（1）取AD中点E，连接ME，NE.由已知M，N分别是PA，BC的中点.ME/PD，NE/CD2分又ME，平面MNE.所以，平面MNE/平面PCD.4分MN平面MNE所以，MN/平面PCD6分（）因为四边形ABCD为正方形.所以ACBD.又PD平面ABCD.AC平面ABCD所以PDAC.8分又BDPD=D.所以AC平面PBD.10分AC平面PAC所以平面PAC平面PBD12分19.解：（I）2分由余弦定理得：4分又6分（II），由正弦定理得： 8分 ab AB 10分 ABC=12分20.解：（I）由题意知. 22.解：（I）的定义域是 2分（1）当时，则g（x）在上单调递增.故单调增区间是4分（2）当时，当时，则在上单调递增。当时，则在上单调递减。时的单调增区间是减区间是（0，a）6分综上当时的单调增区间是当时的单调增区间是减区间是（0，a）.（II）由题（I）知，在时取到最小值，且为9分上单调递增11分在内有零点13分故函数的零点个数为14分