2019-2020年高一数学上学期期中试题 文.doc

2019-2020年高一数学上学期期中试题 文本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，试卷满分为120分答题时间为120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1的值等于 ( ) A BC D2的值等于 （ ）ABC D3. 的值等于 ( )A B C D.4在直角坐标系中，一动点从点出发,沿单位圆（圆心在坐标原点半径为1的圆）圆周按逆时针方向运动弧长，到达点,则点的坐标为 ( )AB C D5. 若，且是第二象限角，则的值为 （ ）ABCD6. 已知，则tan q（ ） ABCD7已知是第三象限角，且，则是 （ ）A.第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角8下列各组函数中，是相等函数的一组是 （ ） A. ， B， C， D， 9下列不等式正确的是 （ ）A. B C D 10若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： 那么方程的一个近似根(精确度0.1)为 ( ) A.1.2 B1.3 C1.4 D1.511函数 的零点个数为 ( ) A0 B1 C2 D312已知，且为锐角，则() A. B C D 第卷（非选择题 共60分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分, 共20分.13求值 . 14不等式的解集为 . 15若f(x)lg(aR)是奇函数，则实数a_.16已知 三、解答题：本大题共4小题, 共40分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）（）计算：；（）解方程： 18.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，点在角的终边上，点在角的终边上，点在角终边上（）求，的值；（）求的值19（本小题满分10分）在中，求的值。20.（本小题满分10分）已知函数 与，其中是偶函数（）求实数的值；（）求函数的定义域；（）若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围21. （附加题 满分10分）已知函数，函数的最小值为（）求；（）是否存在实数、同时满足以下条件：；当的定义域为时，值域为。若存在，求出、的值；若不存在，说明理由长春市十一高中xx高一上学期期中考试数学（文科）试题答案与评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分, 共60分 1 D 2 B 3 C 4 A 5 B 6 D7 B 8 A 9 A 10 C 11 D 12 B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分, 共20分 13 14 151 16. 三、解答题：本大题共4小题, 共40分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分） 解：（） -5分 （），即 或 ， -8分 或 -10分18.（本小题满分10分）解： (1) 点P在角的终边上，sin，cos. -2分同理sin，cos， -4分sincoscos，cossinsin， sin，cos， -6分 (2)sin()sincoscossin. -10分19（本小题满分10分）解：在中，得 - -5分又，可求得 -10分20. （本小题满分10分）解： (1)由函数f(x)是偶函数可知f(x)f(x)，log4(4x1)kxlog4(4x1)kx， log42kx，即x2kx对一切xR恒成立，k. -4分（2）当时，函数解析式有意义当时，得；当时，得。-5分综上，当时，的定义域为；当时，的定义域为-6分(3)函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，即方程log4(4x1)xlog4有且只有一个实根，即方程2xa2xa有且只有一个实根，-7分令t2x0，则方程(a1)t2at10有且只有一个正根，当a1时，t，不合题意；当a1时，由0得a或3，若a，则t2不合题意；若a3，则t满足要求； -8分若0，则此时方程应有一个正根与一个负根，1，又0得a，a1. -9分综上，实数a的取值范围是3(1，)-10分21. （附加题，满分10分）解：(1) x1,1， x.设xt，t，则g(x)(t)t22at3(ta)23a2. -1分当a3时，h(a)(3)126a. -2分 h(a) -4分(2) mn3，an，m， h(a)126a. h(a)的定义域为n，m，值域为n2，m2，且h(a)为减函数， ， -6分两式相减得6(mn)(mn)(mn)，mn，mn0，得mn6，但这与“mn3”矛盾， -9分故满足条件的实数m，n不存在-10分