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2019-2020年高一数学下学期开学收心考试试题(I)一选择题1. 计算的结果为(A)2 (B)1 (C)3 (D)-12. 的值等于( )A.B.C.D.3. 函数，若，则x的值是 (A) (B) (C)1(D)或14. 已知，是第三象限角，则 ( )A.B.C.D.5. 如果某林区森林木材蓄积量每年平均比上一年增长11.3%，经过x年可以增长到原来的y倍，则函数的图象大致为 (A) (B) (C) (D) 6.已知是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使的范围为 (A) (B) (C) (D)7.已知函数的最大值为M,最小值为m,则的值为（）A B C D8. 设，则( )A.B.C.D. 9. 设，则的值是( )A.B.C.D.10. 如图，圆的半径为，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则在上的图象大致为 A. B. C. D. 11.当时，（）,则的取值范围是（）A（，）B（，）C（，） D（，）12函数的两个零点分别为和，下列成立的是（）二、填空题（共4小题；共20分）13. 设，则 14.是定义在上的奇函数，且，则的值是-15. 已知函数是定义在-e，0）（0，e上的奇函数，当x-e，0）时，则当x（0，e时，=16. 给出下列四个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点对称；正弦函数在第一象限为增函数；存在实数，使，以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）三、解答题（共6小题；共75.0分）17. 已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点(1)求的值；(2)求18.（1）如果定义在区间的函数满足，求的取值范围;（2）解方程：19. 已知函数，(1)求的最小正周期和对称轴方程；(2)求不等式中的取值范围20. 已知函数为奇函数，且其图象的相邻两对称轴间的距离为(1)当时，求的单调递减区间；(2)将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象当时，求函数的值域21（本小题满分12分）根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P（元）与时间t（天）的关系满足下图，日销量Q（件）与时间t（天）之间的关系是（）写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系式；（）在这30天内，哪一天的日销售金额最大？（日销量金额=每件产品销售价格日销量）22（本小题满分14分）已知二次函数满足.（）求的解析式；（）求函数的零点，并写出时，取值的集合；（）设，当时，有最大值14,试求a的值.答案一、1.B 2. C3. A4. B5. D6. A 7. C8. C9. A10. B11.B 12.A二13. 14. ；15.16. 三解答题：17. (1) 因为角的终边经过点，所以，所以，18. 解：(1) 又函数满足 ，得（2）原方程可化为设，得解得，（舍去）由， 得经检验，1是原方程的解原方程的解为119. (1) 由已知，有所以的最小正周期由得，所以的对称轴方程为 (2) 由，得结合图象可得，化简可得所以不等式中的取值范围为20. (1) 函数，且相邻两对称轴间的距离为，可得，求得再根据为奇函数，可得，即，故可取，故令，求得，可得的减区间为，再结合，可得减区间为 (2) 将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，可得函数的图象；再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，21.解：（）根据图象，每件销售价格P与时间t的函数关系为：.4分（）设日销售金额y（元），则6分8分若时，10分当t=5时，若20t30，tN+时，y=50t+2000是减函数，y5020+2000=1000,因此，这种产品在第5天的日销售金额最大，最大日销售金额是1225元. 12分22.解：（）满足5分（II）由得函数的零点为0，1.又函数的图像是开口向下的抛物线，时x取值的集合为9分（III）由得.当时，令,，.对称轴,在上是增函数.，,（舍）.当时,令,，对称轴,在上是增函数.，（舍），.综上或. 13分
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