2019-2020年八年级上学期期末考试数学试卷(VIII).doc

2019-2020年八年级上学期期末考试数学试卷(VIII)一、选择题（每小题2分，计12分将正确答案的序号填写在下面的表格中） 1 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A线段B等腰三角形C平行四边形D圆216的平方根是（ ）A4B 4 C4D 23已知一个样本含有30个数据，这些数据被分成4组，各组数据的个数之比为2：4：3：1，则第三小组的频数和频率分别为（ ）A 12、0.3 B 9、0.3C9、0.4D1 2、0.44一次函数y2x1的图像不经过（ ）A 第一象限B第二象限 C 第三象限D第四象限t/分s/米161284100200300400O（第5题）5小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家如图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与离家后所用时间t（分）之间的函数关系则下列说法中错误的是（ ）A小明看报用时8分钟 B小明离家最远的距离为400米 C小明从家到公共阅报栏步行的速度为50米/分D小明从出发到回家共用时16分钟（第6题） 12O341xy-1l6如图，已知一次函数yaxb的图像为直线l，则关于x的不等式axb1的解集为（ ）Ax0Bx0Cx1Dx2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7比较大小： 28一只不透明袋子中装有1个白球和2个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀从中任意摸出1个球，摸到红球的概率记为P1，摸到白球的概率记为P2，则P1 P2（填“”、“”或“”）9若一直角三角形的两直角边长分别为6cm和8 cm，则斜边上中线的长度是 cm（第11题）10某图书馆有A、B、C三类图书，它们的数量用如图所示的扇形统计图表示，若B类图书有37. 5万册，则C类图书有 万册 xyAC类30%A类45%B类25%（第10题 ）Ox（第15题）11如图，在ABC中，AC = BC把ABC 沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD如果CBD=10，则BAC的度数为 12一次函数ymx3的图像与一次函数yx1和正比例函数yx的图像相交于同一点，则m 13已知点P（a，b)在一次函数y2x1的图像上，则2ab1 14一次函数y2x的图像沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达式为15如图，平面直角坐标系内有一点A（3，4），O为坐标原点点B在y轴上，OB=OA，则点B的坐标为 （第16题）16如图，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为 三、解答题（本大题共9小题，共68分）17（本题4分）计算：(1)018（本题6分）某批乒乓球的质量检验结果如下：抽取的乒乓球数n5010020050010001500xx优等品频数m479518947894814261898优等品频率a0.95b0.9560.9480.9510.949（1）a ，b ；（2）在下图中画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；（3）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是 乒乓球数乒乓球“优等品”的频率xx200400600800100012001400160018000.920.930.940.950.960.97（第18题）19（本题7分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中D等级对应的扇形的圆心角是多少度？（3）如果该厂年生产5000辆这种电动汽车，估计能达到D等级的车辆有多少台？电动汽车一次充电行驶里程数条形统计图一次充电行驶里程数（千米）10ABCD电动汽车数量（辆）40303040205020DCB30%A电动汽车一次充电行驶里程数扇形统计图（第19题）CBDEA（第20题）20（本题7分）如图，ABC中， ABAC，点D、E在BC上，且BDCE 求证：ADEAED 21（本题8分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y2x1的图像与y轴交于点AAyx-12112-2-2-1(第21题)O（1）若点A关于x轴的对称点B在一次函数yxb的图像上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图像；（2）求这两个一次函数的图像与y轴围成的三角形的面积22（本题8分）如图，RtABC中，ABAC，BAC90，点O是BC的中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，并在移动过程中始终保持ANBMABCOMN(第22题)（1）求证：ANOBMO；（2）求证：OMON23（本题8分）如图，RtABC中，ACB90 （1）作BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）ABC（第23题）（2）在（1）的条件下，若BD5，CD3，求AC的长24（本题10分）如图所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，假设列车匀速行驶如图表示列车离乙地路程y（千米）与列车从甲出发后行驶时间 x（小时）之间的函数关系图像（1）甲、丙两地间的路程为 千米；（2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；甲乙丙（第24题）（3）当行驶时间 x在什么范围时，高速列车离乙地的路程不超过100千米3x（小时）y（千米）O900150（第24题）25（本题10分）已知，点M、N分别是正方形ABCD的边CB、CD的延长线上的点，连接AM、AN、MN，MAN135(友情提醒：正方形的四条边都相等，即ABBCCDDA；四个内角都是90，即ABCBCDCDADAB90)DABCNM（第25题）（1）如图，若BMDN，求证：MNBMDNABCDNM（第25题）（2）如图，若BMDN，试判断（1）中的结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，计12分）题号123456答案CCBDAB二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7 8 95 1045 1140 125 132 14y2x6 15（0，5）或（0，5） 16三、解答题（本大题共10小题，共68分）17(1)03133分14分18（1）0.94, 0.945；2分（2）画图正确；4分（3）0.956分19（1）画图正确；2分（2）2010036072答：扇形统计图中D等级对应的扇形的圆心角是724分（3）2010050001000答：估计能达到D等级的车辆有1000台7分20证明：在ABC中，ABAC，BC1分ABAC，BC，BDCE，ABD ACE4分ADBAEC5分ADBADE180，AECAED180ADEAED7分（其它证法参照给分）21解：（1）把x0代入y2x1，得y1点A坐标为（0,1），则点B坐标为（0,1）1分Ayx-12112-2-2-1(第21题)O点B在一次函数yxb的图像上，10b， b1 3分画图正确5分（2）设两个一次函数图像的交点为点Cxyy2x1yx1由 解得： ，则点C坐标为（，） 7分SABC2 8分22证明：（1）ABAC，BAC90，O为BC的中点，OABC，OAOB=OC2分NAOB45 3分在AON与BOM中，ANBM，NAOB，OAOB，AONBOM5分（2）AONBOM，NOAMOB 6分AOBC，AOB90，即MOB+AOM90NOM NOA+AOMMOB+AOM90 7分OMON8分23（1）画图正确2分（2）过点D作DEAB，垂足为E则AEDBED90AD平分BAC，CADEAD在ACD和AED中，CADEAD，ACDAED90，ADADACDAED ACAE，CDDE34分在RtBDE中，由勾股定理得：DE2BE2BD2BE2BD2DE2523216 BE45分在RtABC中，设ACx，则ABAEBEx4由勾股定理得：AC2BC2AB2，x282（x4）27分解得：x6，即AC68分24（1）10502分（2）当0x3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：3kb0b900k300b900ykxb，把（0，900），（3，0）代入得： 解得： ， y300x9004分高速列车的速度为：9003300（千米/小时），150300=0.5（小时），30.53.5（小时），点A的坐标为（3.5，150）5分A3.53x（小时）y（千米）O900150当3x3.5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：3.5k1b11503k1b10yk1xb1，k1300b1900把（3，0），（3.5，150）代入得： 解得： y300x9007分（3）当0x3时, 由300x900100，解得xx38分当3x3.5时，由300x900100，解得x3x9分综上所述，当x时，高速列车离乙地的路程不超过100千米10分25（1）证明：如图，作AEMN，垂足为E四边形ABCD是正方形， ADAB，ADC=ABC=90ADNABM90在ADN与ABM中，ADAB，ADNABM90，DNBM ，ADNABM ANAM，NADMAB2分MAN135，BAD90，NADMAB（36013590）67.5ANDAMD22.5 ， ANAM，MAN135，AEMN，MN2NE，AMNANM22.53分在ADN与AEN中，ADNAEN90，ANDANM22.5, ANAN，ADNAEN4分DNEN MN2EN2DNBMDN5分ABCDNM（第25题）PEDABCNM（第25题）（2）如图，若BMDN，中的结论仍成立，理由如下：延长BC到点P，使BPDN，连结AP四边形ABCD是正方形，ABAD，ABCADCBAD90ADN90在ABP与ADN中，ABAD，ABP ADN，BPDN，ABPADN7分APAN，BAPDANMAN135，MAPMAB+BAP=MAB+DAN=360MANBAD36013590135MANMAP8分在ANM与APM中，ANAP，MANMAP，AMAM，ANMAPM9分MNMPMPBMBPBMDN，MNBMDN10分