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2019-2020 年高一下学期期中试题数学 含答案 本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，共 100分。考试时间 90分钟 第卷（选择题，共36分） 注意事项：1.答卷前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2.答卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的，请把正确答案的序号填涂在答题卡上） ）. 1.若 a、b、cR ，a b，则下列不等式成立的是 ( ) A. Ba 2b2 C D ac2 1 bc2 1 2不等式 x22x 的解集是( ) A x|x2 Bx|0x2 C. x|x2 D x|x0 或 x2 3.若且，则下列四个数中最大的是 （ ） C. 2ab Da 4 在等差数列中，已知 则 （ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 5和的等比中项是 （ ） A. 1 B. C. D. 2 6. 当时，下面的程序段输出的结果是（ ） INPUT a IF a10 THEN y2a ELSE y a a END IF PRINT y END A B C D 7. 将二进制数 110 101(2)转化为十进制数为 ( ) A106 B53 C55 D108 8.数列中，已知 ，则（ ）*1221, Nnaan A. 2 B. C. D. 1 9.设等比数列的公比，前 n 项和为，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 10. 设且,则的最小值为 ( ) A. 16 B. 12 C .10 D. 8 11.已知函数在上满足恒成立，则的取值范围是 （ ） A B C D 12. 某程序框图如图所示，若输出的 S57，则判断框内为( ) Ak4? Bk 5? Ck 6? Dk7? 第卷（非选择题 共 64 分） 二、填空题（每题4分，共16分。把答案填在答题纸的横线上） 13. 在等差数列中，已知则等于 . 14. 若点(1，3）和（4，2）在直线的两侧，则的取值范围是 . 15. 若实数 a、b 满足且 ,则的最大值为 . 16. 已知多项式 ，则_ _.12345)( xxxf 三、解答题（本大题共 4 题，每题 12 分，共 48 分） 17.（第（1）题 8 分，第（2）题 4 分，共 12 分） (1) 已知集合， ，求集合 (2) 若实数 a、b 满足 a +b =2，求 3a+3b 的最小值. 18. （每小题 6 分共 12 分） （1） 已知等差数列满足， ，求它的前 10 项的和 （2）已知数列的前项和，求 19.（本题 12 分） 已知等差数列中， ， ，数列是等比数列， ， ， （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项 和。 20.（本题 12 分）某工厂计划生产甲种产品 45 个, 计划生产乙种产品 55 个。所用原料分别 为 A、B 两种规格的金属板，每张面积分别为 2 m2 与 3 m2，用 A 种规格的金属板可造甲种产 品 3 个，乙种产品 5 个；用 B 种规格的金属板可造甲、乙两种产品各 6 个问 A、B 两种规 格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？ 二填空题 13. 14. 15. 16. 三解答题 17.（1） （2） 18.（1） 滦南县 xxxx 第二学期期中考试 高一数学试卷答题纸 答题纸 学校 班级 姓名 学号 桌号 密封线 （2） 19.解： 20.解： 滦南县 xx高一年级第二学期期中考试 数学试题参考答案 一、选择题 C B B D C A B D C A D A 二、填空题 13. 42 14. 15. 16. 259 三、解答题 17. (1)由得集合（3 分） 由得可知集合（6 分） 所以（8 分） （2） 因为，所以， 当且仅当时取得最小值 6.（12 分） 18. （1）解：因为为等差数列，所以设公差为，由已知得到 解得 。（3 分） 所以 （6 分）951340501daS （2）解：当（2 分） 当 （5 分）12)3()2( nnnnS时 ， 所以（6 分） 19.解： 因为为等差数列，所以设公差为，由已知得到， 解得所以（4 分） 因为为等比数列，所以设公比为，由已知得 解这个方程组得 所以，（8 分） 于是 nnT2)1(23214 53 得 14nnn 所以 （12 分） 20. 解： 设 A， B 两种金属板各取 x 张， y 张，用料面积为 z，则约束条件为 Error!目标函数 z2 x3 y.（4 分） （8 分） 作出可行域，如右图所示的阴影部分 目标函数 z2 x3 y 即直线 y x ，其斜率为 ，在 y 轴上的截距为 ，且随 z 变 23 z3 23 z3 化的一族平行线 由图知，当直线 z2 x3 y 过可行域上的点 M 时，截距最小， z 最小 解方程组Error!得 M 点的坐标为(5,5)，（10 分） 此时 zmin=253525(m 2)， 即两种金属板各取 5 张时，用料面积最省（12 分）
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