2019-2020年高考数学二轮复习大题规范天天练第三周星期二概率统计与立体几何.doc

2019-2020年高考数学二轮复习大题规范天天练第三周星期二概率统计与立体几何1.概率、统计(命题意图：考查频率分布直方图，茎叶图，古典概型等基础知识；考查数据处理能力、运算求解能力)(本小题满分12分)某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的厨艺大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩(满分100分)作为样本，将所得数经过分析整理后画出了频率分布直方图和茎叶图，其中茎叶图受到污染，请据此解答下列问题：(1)求频率分布直方图中a，b的值并估计此次参加厨艺大赛学生的平均成绩；(2)规定大赛成绩在80，90)的学生为厨霸，在90，100的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取2人去参加校际之间举办的厨艺大赛，求所取2人中至少有1人是厨神的概率.解(1)由题意可知，样本容量n40，所以a0.007 5.10b1(0.1250.1500.4500.075)0.200，b0.020 0，平均成绩为0.125550.2650.45750.15850.0759573.5.(2)由题意可知，厨霸有0.015 010406人，分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，厨神有0.007 510403人，分别记为b1，b2，b3，共9人，从中任意抽取2人共有36种情况：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，a5)，(a1，a6)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，a5)，(a2，a6)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a3，a4)，(a3，a5)，(a3，a6)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，(a4，a5)，(a4，a6)，(a4，b1)，(a4，b2)，(a4，b3)，(a5，a6)，(a5，b1)，(a5，b2)，(a5，b3)，(a6，b1)，(a6，b2)，(a6，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，其中至少有1人是厨神的情况有21种，所以至少有1人是厨神的概率为.2.立体几何(命题意图：考查空间直线与平面垂直关系、三棱锥的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力，转化与化归思想和方程思想)(本小题满分12分)在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF均为正方形，CF平面ABCD，BG平面ABCD，且AB2BG4BH.(1)求证：GH平面EFG；(2)求三棱锥GADE的体积.(1)证明连接FH.由题意，知CDBC，CDCF，CD平面BCFG.又GH平面BCFG，CDGH.又EFCD，EFGH.由题意，设BH1，则CH3，BG2，GH2BG2BH25，FG2(CFBG)2BC220，FH2CF2CH225.则FH2FG2GH2，GHFG.又EFFGF，GH平面EFG.(2)解因为CF平面ABCD，BG平面ABCD，CFBG.又EDCF，BGED，又BG平面ADE，ED平面ADE，BG平面ADE，则VGADEVBADE，又CDAD，CDDE，ADDED，CD平面ADE，而ABCD，AB平面ADE，VGADEVBADEADDEAB444.