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2019-2020年高考数学一轮总复习第3章三角函数解三角形3.4函数yAsin(x)的图象及应用模拟演练文1已知函数f(x)sin(sinx)，则下列说法正确的是()Af(x)的定义域是1,1Bf(x)是偶函数Cf(x)的值域是sin1，sin1Df(x)不是周期函数答案C解析1sinx1，且ysinx在1,1上是增函数，f(x)的值域是sin1，sin12若将函数ytan(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan的图象重合，则的最小值为()ABCD答案D解析ytan向右平移个单位长度，可得：ytantan，k(kZ)，6k(kZ)又0min.故选D.3xx西安模拟已知函数f(x)cos(0)的最小正周期为，则该函数的图象()A关于点对称 B关于直线x对称C关于点对称 D关于直线x对称答案D解析2，函数f(x)的对称轴满足2xk(kZ)，解得x(kZ)，当k1时，x，选D.4xx天津模拟将函数f(x)sinx(其中0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是()AB1CD2答案D解析根据题意平移后函数的解析式为ysin，将代入，得sin0，则2k，kZ，且0，故的最小值为2.5xx惠州模拟已知函数ysinx的定义域为a，b，值域为，则ba的值不可能是()ABCD答案A解析画出函数ysinx的草图分析知ba的取值范围为.6xx南宁模拟函数f(x)cos(x)(0,0)的图象如图，则f(x)_.答案cos解析由图象得：T428，代入(1,1)，得cos1，2k，kZ，即2k，kZ，又0，.f(x)cos.7函数ysin向左平移m个单位长度后关于y轴对称，则m的最小正值为_答案解析ysin关于y轴对称，则有4mk(kZ)，m，m的最小正值为.8将函数f(x)sin(x)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到ysinx的图象，则f_.答案解析把函数ysinx的图象向左平移个单位长度得到ysin的图象，再把函数ysin图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数f(x)sin的图象，所以fsinsin.9如图所示，某地夏天814时用电量变化曲线近似满足函数式yAsin(x)b，(0，)(1)求这期间的最大用电量及最小用电量；(2)写出这段曲线的函数解析式解(1)由图象，知这期间的最大用电量为50万千瓦时，最小用电量为30万千瓦时(2)A(5030)10，b(5030)40，T2(148)12，所以，所以y10sin40.把x8，y30代入上式，得.所以所求解析式为y10sin40，x8,1410xx启东模拟已知函数f(x)Asin(x)，xR的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域解(1)由最低点为M，得A2.由x轴相邻两个交点之间的距离为，得，即T，所以2.由点M在图象上，得2sin2，即sin1，故2k(kZ)所以2k(kZ)因为，所以.故f(x)2sin.(2)因为x，所以2x.当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取最小值1.故f(x)的值域为1,2B级知能提升(时间：20分钟)11为了得到函数ysin的图象，可以将函数ycos2x的图象()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度答案B解析 ycos2xsin，由ysin得到ysin，只需向右平移个单位长度12xx北京高考将函数ysin图象上的点P向左平移s(s0)个单位长度得到点P.若P位于函数ysin2x的图象上，则()At，s的最小值为 Bt，s的最小值为Ct，s的最小值为 Dt，s的最小值为答案A解析点P在函数ysin的图象上，tsin.函数ysin的图象向左平移个单位长度即可得到函数ysin2x的图象，故s的最小值为.13若函数ycos(0)的一条对称轴方程为x，则函数ysin(2x)(0x)的单调递增区间为_答案和解析因为ycos的对称轴为x，所以k，kZ，所以k，kZ.又因为0，所以.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.因为0x0)个单位长度，得到yg(x)的图象若yg(x)图象的一个对称中心为，求的最小值解(1)根据表中已知数据，解得A5，2，.数据补全如下表：x02xAsin(x)05050且函数表达式为f(x)5sin.(2)由(1)知f(x)5sin，得g(x)5sin.因为函数ysinx图象的对称中心为(k，0)，kZ.令2x2k，kZ，解得x，kZ.由于函数yg(x)的图象关于点成中心对称，令，kZ，解得，kZ.由0可知，当k1时，取得最小值.
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