2019-2020年高考数学一轮复习第十章算法初步课时达标64随机抽样.doc

2019-2020年高考数学一轮复习第十章算法初步课时达标64随机抽样解密考纲了解简单随机抽样、分层抽样、系统抽样这三种抽样方法，单独考查时，一般是以选择题或填空题的形式进行考查一、选择题1利用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是(A)ABCD解析 每个个体被抽到的概率相等，每个个体被抽到的概率是.2(xx石家庄质检)福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01,02，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为(C)49544354821737932378873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676A23B09C02D17解析 从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的6个红色球的编号依次为21,32,09,16,17,02，故选出的第6个红色球的编号为02.3某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为(C)A93B123C137D167解析 由图知，初中女教师有1100.777名，高中女教师有1500.460名，故共有7760137名女教师4某工厂在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为(C)A800B1 000C1 200D1 500解析 a，b，c成等差数列，2bac，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的，由分层抽样的性质知，第二车间生产的产品数占总数的，即为3 6001 200双皮靴5参加夏令营的600名学生编号为001,002，600.采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在A营区，从301到495在B营区，从496到600在C营区，则三个营区被抽中的人数依次为(B)A26,16,8B25,17,8C25,16,9D24,17,9解析 依题意知，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人，则分别是003,015,027,039，构成以3为首项，12为公差的等差数列，所以第k(kN地)组抽中的号码是12k9，令312(k1)300，解得k，因此A营区被抽中的人数是25；同理，B、C营区分别被抽中的人数是17,8.故选B6(xx成都七中模块检测)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为数N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为(B)A101B808C1 212D2 012解析 依题意可知，甲社区驾驶员的人数占总人数的比例为，因此有，解得N808.二、填空题7一所高校某专业大一、大二、大三、大四年级依次分别有100名，200名，400名，300名学生，学校为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该专业这四个年级中共抽取40名学生进行调查，则应在该专业大三年级抽取的学生人数为_16_.解析 由题意知，该专业大三年级抽取的学生人数为4016.8为了解1 200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔k为_40_.解析 由系统抽样的定义知分段间隔k40.9(xx山东青岛模拟)某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1 50号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_37_的学生解析 因为12522，即第三组抽出的是第二个学生，所以每一组都相应抽出第二个学生，故第8组抽出的号码为57237号三、解答题10某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表.初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？解析 (1)0.19，x380.(2)初三年级人数为yz2 000(373377380370)500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为50012(名)11一个城市有210家百货商店，其中大型商店有20家，中型商店有40家，小型商店有150家为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本，按分层抽样方法抽取样本时，各类百货商店要分别抽取多少家？写出抽样过程解析 21210110，2，4，15.应从大型商店中抽取2家，从中型商店中抽取4家，从小型商店中抽取15家抽样过程：(1)计算抽样比；(2)计算各类百货商店抽取的个数：2，4，15；(3)用简单随机抽样方法依次从大、中、小型商店中抽取2家、4家、15家；(4)将抽取的个体合在一起，就构成所要抽取的一个样本12(xx山东烟台模拟)某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表.学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生x20y(1)用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x，y的值解析 (1)用分层抽样的方法在3550岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m，所以，解得m3，所以抽取了学历为研究生的2人，学历为本科的3人，分别记作S1，S2；B1，B2，B3.从中任取2人的所有基本事件共有10个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)，其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)所以从中任取2人，至少有1人为研究生的概率为.(2)依题意得，解得N78，所以3550岁中被抽取的人数为78481020，所以，解得x40，y5.所以x40，y5.