2019-2020年八年级数学下学期期末考试试题京改版.doc

2019-2020年八年级数学下学期期末考试试题京改版选择题（每小题33分，共30分）：下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意。1.在平面直角坐标中，点P（3，-5）在（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 下面下列环保标志中，是中心对称图形的是（ ） B. C. D.3 .一个多边形的内角和是720，这个多边形是（ ）A六边形 B五边形 C四边形 D三角形4. 如图，在ABCD中，D120，则A的度数等于( )A120 B60C40 D305. 如果，那么下列比例式成立的是（ ）A B C D 6.如图，M 是 的斜边 上一点（M不与B、C重合），过点M作直线截 ，所得的三角形与 相似，这样的直线共有( )A. 条B. 条 C. 条 D. 无数条7. 甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示.设他们这10次射击成绩的方差为、，下列关系正确的是（ ） B. C. = D.无法确定8.菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，那么边AB的长度 是（ ）10 B. 5 C. D. 9. 右图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕 C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起 ，已知杠杆上AC与BC的长度比之比为5:1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A 端向下压 A. B. C. D. 10. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是边BC、AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着BADC的方向在矩形的边上运动，运动到点C停止.点M为图1中的某个定点，设点P运动的路程为x，BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.那么，点M的位置可能是图1中的（ ） A.点 C B. 点E C. 点F D. 点O二、填空题（每小题3分，共18分）11. 函数的自变量x的取值范围是 12. “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木?”这段话摘自九章算术，意思是说：如图，矩形城池ABCD，城墙CD长 里，城墙BC长 里，东门所在的点E，南门所在的点F分别是CD， 的中点，EGCD，EG=15里，FHBC, 点C在HG上，问FH等于多少里？答案是FH 里 13. 四边形ABCD中，已知A=B = C = 90，再添加一个条件，使得四边形ABCD为正方形，可添加的条件是 （答案不唯一，只添加一个即可）. 14. 五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利.如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（2，2），黑棋B所在点的坐标是（0，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是 . 15. 已知一次函数的图象经过第一、三、四象限，请你赋予k和b具体的数值，写出一个符合条件的表达式 .16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线已知：直线l及其外一点A求作：l的平行线，使它经过点A小云的作法如下：（1）在直线l上任取两点B，C；（2）以A为圆心，以BC长为半径作弧；以C为圆心，以A B长为半径作弧，两弧相交于点D；（3）作直线AD直线AD即为所求老师说：“小云的作法正确”请回答：小云的作图依据是 _ _ _ _三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17. 证明：如果，那么.18. 如图，ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且满足，连接DE求证： ABC = AED19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与 轴交点为 ，与 轴交点为 ，且与正比例函数 的图象的交于点 （1） 求m的值及一次函数 的表达式；（2）若点P是y轴上一点，且BPC的面积为6, 请直接写出点P的坐标.20. 如图，E，F是ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF，请你写出图中的一对全等三角形并对其进行证明21. 如图，已知直线AB 的函数表达式为，与 x轴交点为A，与y轴交点为B（1） 求 A , B两点的坐标；（2） 若点P为线段AB上的一个动点，作 PEy轴于点E，PFx轴于点F，连接EF是否存在点P，使EF 的值最小?若存在，求出EF 的最小值；若不存在，请说明理由22. 如图，延长ABC的边BC 到 ，使 取 的中点 ，连接 交 于点 求ECAC的值.23. 2016 年4月12日，由国家新闻出版广电总局和北京市人民政府共同主办的“xx书香中国暨北京阅读季”启动仪式于在我区良乡体育馆隆重举行. 房山是北京城发展的源头，历史源远流长，文化底蕴深厚. 启动仪式上，全国书香家庭及社会各界代表，与我区近xx名中小学师生一起，在这传统文化与现代文明交相辉映的地方，吟诵经典篇章，倡导全面阅读. 为了对我区全民阅读状况进行调查和评估，有关部门随机抽取了部分市民进行每天阅读时间情况的调查，并根据调查结果制做了如下尚不完整的频数分布表（被调查者每天的阅读时间均在0120分钟之内）：阅读时间x（分钟）0x3030x6060x9090x120频数450400m50频率0.450.40.1n表格中，m= ；n= ；被调查的市民人数为 .补全下面的频数分布直方图；我区目前的常住人口约有103万人，请估计我区每天阅读时间在60120分钟的市民大约有多少万人？ 24. 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元. 设生产A种产品的生产件数为x， A、B两种产品所获总利润为y (元)（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）求出自变量x的取值范围；（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？ 25.在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象：y = 1x，y = x+1和 y = 3x1(1)求y=1x和 y=3x1的交点A的坐标；(2)根据图象填空： 当x 时3x1x+1； 当x 时1xx+1；(3)对于三个实数a，b，c，用max表示这三个数中最大的数，如max=3， max，请观察三个函数的图象，直接写出 max的最小值.26.小东根据学习一次函数的经验，对函数y的图象和性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）函数y的自变量x的取值范围是 ；（2）已知：当时，0； 当x时，当x时，；显然，和均为某个一次函数的一部分（3）由（2）的分析，取5个点可画出此函数的图象，请你帮小东确定下表中第5个点的坐标（m，n），其中m= ；n= ；：x201my5101n (4)在平面直角坐标系中，做出函数y的图象： （5）根据函数的图象，写出函数y的一条性质0. 27. 四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边的中点，顺次连接各边中点得到的新四边形EFGH称为中点四边形.(1)我们知道：无论四边形ABCD怎样变化，它的中点四边形EFGH都是平行四边形.特殊的：当对角线AC=BD时，四边形ABCD的中点四边形为 形；当对角线ACBD时，四边形ABCD的中点四边形是 形.(2)如图：四边形ABCD中，已知B=C = 60，且BC=AB+CD，请利用（1）中的结论，判断四边形ABCD的中点四边形EFGH的形状并进行证明.28. 在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MNAE，分别交AB、CD于点M、N . 此时，有结论AE=MN，请进行证明； （2）如图2：当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD， MN 与BD交于点G，连接BF，此时有结论：BF= FG，请利用图2做出证明.（3）如图3：当点E为直线BC上的动点时，如果（2）中的其他条件不变，直线MN分别交直线AB、CD于点M、N，请你直接写出线段AE与MN之间的数量关系、线段BF与FG之间的数量关系. 图1 图2 图329. 如图所示，将菱形放置于平面直角坐标系中，其中边在 轴上点坐标为.直线m:经过点，将该直线沿着轴以每秒 个单位的速度向上平移，设平移时间为 经过点时停止平移. （1）填空：点的坐标为 ，（2）设平移时间为t ，求直线m经过点A、C、D 的时间t；(3)已知直线m与BC所在直线互相垂直，在平移过程中，直线m被菱形 截得线段的长度为l，请写出l 与平移时间函数关系表达式（不必写出详细的解答过程，简要说明你的解题思路，写清结果即可）房山区xx学年度第二学期终结性检测试题八年级数学参考答案及评分标准选择题(本题共30分，每小题3分)：题号12345678910答案D AAB DCABC D 填空题(本题共18分，每小题3分)： ； 12. ； 13. AB= BC（或BC = CD、CD = AD、AD = AB、ACBD）； 14. （3,3）； 15. 此题答案不唯一，表达式中的k，b满足k0，b0即可；16. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形对边平行；两点确定一条直线.（此题答案不唯一， 能够完整地说明依据且正确即可）三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）：17. 证明： ， 可设， 1分 a = bk，c = dk， 2分， 4分 . 5分18. 证明： ABAD =AEAC 2分又 A=A ABC AED 4分 ABC=AED 5分19. 解：（1） 点C（m，4）在正比例函数的图象上， m， 即点C坐标为（3，4）. 1分 一次函数 经过A（3，0）、点C（3，4） 解得： 2分 一次函数的表达式为 3分（2） 点P 的坐标为（0， 6）、（0，2） 5分20. ADE CBF (或ABF CDE，ABC CDA) 1分证明： ABCD ADBC， AD = BC 3分 DAE=BCF 4分 在ADE 和 CBF中 ADE CBF 5分注：本题只呈现一种答案，其他正确解答请酌情相应给分21. 解：(1) 一次函数 令x = 0，则y = 10；令y = 0，则x = 5 点A坐标为（5，0），点B坐标为（0，10）2分(2) 存在点P使得 EF 的值最小，理由为： PE y轴于点E，PF x轴于点F， 四边形PEOF是矩形，且EF=OP 3分 O为定点，P在线段上AB运动， 当OPAB时，OP取得最小值，此时EF最小 4分 点A坐标为（5，0），点B坐标为（0，10） OA=5，O B=10，由勾股定理得：AB= AOB= 90 ，OPAB AOB OPB OP= ，即存在点P使得 EF 的值最小，最小值为 5分 22. 解：取BC中点G，则CG=BC，连接GF， 1分又F为AB中点， FGAC，且FG =AC 2分即ECFG DEC DFG 3分 CG = BC，DC = BC 设CG = k，那么DC = BC = 2k，DG = 3k 即 4分 FG =AC 即 EC AC = 13 5分23. (1)m= 100 ，n= 0.05 ；被调查的市民人数为 1000 人. 3分（2） 4分（3）1030.15=15.45估计我区每天阅读时间在60120分钟的市民大约有15.45万人. 5分24.解：（1）设生产A种产品的件数为x，则生产B种产品的件数为（50x）生产A、B两种产品所获总利润为：即： 1分 （2）由已知可得： 3分解这个不等式组得：x为整数 x = 30，31，32 4分 （3）， 一次项系数k=500 0y随x增大而减小，当x 取最小值30时，y最大，此时y = 45000生产A种产品 30件时总利润最大，最大利润是45000元， 5分25. .解：（1） 1分 解得 y = 1x和 y = 3x1的交点A的坐标为（，） 2分 （2） 当x 1 时3x1 x+1 3分 当x 0 时1x 1+x 4分 （3）max的最小值是 1 . 5分26. （1）函数y的自变量x的取值范围是 全体实数 ；1分 （3）m、n的取值不唯一，符合即可. 2分 （4）图象略；（要求描点、连线正确） 4分 （5）答案不唯一，符合函数y的性质均可. 5分27.（1） 当对角线AC = BD时，四边形ABCD的中点四边形是 菱 形； 1分当对角线ACBD时，四边形ABCD的中点四边形是 矩 形. 2分（2）四边形ABCD的中点四边形EFGH是菱形. 理由如下： 3分分别延长BA、CD相交于点M，连接AC、BD 4分 ABC =BCD = 60， BCM是等边三角形， MB = BC = CM，M= 60 BC = AB+CD MA + AB = AB + CD = CD + DM MA = CD，DM = AB 5分 ABC =M= 60 ABC DMB 6分 四边形ABCD的对角线相等，中点四边形EFGH是菱形. 7分28. 证明：(1)在图1中，过点D作PDMN交AB于P，则APD=AMN 1分 正方形ABCD AB = AD，ABDC，DAB =B = 90 四边形PMND是平行四边形且PD = MN B = 90 BAEBEA= 90MNAE于F， BAEAMN = 90BEA =AMN =APD又AB = AD，B =DAP = 90ABE DAP AE = PD = MN 2分（2）在图2中连接AG、EG、CG 3分由正方形的轴对称性 ABG CBG AG = CG，GAB=GCB MNAE于F，F为AE中点 AG = EG EG = CG，GEC=GCE GAB=GEC 由图可知GEBGEC=180 GEBGAB =180又四边形ABEG的内角和为360，ABE= 90 AGE = 90 4分在RtABE 和RtAGE中，AE为斜边，F为AE的中点，BF=AE， FG= AEBF= FG 5分（3）AE与 MN的数量关系是：AE= MN 6分BF与FG的数量关系是： BF= FG 7分29. （1）点D的坐标为 （4，5） . 1分（2）解： B（0，3），OB=3C（4，0） OC=4，由勾股定理BC= 5，即菱形边长是5，点A（0，2）直线m：从点B（0，3）开始沿着y轴向上平移，设平移过程中直线m的函数表达式为，直线m与y轴交点为M，则BM=t 当直线m：经过点A（0，2）时：M与A重合，t = BM = BA = 5； 2分当直线m：经过点C（4，0）时：，此时M坐标为（0，），t = BM = ；3分当直线m：经过点D（4，5）时： ，此时M坐标为（0，），t= BM =4分（3） 当0t5时，如图1：设直线m交y轴于M，交BC于N，则l= MN，BM=t在平移过程中直线m与BC所在直线互相垂直显然BNM BOC，OC=4，BC= 5 l= MN= 5分 当5t时，设直线m交y轴于M，交BC于N，交AD于P，此时：l= NP，BM = t过A点作AEBC于E，则AE = PN = l.此时 AEB COB ， AE = OC = 4l = 4 6分 当t时，设直线m交y轴于M，交AD于P，交CD于N，此时：l= PN，BM = t，MA= t5过N点作NFBC交y轴于F，则FN = BC = 5.由MFN CBO，得， MN=;由MAPCBO，得 ， MP= l= PN = MNMP= 7分综上所述： 8分