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2019-2020年九年级数学寒假作业:专题七 二次函数(1)(含答案)练习:1、抛物线y=ax2的对称轴是_,顶点是_顶点坐标是_;当a0时,抛物线y=ax2的开口_函数有_值当a0时,开口_函数有_值2、根据函数图象填空:(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是_,对称轴是_,在_侧,y随着x的增大而增大;在_侧,y随着x的增大而减小,当x=_时,函数y的值最小,最小值是_,抛物线y=2x2在x轴的_方(除顶点外)。(2)抛物线在x轴的_方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的_;在对称轴的右侧,y随着x的_,当x=0时,函数y的值最大,最大值是_,当x_0时,y0. 3、已知点A(-4,m)在抛物线y=x2上(1)求m的值; (2)点B(4,m)在此抛物线上吗?4、已知点C(n,9)在抛物线y=x2上,(1)求n的值; (2)点D(-n,9)在此抛物线上吗?家庭作业:1、根据函数图象填空:(1)抛物线y=3x2的顶点坐标是_,对称轴是_,在_侧,y随着x的增大而增大;在_侧,y随着x的增大而减小,当x=_时,函数y的值最小,最小值是_,抛物线y=3x2的图像在x轴的_方(除顶点外)。(2)抛物线y=3x2在x轴的_方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的_;在对称轴的右侧,y随着x的_,当x=0时,函数y的值最大,最大值是_,当x_0时,y0.2、已知抛物线yax2经过点A(-2,-8)(1)判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上;(2)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标分析:因为yax2中只有一个待定系数a,所以有一个条件就可求出a,从而求出此抛物线的函数式3、函数y=ax2(a0)与直线y=2x-3交于点(1,b),求(1)a和b的值;(2)求抛物线y=ax2的解析式,并求顶点坐标和对称轴;(3)x取何值时,二次函数y=ax2中的y随着x的增大而增大;(4)求抛物线与直线y=-2的两交点及顶点所构成的三角形的面积。分析:(1)因为点(1,b)是抛物线y=ax2和y=2x-3的交点,所以x=1,y=b既满足y=2x-3,又满足y=ax2,于是可求出b和a的值;(2)将(1)中求得的a值代入y=ax2,即得抛物线的解析式。进而求得抛物线的顶点坐标和对称轴;(3)根据a的符号和对称轴(或顶点坐标),可确定y随x的增大而增大时,自变量x的取值范围;(4)应在直角坐标系中画出抛物线y=ax2和直线y=-2的草图,结合图形写出求三角形面积的计算过程。中考专题七 答案 作业2解:(1)把(-2,-8)代入yax2,得-8a(-2)2,解出a-2,所求函数式为y-2x2, 因为-4-2(-1)2,所以点B(-1,-4)不在此抛物线上;X k B 1 . c o m(2)由 ,得 , ,所以此抛物线上,纵坐标为-6的点有两个,它们分别是( ,-6)与( ,-6)3、解:(1)将x=1,y=b代入y=2x-3,解得b=-1。交点坐标是(1,-1),再将x=1, y=-1代入y=ax2,解得a=-1。a=-1, b=-1。(2)抛 物线的解析式为y=-x2顶点坐标为(0,0),对称轴为直线x=0(即y轴)如图(3)当x0时,y随x的增大而增大。(4)设直线y=-2与抛物线y=-x2相交于A、B两点。由 SAOB= .
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