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2019-2020年九年级数学上学期期中试题 新人教版五四制(I)填空（每题3分，共33分）函数y=中自变量x的取值范围是 若，则= 3.若点A（m，3）在函数y=5x7的图象上，则m的值为 .4.如图，已知ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使ABDACE，则只需添加一个适当的条件是 （只填一个即可） 一组数据2 3 3 4 4 3 5 5它的众数是（ ）化简 = -已知抛物线y= x+2x-1 的对称轴是（ ）。8.已知方程x2-4x+m=0的一个根为2,则方程的另一根为_,m=_9.已知菱形的一个内角为60，一条对角线的长，则这个菱形的边长为 cm10.如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，OCD=30，O的半径为cm，则CD= cm 11.已知正方形ABCD的边长为2cm，以CD为边作等边三角形CDE，则ABE的面积为 cm2选择题（每题3分，共27分）12.下列各式计算正确的是（）Aa4a3=a12B3a4a=12aC（a3）4=a12Da12a3=a413.下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD14.函数Y=-的图像的顶点是（ ）（2，3） B.（-2,3） C.（2,1） D.（2,5） 15.若关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（ ）a1 B.a1且a5 C.a1且a5 D.a516.下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）(A) y=3x+2 (B) y=3x2 (C) y=3x+2 (D) y=3x2 17.同一坐标系中，一次函数yax1与二次函数yx2a的图象可能是( )18.如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3cm，EF=4cm，则边AB的长是（）A.4.6cm B.4.8cm C.5.0cm D.无法计算19.如图，在O中，ODBC，BOD=60，则CAD的度数等于（） A15B20C25D3020如图，二次函y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点（2，0），下列说法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若（2，y1），（-3，y2）是抛物线上的两点，则y1y2，其中说法正确的是（） ABCD三简答题（共60分）21.（6分）如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，解决下面的问题：若点A坐标为（3，4），建立符合题意的坐标系，那么DEF中点F的坐标为 ，DEF的面积为 22.（8分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）小龙共抽取 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是 度；（4）若全校共2130名学生，请你估算“其他”部分的学生人数23.（6分） 如图，已知O的直径CD垂直于弦AB，ACD=22.5，若CD=6cm，求AB的长 24.（7分）一货车从A地开往B地，一辆轿车从B地开往A地，两车同时出发，设货车离A地距离为y1（km），轿车离A地距离为y2（km）；行驶时间为x（h），y1、y2与x的函数关系图象如下图所示（1）根据图象直接写出y1、y2关于x的函数关系式；（2）若设两车间距离S（km），请写出S与x之间的函数关系式；（3）A、B两地之间有甲、乙两个加油站，相距200km；若货车、轿车同时分别进入甲、乙两站加油，求甲加油站距A地的距离25.（7分）如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点，点P是x轴上的一个动点（1）求此抛物线的解析式；（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标 26.（8分）如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD（1）请证明：E是OB的中点；（2）若AB=8，求CD的长 27.（10分）某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。 分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。28.（8分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.
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