2019-2020年高二上学期联考数学（理）试题 含答案.doc

2019-2020年高二上学期联考数学（理）试题 含答案一、选择题：（共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果两个球的体积之比为，那么两个球的表面积之比为（ ）（A） （B） （C） （D） 2在空间直角坐标系中，点A（1, 0, 1）与点B（2, 1, -1）之间的距离为（ ） （A） （B）6 （C） （D）23已知是三条不重合的直线，是三个不重合的平面，其中正确命题的序号是（ ）（A）（B） （C）（D）4已知，则直线通过（ ）（A）第一、二、三象限 （B）第一、二、四象限 （C） 第一、三、四象限（D）第二、三、四象限5如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，BM与ED平行； CN与BE是异面直线；CN与BM成60角； DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是 （A） （B） （C） （D）6下列有关命题的说法错误的是（ ）（A）“若，则全为”的逆否命题是“若不全为，则”（B）“”是“”的必要而不充分条件（C）若为假命题，且“”为假命题，则为假命题（D）对于命题：使得. 则： 均有 7两条直线与平行，则它们间的距离为（）（A）4 （B） （C） （D）8圆与圆公切线的条数是( )（A）0条 （B）1条 （C）2条 （D）3条9设 ，则“ ”是“ ”的( ) 条件（A）充分而不必要 （B）必要而不充分 （C）充要 （D）既不充分也不必要10设点,若直线与线段AB有交点，则a的取值范围 （ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题(共6个小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。)11直线的倾斜角为 正视图侧视图俯视图12如图，一个简单几何体三视图的正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是 13过两直线l1：和l2：的交点，且垂直于直线的直线方程为 14以为圆心，并且与直线相切的圆的标准方程为_15圆：关于直线对称的圆的标准方程为_16已知圆：的周长被直线平分，且圆上恰有1个点到直线的距离等于1，则 三、解答题（共4个大题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为。（1）求顶点C的坐标（2）求直线BC的方程18（本题满分12分）已知过点的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程19（本题满分13分）如图，在正三棱柱中（底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱叫正三棱柱），各棱长都是4，是的中点（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；AC1B1DCBA120（本题满分13分）已知圆的方程：，（1）求的取值范围； （2）当圆与圆：相外切时，求直线被圆所截得的弦的长 宝坻区六校联考 高二数学(理科)试卷答案1-5 CAACB 6-10 BDCAD11、12、13、14、15、16、或17、（12分）解：（1）因为AC丄BH ,所以由 得2分因此直线AC的方程为，化简得4分与联立，可解得C点坐标为（4,3）6分（2）因为B在高BH上，所以设B坐标为（2y+5，y）7分则 AB 中点 M 的坐标为，而 M 在直线 CM 上,8分所以解得，因此B（-1，-3）10分进而求出直线BC方程为6x-5y-9=012分18、（12分）解：圆心的坐标为（3,0），半径长r =22分因为直线被圆所截得的弦长是，所以弦心距为4分（1）当直线的斜率不存在时，x =4，此时弦心距为1，符合题意6分（2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为即由题意可得8分解得11分所以所求直线方程为综上所述，所求直线方程为x =4或12分19、（13分）解：（1）连接交于，连接 1分四边形为正方形为的中点，又是中点 3分，5分 6分（）过作于，连接7分 10分为直线在平面上的射影为直线与平面所成的角11分在中，在中 12分在中， 13分20、（13分）解：（1）圆的方程可化为 2分 令得 4分（2）圆：，圆心(1,2)，半径圆：，圆心(-3,-1)，半径6分圆与圆相外切 ，解得 8分圆心(1,2)到直线的距离为 11分 13分