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2019-2020年高二数学上学期寒假作业16 文一.选择题：1已知曲线在点处切线的斜率为8，（ ）（A）（B）（C）（D）2观察，由归纳推理可得：若是定义在 上的奇函数，记为的导函数，则ABCD3设函数，若，则等于（ ）（A）（B） （C） （D）24函数y=x2sinx的导数为（ ）Ay=2xcosx+x2sinx By=2xcosxx2sinxCy=2xsinx+x2cosx Dy=2xsinxx2cosx5.设点是曲线上的任意一点，点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ）ABCD6已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是ABCD二.填空题：7 已知函数在区间上的最大值为，则在上的最小值为_8设某商品的需求函数为，其中分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性大于1（其中，是的导数），则商品价格的取值范围是_. 9 曲线在点（1，2）处的切线方程是_10曲线在点处的切线方程为_三.解答题：11已知函数,（1）求函数的单调区间;（2）求函数的极值;（3）若任意,不等式恒成立，求的取值范围12设函数，曲线在点P（1，0）处的切线斜率为2（1）求a，b的值；（2）证明：参考答案161D 2D 3B 4C 5D 6C 7 89【解析】试题分析：因为，所以根据导数几何意义得：，切线方程是考点：导数几何意义1011（1）单调增区间为单调减区间为；（2）极小值为，极大值为；（3）2,+）12由题设，yf（x）在点P（1，0）处切线的斜率为2解之得因此实数a，b的值分别为1和3（2）证明 （x0）设g（x）f（x）（2x2）2x3ln x，则g（x）12x当0x1时，g（x）0；当x1时，g（x）0g（x）在 （0，1）上单调递增；在（1，）上单调递减g（x）在x1处有最大值g（1）0，f（x）-（2x-2）0，即f（x）2x-2，得证
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