2019-2020年九年级数学下学期学业调研试题（二）.doc

2019-2020年九年级数学下学期学业调研试题（二）1. 如果，那么，两个实数一定是( )（A）都等于0 （B）一正一负 （C）互为相反数 （D）互为倒数2.宁波市轨道交通1号线一期工程批复总投资123.88亿元,其中123.88亿用科学记数法表示为 （ ）（A） (B) (C) (D)3. 平面直角坐标系中，与点(2,3)关于原点中心对称的点的坐标是( )（A）(3, 2) （B）(3,2) （C）(2, 3) （D）(2,3)4. 要证明命题“若ab，则a2b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（ ）(第6题图)（A）a1，b2 （B） a0，b1 （C）a1，b2 （D）a2，b1 5.下列说法中，不正确的是 （ ）（A）为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 (B) 众数在一组数据中若存在，可以不唯一(C) 方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 (D) 对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差6.某地电力公司的用电收费标准如图，x（度）表示用户每月的用电量， y（元）表示每月应付的电费，看图可知，当用户一个月的用电量超过50度时，超过部分的收费标准是每度 （ ）（A）0.96元 （B）0.78元（C）0.60元（D）0.3元7.设边长为2的正方形的对角线长为a,则下列关于a的四种说法是分数；a可以用数轴上的一个点来表示；3a4；a是8的算术平方根，其中所有正确说法的序号是（ ）（A） （B） （C） （D）(第8题图)8.如图，点A、B对应的数是a、b，点A在-3，-2对应的两点（包括这两点）之间移动，点B在-1，0对应的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值中可能比xx大的是（）(A) b-a (B) (C)（a-b）2 (D) 9. 已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2:3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4:5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯 （ ） (A) 64个 (B) 100个 (C) 144个 (D) 225个(第11题图)10某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是( ) （A）作已知直线的平行线 （B）作已知角的平分线 （C）测量钢球的直径 （D）作已知三角形的中位线11如图，A为双曲线y （x0）上一点，B为x轴正半轴上一点，线段AB的中点C恰好在双曲线上，则OAC的面积为( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4(第12题图) 12. 如图，中，是高线的中点，以为半径作，是上一个动点，是中点，则的最大值为 （ ）（A） （B） （C）D）二、填空题（每小题4分，共24分）13. 实数的立方根是_14. 在，四个数中，任取一个，恰好使分式有意义的概率是 15.当点A（1,2）,B（3，-3），C三点可以确定一个圆时，需要满足的条件是 16. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的_.17. 在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么，第二次同时经过这两种设施是在 千米处. 18. 如图，分别以矩形ABCD的顶点A和B为圆心，作半径为1的两个圆正好分别经过C、D两点，若图中两块阴影部分的面积相等，则AB的长度是 (第18题图）(第16题图)三、解答题（本大题有8个小题,共78分)19.（本题满分6分）计算：20.（本题满分6分）对于二次二项式x210x36，小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于10. 你是否同意他的说法？说明你的理由21.（本题满分8分） 四条线段，如图，（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率22.（本题满分10分）已知二次函数的图象过（0，-6）、（1，0）和（-2，-6）三点（1）求二次函数解析式； （2）求二次函数图象的顶点坐标； （3）若点A（m-2n，-8mn-10）在此二次函数图象上，求m、n的值23.（本题满分10分）如图，现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.6cm 调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上，已知 （1）求一个矩形卡通图案的面积； （2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印，最多能印几个完整的图案？24. （本题满分12分）如图1是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为1，长方体侧棱长为2，现用60张长为6宽为4的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法：方法一：如图2，每张卡纸剪出3个立方体表面展开图；方法二：如图3，每张卡纸剪出2个长方体表面展开图（图中只画出1个） （图1） （图2） （图3）设用x张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型y个（1）在图3中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示；（2）写出y关于x的函数解析式；（3）设每只模型（包括立方体和长方体）平均获利为w（元），w满足函数，这些模型作为教具卖出共获利196元，问立方体和长方体各做了多少个？ 25、（本题满分12分）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做准矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个准矩形的直径（1）如图1，准矩形ABCD，ABC=ADC=90，则该准矩形的直径是线段 _ （2）在线段AC上确定一点P，使准矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即准矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由. （ 提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹）图2（3）如图2，ABC中，ABC90，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当DBC多少度时，菱形ACEF为正方形？请说明理由若此时AB3，BD，求BC的长图1（第25题图）26(本题满分14分)已知，点A (10，0)、B（6，8），点P为线段OA上一动点（不与点A、点O重合），以PA为半径的P与线段AB的另一个交点为C，作CDOB于D（如图）.（1）判断OAB是否是等腰三角形，并求sinBOA的值;（2）求证：CD是P的切线；（3）求当P与OB相切时的半径；（4）在（3）的情况下，设（3）中与OB的切点为E，连结PB交CD于点F（如图）求CF的长；在线段DE上是否存在点G使GPF=45,若存在，求出EG的长；若不存在，请说明理由。图图（第26题图） 九年级第二次学业调研考试(xx0415)数学试题卷1、 选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求） 题号123456789101112答案 二、填空题（共6题，每题4分,共24分） 13 14 15 , 16. 17. 18. 三、解答题（本大题有8个小题,共78分)19.（本题满分6分）计算：20. （本题满分6分）21.（本题满分8分）22.（本题满分10分）23.（本题满分10分） 23. （本题满分12分） （图1） （图2） （图3）25、（本题满分12分） （1）如图1，准矩形ABCD，ABC=ADC=90，则该准矩形的直径是线段 图1（2） （3）图226(本题满分14分) 图图（第26题图）数学参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案BCADBABDACDD二、填空题（每小题4分，共24分）题号 131415161718答案-255三、解答题（共78分）19（本题6分）解: 20（本题8分）（1）如图（画对一个得3分）（图1） 或（图2） （图） （2）图1（不是）或图2（是），图（是） 8分21、（本题10分）解:（1） 4分（2）x=15, y=25 6分17、解：由已知得，直线AB方程为，直线CD方程为解方程组，得，所以直线AB，CD的交点坐标为（-2，2）.18、解：（1）图略，只能选三边画三角形；（2）所求概率为22（本题10分）解:(1)有 10人，有 20 人； 4分(2) 答案略； 2分(3) 193人 4分1）画展开图如图（2分）（2）y=3x+2(60-x)=x+120，（5分）（3）由已知，得，（7分）化简得，解得，（9分）3x=60，2(60-x)=80答：立方体做了60个，长方体做了80个（10分）23（本题10分）解:（1）BO=10 海里 5分（2）v=16 海里/时 5分24（本题10分）解:（1）D(6, 0) 3分（2）相切 3分（3）F(15/4, 0) 4分25. （本小题满分12分）（1）该准矩形的直径是线段AC 2分（2）取AC中点O，以O为圆心、为半径作圆6分（3）当CBD45时， 菱形ACEF是正方形理由：构造O，使点A、B、C、D都在圆上CBD451=CBD45又菱形ACEFAE平分CAF CAF90菱形ACEF是正方形 9分过点A作AGBD于G （过程略） BC=5 12分第26题图226.解：(1) 过点B作BN轴于N. .在Rt中，.OB=OA=10，故OAB是等腰三角形.-3 分(2)连结PC， ,. 又 . 是的切线-6 分(3) 如图2.设P的半径为.P与OB相切于点E ,在Rt中，.第26题图3解得：-9 分（4）如图3.由（2）知, 在Rt中，. 四边形PCDE为矩形., 矩形PCDE为正方形. .,. 即.解得：，.-12 分(在Rt中，；在Rt中，由得来解）解一：在线段上存在点使.（如图5）第26题图4在延长线上截取,四边形PCDE为正方形, , .，.，.,. .设，则，在Rt中， .第26题图5 解得：-14分解二：在线段上存在点使.（如图5）在上截取.,四边形PCDE为正方形. .,.,.,.，. .设，则，.， 解得，.-14分