2019-2020年高考数学一轮复习第八章解析几何第一节直线的斜率与方程习题理.doc

2019-2020年高考数学一轮复习第八章解析几何第一节直线的斜率与方程习题理基础达标一、选择题(每小题5分,共25分)1.直线y=-x+的倾斜角为()A.30B.150C.120D.601.B【解析】直线的斜率为-,设倾斜角为,则tan =-,且0,180),所以倾斜角为150.2.直线l:xsin 30+y cos 150+1=0的斜率为()A.B.C.-D.-2.A【解析】直线的斜率为-.3.已知直线l1的方程是y=ax+b,l2的方程是y=bx-a(ab0,ab),则下列各示意图形中,正确的是()3.D【解析】逐一判定即可.对于选项A,由l1的图象知a0,b0,由l2的图象知b0,由l2的图象知a0,由l2的图象知b0),当此直线在x,y轴上的截距之和最小时,直线l的方程为()A.2x-2y+1=0B.2x-2y-1=0C.2x+2y-1=0D.x+2y+2=01.C【解析】由题意可得直线方程可化为=1(a0),所以截距之和为1,当且仅当a=2时取等号,此时直线l的方程为2x+2y-1=0.2.(5分)若角的终边过原点,且cos,sin =-,则角的终边所在的直线方程为()A.7x+24y=0B.7x-24y=0C.24x+7y=0D.24x-7y=02.D【解析】由题意可得tan=-,所以tan =,又角的终边过原点,所以角的终边所在的直线方程为24x-7y=0.3.(5分)(xx江苏盐城中学月考)直线3x-2y+k=0在两坐标轴上的截距之和为2,则实数k的值是.3.12【解析】令x=0,得直线3x-2y+k=0在y轴上的截距为;令y=0,得直线3x-2y+k=0在x轴上的截距为-,则=2,解得k=12.4.(5分)过点P(2,1)作直线l与x,y轴正半轴交于点A,B,当PAPB=4时,直线l的方程为.4.x+y-3=0【解析】设直线l的方程为y-1=k(x-2),k0,则A,B(0,1-2k),PAPB=4,解得k2=1,又k0)将ABC分割为面积相等的两部分,则实数b的取值范围为.6.【解析】设直线y=ax+b与直线BC:x+y=1的交点为D(xD,yD),与x轴的交点为E,由题意可知,SABC=12=1,要平均分割三角形,则b0,所以E点只能处于x轴负半轴.当E点在A点与原点之间时,如图1所示,可得DEB的面积为,联立直线y=ax+b与直线BC:x+y=1,得yD=,所以有SBDE=BEyD=,整理得a=0,得b;当点E与A点重合时,直线y=ax+b平分ABC的面积,则直线必过点B,C的中点,如图2所示,此时可确定直线y=ax+b的方程为y=x+,此时b=;当E点处于A点左侧时,如图3所示,此时若直线y=ax+b平分ABC的面积,则0a1,0b0,解得1-b1+.综上所述1-b,故实数b的取值范围是.