2019-2020年九年级下学期第一次阶段性考试数学试题.doc

2019-2020年九年级下学期第一次阶段性考试数学试题一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 3的绝对值是（ ） A3B3C3D2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A平行四边形B等边三角形C等腰梯形D正方形3. 今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为（ ）A B C D4. 已知、的半径分别为3 cm、5 cm，且它们的圆心距为8 cm，则与的位置关系是（ ） A外切B相交C内切 D内含5. 如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P若CD=8，OP=3，则O的半径为（）A10 B8C5D36. 如图，设（），则有（ ）A B C D7. 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（ ）A B C D8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A B C D9. 在RtABC中，C=90，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（ ）AB C D10. 给出下列命题及函数，和的图象如果，那么；如果，那么；如果，那么；如果时，那么。则（ ） A正确的命题是 B错误的命题是 C正确的命题是 D错误的命题只有二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 因式分解：=_12. 在平面直角坐标系中，点P（）在第一象限，则的取值范围是_ _.13. 在RtABC中，C=90，AB=2BC，现给出下列结论：sinA=；cosB=；tanA=；tanB=，其中正确的结论是_（只需填上正确结论的序号）14. 如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，点C在O上，如果ACB=70，那么P的度数是_ _度.15. 如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果，那么的值是_.16. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，直线BC 经过点，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形，此时直线、直线分别与直线BC相交于点P、Q如图1（1）四边形OABC的形状是 ，当时，的值是 ；第14题图第15题图（2）在四边形OABC旋转过程中，当时，存在这样的点QCBAOxP（图1）yP和点Q，使。请求出点P的坐标 。缙云县实验中学xx学年第二学期第一次阶段性检测 九年级数学答题卷 座位号一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题4分，共24分）11 12 ， 13. 14. 15. _ 16.（1） （2） 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17.（本题6分）计算：2sin3018.（本题6分）先化简：，再选取一个你喜欢的的值代入计算.19. （本题6分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学首场比赛。求下列事件的概率：（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；（2）随机选取2名同学，其中有乙同学.20.（本题8分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D.（1）求证：AC平分BAD；（2）若AC=， CD=2，求O的直径.21.（本题8分）某商场购进一批L型服装（数量足够多），进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件。根据市场调研，若每件每降价1元，则每天销售数量比原来多3件。现商场决定对L型服装开展降价促销活动，每件降价x元（x为正整数）。在促销期间，商场要想每天获得最大销售毛利润，每件应降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？22.（本题10分）看图说故事.请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系，要求：指出变量x和y的含义；利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义,其中必须涉及“速度”这个量.23.（本题10分）已知抛物线经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线是抛物线的对称轴.（1）求抛物线的函数关系式； （2）设点P是直线上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）在直线上是否存在点M，使MAC为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由. 24. （本题12分）如图，菱形ABCD的边长为2cm，DAB=60，点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C做匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB做匀速运动；当P运动到C点时，P、Q都停止运动。设点P运动的时间为 t s。（1）当P异于A、C时，请说明PQBC；（2）以P为圆心，PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？九年级数学参考答案110：A DC A C BBCBD11 12。 13。 1440 15 16矩形（长方形）（1分）（1分）点的坐标是，（各1分）17原式=312 =311 =3 18解：原式.选取合适的值代入计算正确. （注：的取值为0、1、1、2时，不给分.）19（1）P(甲打第一场，恰好选中乙同学)=； （2）P(随机选取2名同学，其中有乙同学)= 20解：（1）证明：如图，连接OC.直线DC切O于点C，OCDC.ADDC，OC/AD，OCA=DAC.OA=OC，OAC=OCA，DAC=OAC，即AC平分BAD.（2）解：在RtADC中，由勾股定理，得.连接BC，AB是O的直径，ACB=90.又DAC=OAC，RtADCRtACB，.，O的直径为5.21解：设促销期间每天销售L型服装所获得的毛利润为W元，由题意得： W=(20+30x)(6040x = = 因为x为正整数，所以当x=7时，每天销售毛利润最大，最大值为533. 答：每件降价7元时，每天最大销售毛利润为533元。22小明的爷爷晚饭后出去散步，5分钟后到达离家2千米的公园，在公园里的健身器材处锻炼了6分钟，由于即将下雨，小明爷爷花了4分钟就赶回了家里。请问小明爷爷回家的速度比出去时的速度快多少？23解：（1）由题意，得 解得抛物线的函数关系式为：.（2），抛物线的对称轴为：直线.如图，连接BC交对称轴于点P，因为点A与点B关于对称轴成轴对称，所以点P为所求的点.解法一：设直线交轴于点N，则ON=1.B（3，0），OB=3，BN=2.轴，BPNBCO，PN=2.点P在对称轴上，点P的坐标是（1，2）.解法二：设直线BC的函数关系式为，将B（3，0）、C（0，3）代入，得解得.点P在对称轴上，点P的横坐标是1.当时，点P的坐标是（1，2）.（3）符合条件的点M共有4个：（1，0），（1，），（1，），（1，1）.24解：(1) 四边形ABCD为菱形，ABBC2，BACDAB又DAB60，BACBCA30连结BD交AC于点O，四边形ABCD为菱形， ACBD，OAAC OBAB1OA，AC2运动t秒时，APt，AQt， 又 PAQCAB，PAQCABAPQACB，PQBC (2) 如图1，P与BC相切于点M，连PM，则PMBC在RtCPM中，PCM30，PMPCt由PQAQt，即tt，解得t46，此时P与边BC有1个公共点如图2，P过点B，此时PQPB，PQBPAQAPQ60，PQB为等边三角形，QBPQAQt，t1当46t1时，P与边BC有2个公共点如图3，P过点C，此时PCPQ，即2tt，t3当1t3时，P与边BC有1个公共点当点P运动到点C时，即t2时，P过点B，此时，P与边BC有1个公共点当t46或1t3或t2时，P与菱形ABCD的边BC有1个公共点；46t1时，P与边BC有2个公共点