2019-2020年九年级上学期期末考试数学试卷(II).doc

2019-2020年九年级上学期期末考试数学试卷(II)一选择题（36分）1.已知一元二次方程 x2 + x1 = 0，下列判断正确的是 （ ）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定2.已知如图DEBC， 则（ ）A. B. C.2 D.3 3.若3，则( )A 1 B. -1 C. D.4.若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于 A1 B2 C1或2 D0 5. 在ABC中，C90，sinA，则tanB（）ABCD6.已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出红色粉笔的概率是（） A B C D 7. 在直角三角形ABC中，已知C=90，A=40，BC=3，则AC=（）A.3sin40 B.3sin50 C.3tan40 D.3tan508.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）A.（3，3） B（4，3） C（3，1） D（4，1）9如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：,堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（ ）A.15m B.m C.20m D.m10.将二次函数yx22x3，化为y(xh)2k的形式，结果为( ）Ay(x1)24By(x1)24Cy(x1)22D y(x1)2211.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）A B CD12.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，x=1是对称轴，有下列判断：b2a=0；4a2b+c0；ab+c=9a；若（3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1y2，其中正确的个数有（）A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个二填空题（24分）13.在函数y=中，自变量x的取值范围是_14.已知，则 15.某工厂今年3月份的产值为50万元，4月份和5月份的总产值为132万元若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程为：_16.=_17. 方程的解是_18.若ABCABC，且，ABC的周长为12cm，则ABC的周长为_cm19.抛物线y=与x轴的交点坐标分别是（，0），（，0），则=_20.在平面直角坐标系中有两点A（6,0），B（0,3），如果点C在x轴上（C与A不重合)当点C的坐标为 时，BOC与AOB相似3 解答题(2124题每题6分；25、26题每题8分；27、28题每题10分)4 21.（本题6分）计算2sin30+22.（本题6分）如图所示,在宽为20米,长为32米的矩形空地上修的两条互相垂直的水泥路,余下部分作为草地.现要使草地的面积为540平方米,求水泥路的宽应为多少米? 23.（本题6分）已知二次函数 图像的顶点A（1，-4），且过点B（3，0）（1) 求该二次函数解析式；（2) 将该二次函数图像向右平移几个单位，可使平移后所得图形经过坐标原点？并直接写出平移后所的图像与x轴另一交点坐标。24.（本题6分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）ABCDEF顺时针25. （本题8分） 一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1，2，3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度. 求棋子走到哪一点的可能性最大并求出棋子走到该点的概率.26.（本题8分）有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm现要把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上（1）如果此矩形可分割成两个并排放置的正方形，如图1，此时，这个矩形零件的两条邻边长分别为多少mm？请你计算（2）如果题中所要加工的零件只是矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条邻边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条邻边长27.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是等腰梯形，ADBC，AB=DC，BC在x轴上，点A在y轴的正半轴上，点A，D的坐标分别为A（0，2），D（2，2），AB=2，连接AC（1）求出直线AC的函数解析式；（3分）（2）求过点A，C，D的抛物线的函数解析式；（3分）（3）若在第三象限的抛物线上有点P（m，n），过点P作PMx轴，垂足为M，连接PC，使以点C，P，M为顶点的三角形与RtAOC相似，求出点P的坐标（4分）28. （本题10分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA 求证：OCPPDA；（2分） 若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（2分）（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求cosOAB；（3分）（3）如图2，擦去折痕AO、线段OP，连结BP动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作MEBP于点E试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度（3分） 初三年级数学期末检测试卷参考答案一选择题（36分）题号123456789101112答案BBCBBC DACDBC二填空题（24分）13. x-1 14. 15. 50（1+x）+50=132 16. 17. 0或4 18. 16 19.-2 20.（，0）或（-，0）或（-6，0）三解答题(2124题每题6分；25、26题每题8分；27、28题每题10分)21.原式=-3-22.解：设水泥路的宽为x m,则可列方程为：（32-x)(20-x)=540 解得：=2 =50（不合题意，舍去） 水泥路的宽为2 m.23. (1)y=-4 (2) 向右平移1个单位，与x轴另一交点坐标是（4，0）24. CE=4+(m)25. 解：列表得第2次123123423453456共有9种等可能的结果，其中摸出的两个小球标号之和是2的占1种，摸出的两个小球标号之和是3的占2种，摸出的两个小球标号之和是4的占3种，摸出的两个小球标号之和是5的占2种，摸出的两个小球标号之和是6的占1种；所以棋子走到E点的可能性最大， 棋子走到E点的概率= 26.解:（1）设矩形的边长PN=2ymm，则PQ=ymm，由条件可得APNABC，=，即 =，解得y=，PN=2=（mm），答：这个矩形零件的两条边长分别为mm，mm；（2）设PN=xmm，由条件可得APNABC，=，即=，解得PQ=80xS=PNPQ=x（80x）=x2+80x=（x60）2+2400，S的最大值为2400mm2，此时PN=60mm，PQ=8060=40（mm）27.解答：解：（1）由A（0，2）知OA=2，在RtABO中，AOB=90，AB=2，OB=2，B（2，0）根据等腰梯形的对称性可得C点坐标为（4，0）设直线AC的函数解析式为y=kx+n，则，解得，直线AC的函数解析式为y=x+2；（2）设过点A，C，D的抛物线的函数解析式为y=ax2+bx+c，则，解得，y=x2+x+2；（3）点P（m，n）在第三象限抛物线y=x2+x+2上，m2，n=m2+m+20， PM=m2m2MC=4mRtPCM与RtAOC相似，=或=2当=时，=，解得m1=4，m2=4（不合题意舍去），此时点P的坐标为（4，4）；当=2时，=2，解得m1=10，m2=4（不合题意舍去），此时点P的坐标为（10，28）；综上所述，所求点P的坐标为（4，4）或（10，28）28.解答：解：（1）如图1，四边形ABCD是矩形，AD=BC，DC=AB，DAB=B=C=D=90由折叠可得：AP=AB，PO=BO，PAO=BAOAPO=BAPO=90APD=90CPO=POCD=C，APD=POCOCPPDAOCP与PDA的面积比为1：4，=PD=2OC，PA=2OP，DA=2CPAD=8，CP=4，BC=8设OP=x，则OB=x，CO=8x在RtPCO中，C=90，CP=4，OP=x，CO=8x，x2=（8x）2+42解得：x=5AB=AP=2OP=10边AB的长为10（2）如图1，P是CD边的中点，DP=DCDC=AB，AB=AP，DP=APD=90，sinDAP=DAP=30DAB=90，PAO=BAO，DAP=30，OAB=30cosOAB=（3）作MQAN，交PB于点Q，如图2AP=AB，MQAN，APB=ABP，ABP=MQPAPB=MQPMP=MQMP=MQ，MEPQ，PE=EQ=PQBN=PM，MP=MQ，BN=QMMQAN，QMF=BNF在MFQ和NFB中，MFQNFBQF=BFQF=QBEF=EQ+QF=PQ+QB=PB由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，C=90PB=4EF=PB=2在（1）的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，长度为2