2019-2020年九年级第二次调研考试数学试题.doc

2019-2020年九年级第二次调研考试数学试题注意事项：1 本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2 所有作答一律在答题卡上完成，本卷上作答无效。一、选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1的绝对值是 A4 B C D2下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是 DCBA3.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 AB CD4下列运算正确的是 （第5题图）ABOCDA B C D 5如图，O的直径CDAB，AOC=50，则CDB大小为 A25 B30 C40 D506下列说法中正确的是 A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件； B某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖； C数据1，1，2，2，3的众数是3； D想了解盐城市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查7 若直线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限（第8题图）8如图，菱形纸片ABCD中，A=60，将纸片折叠，点A、D分别落在A、D处，且AD经过B，EF为折痕，当DFCD时， 的值为A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，）9点A（3，0）关于y轴的对称点的坐标是 10.函数y=中自变量x的取值范围是_，11因式分解：a22a1 12. PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为_，13.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为_cm2.14如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是 15已知，则a+b等于 16某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为，可列方程为 17已知O1与O2的半径分别是方程的两根,且,若这两个圆相切,则 .18.任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 .三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算：； （2）解方程： - = 2 20（本题满分8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来21（本题满分8分） 学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣），并将调查结果绘制成了图和图的统计图（不完整）请你根据图中提供的信息，解答下列问题： 此次抽样调查中，共调查了 名学生； 将图、图补充完整； 求图中C层次所在扇形的圆心角的度数；（第21题图） 根据抽样调查结果，请你估算该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）22.（本题满分8分）一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是 ；（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数求所组成的两位数是5的倍数的概率（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）23（本题满分8分）如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（保留根号）第24题图24. （本题满分10分）如图，PA、PB分别切O于A、B，连接PO、AB相交于D，C是O上一点，C=60。（1）求APB的大小；（2）若PO=20cm，求AOB的面积。第25题图25（本题满分10分）如图，已知抛物线（a0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点B的坐标为（1，0）.（1）求此抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P，你能判断四边形ABCP是什么四边形吗？请证明你的结论；（3）连结AC，BP，若ACBP，试求此抛物线的解析式. 26（本题满分10分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程 第26题图27（本题满分12分）在锐角ABC中，AB=4，BC=5，ACB=45，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1若ABA1的面积为4，求CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值28. （本题满分14分）如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2）、D（0，3），射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足PQO=60（1）点B的坐标是；CAO= 度；当点Q与点A重合时，点P的坐标为 ；（直接写出答案）（2）设OA的中点为N，PQ与线段AC相交于点M，是否存在点P，使AMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的横坐标为m；若不存在，请说明理由（3）设点P的横坐标为x，OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围初三年级二调数学参考答案和评分细则xx0505一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案A BCCADBA二、填空题（每小题3分，共30分）9（3 , 0） 10X3 11.(a+1)2 12 13. 30 14. 15. 3 16. 170或2 18255三、解答题19（8分） 解（1）原式=42+22分=4+4分（2）解：x+3=2(x-1) 1分 x=5. 2分经检验，x=5是原方程的解3分原方程的解是x=54分20（本题满分8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来【答案】解：解不等式1，得x1；.2分 解不等式2(1-x)5，得x-；4分 原不等式组的解集是- x1. 6分 解集在数轴上表示为 .8分21（本题满分8分）（1）2001分 （2）30 C15 B 604分 (少一个扣1分) （3）C 546分 （4）10208分.22.（本题满分8分）解：（1）任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是：；2分6分所以P（5的倍数）概率为：= 8分23. （本题满分8分）解：如图，过点C作CEDE，交AB于D，交DE于E，1分DEDBC60，BAC30BC=AB=30003分易得：，6分则7分答：8分24.（10分）【答案】解：（1）PA、PB分别切O于A、B，OAPA，OBPB。PAO=PBO=90.1分C=60，AOB=2C=260=120.3分APB=360PAOPBOAOB=60。5分（2）PA、PB分别切O于A、B，APO=APB=60=30，PA=PB。P在AB的垂直平分线上。OA=OB，O在AB的垂直平分线上，即OP是AB的垂直平分线，ODAB，AD=BD=AB。PAO=90，AOP=60。在RtPAO中，AO=PO=20=10，.7分在RtAOD中，AD=AOsin60=10，OD=OAcos60=10=5，AB=2AD=，.9分AOB的面积为：ABOD=（cm2）。10分25.（10）分【答案】解：（1），抛物线的对称轴是直线x=2。2分 设点A的坐标为（x，0），x=3。A的坐标（3，0）。4分（2）四边形ABCP是平行四边形。证明如下： 抛物线的对称轴是直线x=2，CP=2。 又AB=2，CP=AB。 又CPAB，四边形ABCP是平行四边形。6分 （3）ACBP，平行四边形ABCP是菱形。BC=AB=2。 又OB=1， OC=。C（0, ）。 将B（-1,0）, C（0, ）代入，得：，解得：。9分此抛物线的解析式为。10分26.（10）分【答案】解：（1）由图象，得：小明骑车速度：100.5=20（km/ h）。1分在甲地游玩的时间是10.5=0.5（h）。2分（2）妈妈驾车速度：203=60（km/h）3分如图，设直线BC解析式为y=20x+b1，把点B（1，10）代入得b1=10。直线BC解析式为y=20x10 。设直线DE解析式为y=60x+b2，把点D（，0）代入得b2=80。直线DE解析式为y=60x80。联立，得x=1.75，y=25。交点F（1.75，25）。6分答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km。（3）设从家到乙地的路程为m km，则点E（x1，m），点C（x2，m），分别代入y=60x80，y=20x10，得：。，解得：m=30。10分从家到乙地的路程为30 km。27（12分）解：（1）由旋转的性质可得A1C1B =ACB =45，BC=BC1CC1B =C1CB =45.2分CC1A1=CC1B+A1C1B=4545=903分（2）ABCA1BC1 BA=BA1，BC=BC1，ABC=A1BC1 ， ABC+ABC1=A1BC1+ABC1ABA1=CBC1 ABA1CBC15分6分.7分（3）过点B作BDAC，D为垂足ABC为锐角三角形 点D在线段AC上RtBCD中，BD=BCsin45=.8分 P在AC上运动至垂足点D，ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB上时，EP1最小，最小值为-2 .10分 当P在AC上运动至点C，ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB的延长线上时，EP1最大，最大值为2+5=7 。.12分28.（14）分【答案】解：（1）（6，2）。 30。（3，3）。3分(每个1分)（2）存在。m=0或m=3或m=2。.6分(每个1分) （3）当0x3时，如图1，OI=x，IQ=PItan60=3，OQ=OI+IQ=3+x；由题意可知直线lBCOA，可得，EF=（3+x），此时重叠部分是梯形，其面积为：8分当3x5时，如图2，.10分当5x9时，如图3，.12分当x9时，如图4，。.14分综上所述，S与x的函数关系式为： 。