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2019-2020年九年级下学期期中考试数学试题一、选择题（3分12=36分）1、-3的相反数是（ ）A、3 B、-3 C、 D、- 2、xx年某景区全年游客人数超8030000人次，8030000用科学计数法表示是（ ）EADB50C A、803104 B、80.3105 C、8.03106 D、8.03107 3、如图，已知ABCD,A=50，C=E,则C=（ ） A、20 B、25 C、30 D、40 4、下列运算结果正确的是（ ） 2x3x2= x x3（x5）2=x13 (-x)6（-x）3=x3 (0.1)2103=10A、 B、 C、 D、5、已知下列命题：若a 0，b0,则a+b0；若a2b2,则a b 角平分线上的点到角两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平分 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）A、 B、 C、 D、6、下列运算，正确的是（ ） A、+= B、= C、(-1)2=3-1 D、=5-37、如下左图是由五个小正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ） 正面A B C D8、已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ） A、外离 B、外切 C、相交 D、内切9、下列事件中是必然事件的是（ ） A、一个直角三角形的两个锐角分别是40和60 B、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上。 C、当x是实数时，x0D、长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形。10、 如果关于x的方程x-2x-=0没有实数根，那么k的最大整数值是（ ）A、-3 B、-2 C、-1 D、011、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A、4 B、5 C、6 D、712、函数y=ax-a与y=(a0)在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）OxyOxyOxyOxyA B C D二、填空题（3分6=18分）AMBO13、分解因式：ab-2ab+b= 14、若式子有意义，则x的取值范围是 15、如图，O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM为3，EADCB则O的半径为 16、如图，连结正方形ABCD和正三角形的顶点C、E, 则BCE为 17、75的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是 cm18、已知等腰三角形ABC的底边AB在x轴上，A点坐标为（1,0）顶点C的纵坐标为4，AC=，则B点的坐标为 三、本大题（共2个小题，每个小题6分，共12分） 19、计算：-24sin45()+ 2(） 20、解方程：=3四、本大题（共2个小题，每个小题8分，共16分）21、如图，在梯形ABCD中，ADBC,BD平分ABC，AECD交BC于E,ADBEC求证：AB=ECPQDMNABEC357022、如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得DAN=35，然后沿河岸走了120米到达B处，测得CBN=70.求河流的宽度CE.(结果保留两个有效数字)（参考数据：sin350.57,cos350.82,tan350.70， Sin700.94,cos700.34,tan702.75)五、本大题（共2个小题，每小题9分，共18分）23、在一个透明的盒子里，装有四个分别标有数字1、2、3、4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y. (1)用列表法或树状图表示出（x,y）的所有可能出现的结果； (2)求小明、小华各取一次小球所确定的点（x,y）落在反比例函数y= 的图像上的概率。 (3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y的概率。24、今年四月份，某蔬菜基地收获洋葱30吨，黄瓜13吨，现计划租用甲、乙 两种货车共10辆，将这两种蔬菜全部一次性运往外地销售，已知一辆甲 种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨；一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨。(1) 基地安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(2) 若甲种货车每辆要付运输费xx元，乙种货车每辆要付运输费1300元，请把基地算一算应选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？B卷（共20分）六、本大题（25题9分，26题11分） 25、已知，如图，在RtABC中，ABC=90A=30，CDAB交AB于点E, 且CD=AC,DFBC,分别与AB、AC交于点G、F. (1)求证：GE=GFACBDGEF (2)若BD=1，求DF的长。26、已知直角坐标系中有一点A(-4，3)，点B在x轴上，AOB是等腰三角形。(1)求满足条件的所有点B的坐标。（直接写出答案）(2)求过O、A、B三点且开口向下的抛物线的函数解析式。（只需求出满足条 件的即可）。(3)在(2)中求出的抛物线上存在点p，使得以O、A、B、P四点为顶点的四 边形是梯形，求满足条件的所有点P的坐标及相应梯形的面积。 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 4 3 2 1 -1-2-3 -4 -5-6yxOA九年级数学参考答案一、选择题：ACBBC BADCA CA二、填空题：13、b(a-b) 14、x1 15、5 16、15 17、6 18、(3,0)或（-1,0）三、19、解原式=2-4-2+2-1 3分=2-2-2+2-1 5分 =-1 6分 20、解：原方程化为=-3 1分 两边乘以（x-2）得：1=x-1-3(x-2) 1=x-1-3x+6 3分 x=2 4 分 检验：当x=2时，x-2=0 x=2为曾根 所以原方程无解 6分 21、证明： ADBC 2=3 2分 又BD平分ABC 1=3 AB=CD 4分 ABBC,AECD 四边形AECD是平行四边形 AD=EC AB=EC 8分22、解：过C作CFAD交MN于点F. CFE=35 NMPQ 四边形AFCD为平行四边形 AF=CD=50 BF=AB-AF=120-50=70 4分 设CE=x米 在RtCBE中，tan70= BE= 同理可求EF= FEBE=FB =70 x66 答：河流宽度CE为66米 8分23、解： xy12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)3, 2)(4,2)3（1,3）（2,3）(3,3)(4,3)4（1,4）（2,4）（3,4）（4,4） 5分（2）P点（x,y）在y=上= 7分（3）P（x,y满足y= 9分24、解（1）设安排甲种车x辆，则乙种车（10x）辆 4x+2(10-x) 30 x+2(10-x) 13 5x7 甲 乙 x为整数 5 5 三种方案 6 4 7 3 5分 （2）设运费为W元，得： W=xxx+1300(10-x)即W=700x+13000 7000, W随x的增大而增大 当x=5时，W最小=7005+13000=16500元 答： 9分25、（1）（图略）证明：CD AB AEC=AED=90 DFBC AFG=ACB=90 AFG=AED 在RtAEC中，A=30 1+A+AFG=2+AED+3=180 又1=2 3=A=30 A=30, AEC=90 CE=AC 同理可证CF=CD AC=CD CF=CE AF=DE=CE=CF AFGDEG GE=GF 5分 （2）由（1）知CE=ED,ABCD BC=BD=1 DFBC DGECBE =1 DG=1 DFBC = 由（1）知AF=AC FG=0.5 DF=1+0.5=1.5 9分26、解：（1）题意如图(图略)。 满足条件的点B有4种情形： B (-8，0)B (-,0)B (-5，0)B (5，0)(3) 当点B为（-8,0）时，由题意得点A为抛物线顶点，设过A、B、O的抛物线为：y=a(x+4) +3 a(-8+4) +3=0 a=- y=-(x+4) +3 即y=-xx 7分（3）经分析，过B作BPAO交抛物线于点p，由此得到的四边形AOPB符合条件.设过A（-4,3）和O(0,0)的一次函数： y=kx+b b=0 -4 k+ b=3 k=- 直线AO：y=-x BP=AO 可设直线BP:y=-x+ b 它过B(-8，0) -(-8)+ b=0 b=-6 直线BP：y=-x6 由题意列方程组 : y=-x6 y=-xx x=4 x=-8 或 y=-9 y=0 结合题意得点P的坐标（4，-9）此时S=48由抛物线对称性可知另一种情形的点p坐标为（-12，-9）此时，S=48 11分
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