2019-2020年高一下学期期末考试数学（理）试题 含答案.doc

2019-2020年高一下学期期末考试数学（理）试题 含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、与直线平行且过点的直线方程为（ ）A B C D 2、若点在圆外，则m的取值范围是（ ）A B C D 3、点P在直线上，为原点，则的最小值为（ ）A2 B C D 4、圆关于直线对称的圆的方程是（ ）A B C D 5、点在圆内，则直线与圆的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D不确定 6、两圆与的公切线有（ ）A1条 B2条 C3条 D4条 7、在三棱柱中侧棱垂直于底面，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的为接球的表面积为（ ）A B C D 8、点P是直线上的动点，PA、PB与圆分别相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（ ）A B2 C D4 9、直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（ ）A B或 C或 D 10、某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）A B C D 11、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是DAB且边长为的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD底面ABD，G为AD的中点，则点G到平面PAB的距离为（ ）A B C D 12、若直线与圆相交，则直线的倾斜角不等于（ ）A B C D 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、过点作圆的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为 14、曲线，曲线，EF是曲线的任意一条直径，P是曲线山任一点，则的最小值为 15、已知，则的最小值为 16、球为边长为4的正方体的内切球，P为球的球面上动点，M为中点，则点P的轨迹周长为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知直线经过点，且斜率为（1）求直线的方程； （2）求与直线切于点，圆心在直线上的圆的方程。18、（本小题满分12分） 已知圆（1）若直线过定点，且与圆C相切，求的方程； （2）若圆D的半径为3，圆心在直线上，且与圆C外切，求圆D的方程；19、（本小题满分12分） 如图，在中，为边上的高，沿BD将翻折，使得，得到几何体。（1）求证：； （2）求AB与平面BCD所成角的正切值； （3）求二面角的余弦值。20、（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，平面ABCD，PA=AB=AD=2，四边形ABCD满足，且BC=4，点M为PC的中点，点E为BC边上的动点，且（1）求证：平面ADM平面PBC； （2）是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，试求出实数的值；若不存在，说明理由。21、（本小题满分12分） 如图，某城市有一条公路正西方AO通过市中心O后转向北偏东角方向的OB，位于该市的某大学M与市中心O的距离，且，现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，且经过大学M，其中（1）求大学M在站A的距离AM； （2）求铁路AB段的长AB。22、（本小题满分12分） 已知圆心在第二象限内，半径为的圆与x轴交于和两点。（1）求圆的方程； （2）求圆的过点的切线方程； （3）已知点在（2）中的切线上，过点A作的垂线，垂足为M，点H为线段AM上异于两个端点的动点，以点H为中点的弦与圆交于点B、C，过B、C两点分别作圆的切线，两切线交于点P，求直线的斜率与直线PN的斜率值积。