2019-2020年九年级数学下册培尖5.doc

2019-2020年九年级数学下册培尖5一：填空(每题3分，共24分）1下列各式中，与2a的同类项的是（）A 3a B2ab C3a2 Da2b2下列运算中，结果正确的是（）A2a+3b=5ab Ba2a3=a6 C（a+b）2=a2+b2 D2a（a+b）=ab3下列说法正确的是（ ）A购买江苏省体育彩票有“中奖”与“不中奖”两种情况，所以中奖的概率是B国家级射击运动员射靶一次，正中靶心是必然事件C如果在若干次试验中一个事件发生的频率是，那么这个事件发生的概率一定也是D如果车间生产的零件不合格的概率为，那平均每检查1000个零件会查到1个次品4、抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是（）A.先向左平移3个单位,再向上平移2个单位B.先向右平移3个单位,再向下平移2个单位 C.先向左平移3个单位,再向下平移2个单位D.先向右平移3个单位,再向上平移2个单位5. 某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套在钱都用尽的条件下有购买方案 （ ）A1种 B2种 C3种 D4种6把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分周长和是（ ）A. 4m cm B. 4n cm C. 2(m+n) cm D. 4(m-n) cm7.小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图)，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用第8题图时间t的函数关系图象可能是( )第8题图8如图，已知抛物线和直线。我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2。下列判断： 当x2时，M=y2； 当x0时，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，则x= 1 。其中正确的有 （ ）A1个 B2个 C 3个 D4个二：填空题（每题3分，共18分）9. 某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是_ 10、已知二次函数的图象(0x3)如图所示，则当0x3时，函数值y的范围_11关于x的一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 12、在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为（1，0），把点A经过连续xx次这样的变换得到的点Axx的坐标是_13如图所示，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以AE为边作第三个正方形AEGM，已知正方形ABCD的面积S1=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，Sn（n为正整数），那么第8个正方形面积S8=_14. 如图，AOB=60，点P在AOB的角平分线上，OP=10cm,点E、F是AOB两边OA、OB上的动点，当PEF的周长最小时，点P到EF距离是_ 三：解答题（共108分）15（4分）如图，已知AB=12；ABBC于B，ABAD于A，AD=5，BC=10点E是CD的中点，求AE的长16. （5分）作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图： （1）这7天日租车量的众数_、中位数_和平均数_；（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车_万车次；（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计xx年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求xx年租车费收入占总投入的百分率_；（精确到0.1%）17（6分）体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）；（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由18（7分）.如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（1）画出位似中心点O；（2）直接写出ABC与ABC的位似比_（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出ABC关于点O中心对称的ABC，并直接写出ABC各顶点的坐标_；_；_19（6分）我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角（1）如图（1），ABC经过旋转得到DEF试用直尺和圆规作出旋转中心（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图（2），正方形ABCD中，E、F分别为CD、AD的中点，连接BE、CF，BCE按逆时针方向旋转后得到CDF，则旋转中心为_（请在图中画出该点，标上字母，并回答），旋转的最小角度为_ 20（10分）如图，在ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过B、M两点的O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为O的直径（1）判断AE与O的位置关系，并说明理由；（2）当BC=4，AC=3CE时，求O的半径23、（本题满分10分）进入6月份以来，南方降雨逐渐频繁，尤其是长江中下游地区，已接连遭遇两轮强降雨袭击，多地爆发洪涝灾害。武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往地营救受困群众，途经地时，由所携带的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇冲锋舟和救生艇距地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数图象如图所示假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变（1）请直接写出冲锋舟从地到地所用的时间（2）求水流的速度（3）冲锋舟将地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇已知救生艇与地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇？24、（本题满分12分）如图1，在Rt中，点D在边AB上运动，DE平分交边BC于点E，EMBD垂足为，垂足为N.（1）当AD=CD时，求证：；（2）探究：AD为何值时，与相似？（3）探究：AD为何值时，四边形MEND与的面积相等？25（12分）在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上（1）如图1，ABC和APE均为正三角形，连接CE求证：ABPACEECM的度数为（2）如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE则ECM的度数为如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE则ECM的度数为（3）如图4，n边形ABC和n边形APE均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想ECM的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示ECM的度数），并利用图4（放大后的局部图形）证明你的结论27（12分）如图，矩形OABC的顶点A（2，0）、C（0，2）将矩形OABC绕点O逆时针旋转30得矩形OEFG，线段GE、FO相交于点H，平行于y轴的直线MN分别交线段GF、GH、GO和x轴于点M、P、N、D，连结MH（1）若抛物线l：y=ax2+bx+c经过G、O、E三点，则它的解析式为：；（2）如果四边形OHMN为平行四边形，求点D的坐标；（3）在（1）（2）的条件下，直线MN与抛物线l交于点R，动点Q在抛物线l上且在R、E两点之间（不含点R、E）运动，设PQH的面积为s，当时，确定点Q的横坐标的取值范围28（12分）如图，在ABC中，AB=AC=10cm， BC=16cm，DE=4cm动线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止过点E作EFAC交AB于点F（当点E与点C重合时，EF与CA重合），连接DF，设运动的时间为t秒（t0）（1）直接写出用含t的代数式表示线段BE、EF的长；（2）在这个运动过程中，DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；（3）设M、N分别是DF、EF的中点，求整个运动过程中，MN所扫过的面积