2019-2020年九年级上学期期末模拟考试数学试题(I).doc

2019-2020年九年级上学期期末模拟考试数学试题(I)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 抛物线的顶点坐标是( ).A.（-2，3） B.（2，3） C.（-2，-3） D.（2，-3）2. 四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（ ）A. B. C. D.13. 函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D.4.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（）ADE=BC B= CADEABC DSADE：SABC=1：25.已知x=2是一元二次方程的一个根，则m的值为（ ） A.2 B.0或2 C.0或4 D.06. 如图，直线l1l2l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，ACB=90，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（）A B C D（第4题） （第6题） （第10题）7. 已知直角三角形的外接圆半径为6，内切圆半径为2，那么这个三角形的面积是（ ）A.32 B. 34 C27 D288给出一种运算：对于函数y=xn，规定y=nxn1例如：若函数y=x4，则有y=4x3已知函数y=x3，则方程y=12的解是（ ）Ax1=4，x2=4 Bx1=2，x2=2 Cx1=x2=0 Dx1=2，x2=29. 无论为何实数，二次函数的图象总是过定点( ).A(-1，4) B(1，0) C(1，4) D(-1，0)10如图，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=2P是AB边上一动点，PDAC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CEP从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（）A一直减小 B一直不变 C先减小后增大 D先增大后减小二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11若方程x2-2x-1=0 的两根分别为x1，x2，则x1+x2-x1x2的值为_ _ 12二次函数yax2bxc（a0）的部分对应值如下表：x320135y708957则二次函数yax2bxc在x2时，y 13圆锥的底面半径为14 cm，母线长为21 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为_度14一个不透明的口袋里装有若干除颜色外完全相同的小球，其中有 6 个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，由此估计口袋中共有小球 个.15电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2 m，CD5 m，点P到CD的距离是3 cm，则P到AB的距离是 cm （第15题） （ 第16题 ） （ 第17题 ） （第18题） 16如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是 17如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3，2），（1，1），则两个正方形的位似中心的坐标是 18如图，P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为 三、解答题（本大题共10小题，共96分）19(本小题满分8分)关于x的一元二次方程x2x（m+1）=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根20(本小题满分8分) 如图，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0）作如下操作：以点A为旋转中心，将ABO顺时针方向旋转90，得到AB1O1；以点O为位似中心，将ABO放大，得到A2B2O，使相似比为12，且点A2在第三象限（1）在图中画出AB1O1和A2B2O；（2）请直接写出点A2的坐标：_（3）如果ABO内部一点M的坐标为（m，n），写出点M在A2B2O内的对应点N的坐标：_ 21(本小题满分8分)小明、小林是实验中学九年级的同班同学，在三月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；（2）求两人再次成为同班同学的概率22(本小题满分8分)若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x24mx+2m2+1，和y2=x2+bx+c，其中y1的图象经过点A（1，1）， 若y1+y2为y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0x3时，y2的取值范围23(本小题满分8分)如图，AB为O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作O的切线，交BA的延长线于点E（1）求证：ACDE；（2）连接CD，若OA=AE=a，写出求四边形ACDE面积的思路24(本小题满分10分)如图，一次函数的图像经过两点，与反比例函数的图像在第一象限内的交点为M，若OBM的面积为2（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在轴上是否存在点P，使AMMP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由25.(本小题满分10分)图1和图2，半圆O的直径AB=2，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形延BP折叠，分别得到点A，O的对称点A，O，设ABP=（1）当=15时，过点A作ACAB，如图1，判断AC与半圆O的位置关系，并说明理由（2）如图2，当= 时，BA与半圆O相切当= 时，点O落在上26(本小题满分10分)如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BAC=60， 动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点 A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB 边上以每 秒cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0），连接MN（1）若BM=BN，求t的值；（2）若MBN与ABC相似，求t的值；（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值27(本小题满分12分)已知：抛物线（1）求证：抛物线与轴有两个交点；（2）设抛物线与轴有两个交点的横坐标分别为，（其中）若是关于的函数，且，求这个函数的表达式； （3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：若使，则自变量的取值范围为 28.（本小题满分14分）如图，直线y2x-2分别与x轴、y轴相交于M，N两点，并且与双曲线(k 0），相交于A，B两点， 过点A作ACy轴于点C，过点B作BDx轴于点D，AC与BD的延长线相交于点E（m，n） （1）求证；（2）若，求 2x-2的x的取值范围；Ay xECB(第28题)ODMN（3）在（2）的条件下，P为双曲线上一点，以OB，OP为邻边作平行四边形，且平行四边形的周长最小，求第四个顶点Q的坐标