2019-2020年高三数学第二轮专题复习讲义一.doc

2019-2020年高三数学第二轮专题复习讲义一复习目标：本专题为常规题型，通过本专题的复习，旨在培养学生解答填空题的基本素养：审题要仔细，要求要看清，书写要规范，小题要小（巧）做。一、典型例题例1.等差数列的前3项和为21，其前6项和为24，则其首项为 ；数列的前9项和等于 . ( 9 ; 41 )例2.数列的前项和，则=_。( 45 )例3. 设x，y，z为实数，2x，3y，4z成等比数列，且，成等差数列，则的值是 . ( )例4. 在一次投篮练习中，小王连投两次，设命题：“第一次投中”命题：“第二次投中”。试用、和联接词“或、且、非”表示命题“两次恰有一次投中”。_ ( 或 )例5.设函数=，则的定义域是 .；的最小值是 . ( ; 2 )例6.已知1，0x1，且1，那么b的取值范围是 . （0 ，1）例7.设函数则实数a的取值范围是 . （ ）例8.若函数的定义域为R，且满足下列三个条件：（1） 对于任意的，都有；（2） 对于内任意，若，则有；（3） 函数的图象关于轴对称，则，的大小顺序是 （ 例9.已知函数与的图象关于直线对称，函数的反函数是，如果，则的值为 。 （ 9 ）例10.等差数列的前项和为,且,.记,如果存在正整数M,使得对一切正整数n,都成立.则M的最小值是 . （ 2 ）作业:1.已知数列的通项公式，则_。 ( 250 )2.若互不相等的实数、成等差数列，、成等比数列，则：=_。 ( 4：1：（） )3. 若是数列的前项的和,则= （ 33 ）4. 设数列的通项公式为且满足，则实数的取值范围是 . （3 ）5.函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为_ （ ）6.已知，且，则的取值范围是_。 ( ) 7.已知a0，b0，a、b的等差中项是，且，则的最小值是 . （ 5 ）8.函数()的反函数是 。 （ ）9. 已知函数是奇函数，当时, ，设的反函数是y=g(x)，则g(8)= . ( -3 )10在函数中，若a，b，c成等比数列且，则有最_值（填“大”或“小”），且该值为_ ( 大 , -3 ) 备用题1、在项数为的等差数列中，所有奇数项和为165，所有偶数项和为150，则=_答：102、等差数列的前15项的和为，前45项的和为405，则前30项的和为_答：683、设等差数列的公差为，又、成等比数列，则=_答：4、已知数列，则在数列的前30项中 ，最大项和最小项分别为_答：，5、已知数列，且数列的前项和为，那么的值为_答：996、等差数列中，=180，则=_。答：367、等差数列中，公差，则_。答：1608、设等差数列的前项和为，已知12，则， 中，_最大。答：9、关于数列有下面四个判断：若、成等比数列，则、也成等比数列； 若数列既是等差数列，又是等比数列，则是常数列；若数列的前项和为，且，则为等差或等比数列；若数列为等差数列，公差不为零，则数列中不含有；其中正确判断的序号是_答： 10、设函数的定义域为，如果对于任意，存在唯一，使（为常数）成立，则称在的均值为。给出下列四个函数：，则满足在其定义域上均值为2的函数的序号是_答：11、不等式的解集为，则_ _答： 12、设集合，若，则_。答：13、若函数对任意实数，都有。则的大小关系是_答：14、已知偶函数在时有，则在区间内的最大值与最小值之差等于_答：115、不等式的解集是或，则_。答：填空题（集合、逻辑、函数、数列、导数）复习目标：本专题主要为新颖填空题和导数部分，通过本专题的复习，旨在培养学生的阅读能力、数形结合和运用数学知识解决实际问题的能力以及一些非常规问题的解法。典型例题例1.已知下列四个函数:(1); (2); (3); (4)其中图象不经过第一象限的函数有 (注:把你认为符合条件的函数的序号都填上) （ （2），（3） ）例2.设集合，则集合中元素的个数为 . （ 2 ）例3.定义在上的函数满足，则_。 ( 7 )例4.已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则= . （ ）例5.给出下面四个命题：（1） 若，则；（2） 函数的值域为；（3） 数列一定为等比数列；（4） 两个非零向量，若，则其中正确的命题有 . （ （2），（4） ）例6.曲线在点（）处的切线的倾斜角是 . （）例7.若函数的单调递减区间是（0 ，4），则的值是 . （ ）例8.设，表示不大于的最大整数，如，则使成立的取值范围是 . （ ）例9.已知，为各项都大于零的数列，命题：，不是等比数列；命题：+则命题是命题的 .条件。 （ 充分不必要 ）例10.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为_，这个数列的前n项和的计算公式为_ （3，）作业:1. 一张厚度为0.1mm的矩形纸，每次将此纸沿对边中点连线对折，一共折叠20次（假定这样的折叠是可以完成的），这样折叠后纸的总厚度与一座塔的高度=100m的大小关系为 . ( )2.删去正整数数列1、2、3、4中所有能被100整除的数的项，得到一个新数列，则这个新数列的第xx项是 . ( 2025 )3. 对任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算。现已知1*2=3，2*3=4，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m= . ( 4 )4. 函数的极值是 . ( 极小值-26 )5. 若直线是曲线的切线，则 （1或）6. 已知曲线及点,则过点P的曲线的切线方程是 . （ ）7. 设集合(),集合.若中有且只有一个元素,则正数的取值范围是 （ 3或7 ）8. 如果函数的图象在轴上方,那么该函数的定义域可以是 （ （ 的任一子集 ）9.已知函数的反函数为(),则函数的图象必过定点 . （ （1，0） ）10. 设是函数f(x)=的反函数，则与的大小关系是 . （ ）备用题1. 定义符号函数，则不等式的解集是_答：2. 如果在上的最大值是2，那么在上的最小值是_答：3.将正奇数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123那么，xx应在第_行_列。答： 251行第4列3. 若数列是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应的，若数列是等比数列，且，则有_也是等比数列。答：5.从xx年到xx年间，王先生每年7月1日都到银行存入元的一年定期储蓄，准备为孩子读大学用。若年利率为（扣税后）保持不变，且每年到期的存款本息自动转为新的一年的定期，到2005年7月1日，其不再去银行存款，而将所有存款本息取回，则取回的总金额是_答： 6.某林场去年年底木材存量为（立方米），若森林以每年25%的增长率生长，每年冬天要砍伐的木材量为（立方米），设经过年林场木材的存量为，则=_答：7. xx年某内河可供船只航行的河流段长为1000千米，由于水资源的过度使用，促使河水断流。从xx起该内河每年船只可行驶的河段长度仅为上一年的，则到xx年，该内河可供船只行驶的河段长度为_答：