2019-2020年高三数学第一轮总复习实际问题中的函数教案.doc

2019-2020年高三数学第一轮总复习实际问题中的函数教案课题：实际问题中的函数教学目标：1能够应用函数的性质解决有关数学问题，能够应用函数知识解决一些简单的实际问题；2培养学生的阅读能力、文字语言转化为数学语言的能力及数学建模能力教学重点：建立恰当的函数关系教学过程：（一）主要知识：主要涉及以下几个方面的知识：1函数定义域、图象、单调性质等知识；2函数的值域、最值；解不等式等知识。（二）主要方法：解数学应用题的一般步骤为：（1）审题；（2）建模；（3）求解；（4）作答（三）例题分析：例1(xx全国文)某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？ 例2（xx北京春文）某租赁公司拥有汽车100辆。当每辆汽车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，没租出的车会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费200元。 I当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ II当每辆车的月租金定为多少时，租赁公司的月收益最大？最大收益是多少？例3.(xx全国文) 用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?例4假设国家收购某种农产品的价格是元/，其中征税标准为每元征元（叫做税率为个百分点，即），计划可收购为了减轻农民负担，决定税率降低个百分点，预计收购可增加个百分点（1）写出税收（元）与的函数关系；（2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的，确定的取值范围44812162024图（1）（四）高考回顾：4481224162016考题1（xx江西文）某地一天内的气温（单位：）与时刻（单位：时）之间的关系如图（1）所示，令表示时间段内的温差（即时间段内最高温度与最低温度的差）与之间的函数关系用下列图象表示，则正确的图象大致是（）448162024121644816202412164481224162016考题2（xx湖南文）某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x0.15 x 2和L2=2 x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（ ）A45.606B45.6C45.56D45.51考题3 （xx上海文）某单位用木料制作如图所示的框架, 框 架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形.上部是等腰直角三角形. 要求框架围成的总面积8cm2. 问x、y分别为多少(精确到0.001m) 时用料最省?（五）课后作业： 1.某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元。根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件。（I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；（II）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润实际出厂单价成本）2.制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100和50，可能的最大亏损分别为30和10. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？（六）教学反思：