2019-2020年高三数学寒假课堂练习专题3-1函数综合复习1函数的性质及应用.doc

2019-2020年高三数学寒假课堂练习专题3-1函数综合复习1函数的性质及应用【学习目标】1掌握函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性与对称性性质；2掌握函数的图象、函数的零点等概念与应用，利用函数知识解决一些实际问题【知识链接】1函数的定义域为_2函数的单调增区间是_3设函数若，则_4设函数 则不等式的解集是_5已知函数 若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_【知识建构】【例1】 若函数是上的单调函数，求实数的取值范围【变式】若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围【例2】已知二次函数(a，b为常数，且a0)满足，且方程有等根（1）求的解析式；（2）是否存在实数，使的定义域和值域分别是和如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由【例3】 某投资公司计划投资、两种金融产品根据市场调查与预测，产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2（利润与投资量单位：万元）（1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（2）该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？图1图2【例4】若函数满足且时，函数 则函数在区间内的零点的个数为几？【例5】 已知，函数 （1）当时，求使成立的的集合； （2）求函数在区间上的最小值【学习诊断】1若函数的定义域为，则函数的定义域是_2已知函数是定义域在上的奇函数，当时，则当时，_3设函数()是偶函数，则实数=_【变式】若函数在定义域上为奇函数，则_4若不等式对一切及都成立，则的取值范围是_5直线与曲线有四个交点，则a的取值范围是_【巩固练习】1已知 则=_2已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值为12，则=_3根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，c为常数）已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品时用时15分钟，那么c和A的值分别是_4在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于两点，则线段长的最小值是_