2019-2020年九年级上学期数学：一元二次方程复习试题.doc

2019-2020年九年级上学期数学：一元二次方程复习试题（1）定义：只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 就是一元二次方程。（2）一般表达式（一般形式）：（）。1 下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ）A B C D2 当 时，关于的方程是一元二次方程。3 方程是关于的一元二次方程，则的值为 。（1）概念：使方程两边 的未知数的值，就是方程的解。1 已知的值为2，则的值为 。2 关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为 。（1）方法： 直接开平方法；配方法；公式法；因式分解法。（2）关键考点： 降次。类型一、直接开平方法：（） 。，等形式均适合用直接开平方法。1 解方程：（1）； （2）；类型二、配方法：（）。在解方程中，多不用配方法；但常利用配方思想求解代数式的值或极值之类的问题。2 试用配方法说明的值恒大于0。3 已知，、为实数，求的值。类型三、公式法： （1）条件： ；（2）公式： 。4 选择适当方法解下列方程： （1）； （2）； （3）。类型四、因式分解法：方程特点：左边可以分解为两个一次因式的积，右边为0.练习用因式分解法解方程：5 （1）； （2）； （3）。6 ，则 。7 若，则的值为 。8 解方程：； 9 已知，求的值。类型五、“降次思想”的应用 （1）求代数式的值；（2）解二元二次方程组。10 已知，求代数式的值。11 如果，那么代数式的值。 （1）求代数式的值；（2）解二元二次方程组。1 （1）关于的方程有两个实数根，则的取值范围为 ；（2）只有一个根，则的取值范围为 。2 不解方程，判断关于的方程根的情况。3 已知关于的方程。（1）求证：无论去何值时，方程总有实数根； （2）若等腰的一边长为1，另一边长恰好是方程的两个根，求的周长。 （1）前提： 对于而言，当满足 、 时，才能用根与系数的关系（即韦达定理）。（2）主要内容： ， 。1 设、是方程的两根，则 ， ， ， ， 。2 已知一个直角三角形的两边长恰好是方程的两根，则这个直角三角形的斜边是 。3 已知关于的方程有两个实数根、。（1）求的取值范围； （2）是否存在实数，使方程的两实数根的平方和比两根的积大16？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。4 已知，则 。5 已知关于的方程，根据下列条件，分别求出的值。（1）方程来那个实数根的积为5； （2）方程的两实数根满足。6 若方程的两根之差为1，则的值是 。1 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场调查分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对此回答： （1）当销售价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润； （2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？2 将一条长为20的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于17，那么这两段铁丝的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由；（3）两个正方形的面积之和最小为多少？3 某公司八月份售出电脑200台，十月份售出242台，这两个月平均月增长的百分率是多少？