2019-2020年九年级3月检测数学试卷.doc

2019-2020年九年级3月检测数学试卷考生须知：1全卷满分为150分，考试时间120分钟有三大题，24小题2本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效考生必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将答案写在答题卷的相应位置上 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数的顶点坐标是（，）试 卷 一选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1. 在实数中，无理数的个数为（ ）A0个 B1个 C2个 D3个2下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D3在1，3，5，7，9中任取出两个数字，组成一个奇数的两位数，这一事件为（ ） A不确定事件 B不可能事件 C可能性大的事件 D必然事件4如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形为（ ）5一条开口向下的抛物线的顶点坐标是(2,3)，则这条抛物线有 （ ）A 最大值3 B最小值3 C最大值2 D 最小值2（第9题）第10题图（第6题） （第7题）GABDCO6如图，直径为10的A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为 （ ）A B C D 7. 如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ）A1 : 2 B1 : 3 C2 : 3 D11 : 208在下列命题中，正确的是（ ）A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形 C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形9. 如图，是半径为1的半圆弧，AOC为等边三角形，D是上的一动点，则四边形AODC的面积s的取值范围是（ ）A B C D10.如图，已知AOB=30，以O为圆心、a为半径画弧交OA、OB于A1、B1，再分别以A1、B1为圆心、a为半径画弧交于点C1，以上称为一次操作.再以C1为圆心a为半径重新操作，得到C2.重复以上步骤操作，记最后一个两弧的交点（离点O最远）为CK，则点CK到射线OB的距离为（ ）A、 B、 C、a D、试 卷 说明：本卷共有两大题，满分110分 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11、尽管受到国际经济景气度下降的影响，但义乌市经济依然保持了平稳增长据统计，xx年义乌市实现地区生产总值（GDP）1046亿元，将1046亿元用科学记数法表示为 元 .12. 因式分解： .13如图所示：用一个半径为60cm，圆心角为150的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为 cm（第13题）14、如图平行四边形ABCD中，ABD=30，AB=4，AEBD，CFBD，且，E，F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是 。第14题图(第15题图)15. 如图，四边形ABCD与EFGH均为正方形，点B、F在函数 ()的图象上，点G、C在函数() 的图象上，点A、D在x轴上，点H、E在线段BC上，则点G的纵坐标16.如图，等腰直角三角形OAB的一条直角边在y轴上，点P是边AB上的一个动点，过点P的反比例函数的图像交斜边OB于点Q，（1）当Q为OB中点时，AP:PB= (2)若P为AB的三等分点，当AOQ的面积为时，K的值为 .第16题图三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17（每小题4分，共8分）（1）计算：2sin30o+(2)0()1 （2）解方程： CEABD18.(本题8分) 如图所示，小明在绣湖公园的A处正面观测解百购物中心墙面上的电子屏幕，测得屏幕上端C处的仰角为30，接着他正对电子屏幕方向前进7m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45已知电子屏幕的下端离开地面距离DE为4m，小杨的眼睛离地面1.60m，电子屏幕的上端与墙体的顶端平齐求电子屏幕上端与下端之间的距离CD（结果保留根号）19.(本题8分)xx年下学期，义乌某学校开展了以“责任、感恩”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下统计图表,请根据统计图表解决以下问题：（1）该班有 人，学生选择“进取”观点的有_人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是_度;（2）如果该校有500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有_人;（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答） 第19题图20.（本题8分）如图，AB为O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，已知D30. 求A的度数；若点F在O上，CFAB，垂足为E，CF，求图中阴影部分的面积.21（10分）已知如图，ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DGBC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E，使DE=CG,连接AE、CD.(1)求证:AGEDAC;(2)过E做EFDC.交BC于F.连接AF.判断AEF是怎样的三角形.并证明你的结论。22.（本小题12分）某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售，现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售，以便开拓市场若只在甲城市销售，销售价格为y（元/件）、月销量为x（件），y是x的一次函数，如下表，月销量x（件）1500xx销售价格y（元/件）185180成本为50元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费72500元，设月利润为（元）（利润=销售额成本广告费）若只在乙城市销售，销售价格为200元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，40a70），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为（元）（利润=销售额成本附加费）（1）当x=1000时，y甲= 元/件， w甲= 元；（2）分别求出，与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在甲城市销售的月利润最大？若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在甲城市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大？23(本题12分).如图CO是等腰ABC底边AB上的高，AB=6，点P从点C出后沿CO以ka个单位/秒的速度到达点G，再沿GA以a个单位/秒的速度到达点A.当，时，点P的运动距离= .当且满足k=2，a=1时，求运动时间t的最小值.当CO=6，其余条件不变时，取K= 时，存在最短运动时间，此时OG的长= 。24(本题14分)已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y =x+6与x轴、y轴的交点分别为A 、B两点，将OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C. （1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）若把（1）中的抛物线向左平移3.5个单位，则图像与x轴交于F、N（点F在点N的左侧）两点，交y轴于E点，则在此抛物线的对称轴上是否会存在一点Q，使点Q到E、N两点的距离之差最大？请求出点Q的坐标。xx年3月九年级检测参考答案一.选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案CDDBADACBC二、填空题（每题5分，共30分）11. 12. 4m(m+1)(m-1) 13 25 14. 15. 16.(1) (2分) (2)CEABDFNM三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17.（每题4分）（1）2 （2）无实根18（本题8分）解：如图，设CF=x米，则NF= x米 tan30= 2分= 4分x= 5分CD=x+1.6-4=（米） 答：电子屏幕上端与下端之间的距离CD为米。8分19. （本题8分）解:（1）40 12 36 3分 （2）125 5分以下两种方式任选一种图或表 （用树状图）设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是 （用列表法）平等进取和谐感恩互助平等平等、进取平等、和谐平等、感恩平等、互助进取进取、平等进取、和谐进取、感恩进取、互助和谐和谐、平等和谐、进取和谐、感恩和谐、互助感恩感恩、平等感恩、进取感恩、和谐感恩、互助互助互助、平等互助、进取互助、和谐互助、感恩恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是 8分20.（本题8分）解： 连结OC，CD切O于点C，OCD90. 1分D30，COD60. 2分OAOC，AACO30. 3分 CF直径AB， CF，CE，4分在RtOCE中，OE2，OC4. 5分，.7分8分21. （本题满分10分）(1)在AGE与DAC中，DGBC，ABC是等边三角形AD=AG=DG又DE=CGEG=DE+DG=CG+AG=AC，AGE=DAC=60AGEDAC 5分(2)判断：AEF是等边三角形 6分证明：, EFDCGEF=GDC又AEG=ACDAEG+GEF=GCD+GDC=AGD=60AEF=60又DGBC，EFDC四边形CDEF是平行四边形DC=EF又AGEDACAE=DCAE=EFAEF是等边三角形 10分22. （1）190 67500 2分（2） 6分（3） x15000 当x=7500时，w甲最大；7分由题意得， =8分解得a1=60，a2=340（不合题意，舍去）所以a=60 9分（其他方法同步给分）（4）当x =5000时，w甲=427500， w乙=-5000a+750000 10分若w甲 w乙，则a64.5；若w甲= w乙，则a=64.5；若w甲w乙，则a64.5 11分所以，当40a64.5时，选择在乙销售；当a=64.5时，在甲和乙销售都一样；当64.5a70时，选择在甲销售 12分23、 3分过点A作AHBC于点H，交CO于点G， 8分(只有结论正确给2分) 12分24. （本小题满分14分）（1）点C的坐标为（3，0）. 1分 点A、B的坐标分别为A(8,0),B(0,6) 可设过A、B、C三点的抛物线的解析式为 y = a(x-3)(x-8)将x=0,y=6代入抛物线的解析式，得 过A、B、C三点的抛物线的解析式为:y = 4分（2）可得抛物线的对称轴为，顶点D的坐标为 ，设抛物线的对称轴与x轴的交点为G.直线BC的解析式为:y =-2x + 65分设点P的坐标为(x,-2x+6)解法一：如图，作OPAD交直线BC于点P，连结AP，作PMx轴于点M. OPAD， POM=GAD，tanPOM=tanGAD. , 即.解得. 经检验是原方程的解.此时点P的坐标为.8分但此时，OMGA. OPAD，即四边形的对边OP与AD平行但不相等， 直线BC上不存在符合条件的点P. 10分 解法二：取OA的中点E，作点D关于点E的对称点P，作PHx轴于点H. 则PEO=DEA，PE=DE.可得PEHDEG 由，可得E点的坐标为(4,0).HE=EG=， OH=OEHE=，HP=DG=. 点P的坐标为. 9分 x=时， 点P不在直线BC上. 直线BC上不存在符合条件的点P . 10分（3）抛物线经过平移后可知：点F（-0.5，0），点N（4.5，0），点E（0，-2.25），对称轴为：直线x=211分由于点F和点N始终关于对称轴对称，所以到E、N两点的距离之差最大的点Q就是过E、F两点的直线与对称轴的交点。.12分直线EF的解析式为：y = -4.5x -2.25 ，则Q（2，-11.25）14分