2019-2020年九年级2月考试数学试卷.doc

2019-2020年九年级2月考试数学试卷一、选择题：（每题3分，共计24分）1已知四条线段满足，将它改写成为比例式，下面正确的是( )A B C D2在RtABC中，C90，如果把RtABC的各边的长都缩小为原来的，则A的正切值 ( ) A.缩小为原来的B.扩大为原来的4倍C.缩小为原来的D.不变3一组数据2、5、4、3、5、4、5的中位数和众数分别是( )A3.5，5 B4，4 C4，5 D4.5，44在抛物线yx24x4上的一个点是( ) A(4，4) B（，） C（2，8） D（3，1）5一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是( ) A. B. C. D. 1 6如图，一宽为2cm的刻度尺在圆O上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“1”和“4”(单位：cm)，则该圆的半径为 （ ）A5 cm B cm C cm D cmP（第6题图） （第7题图） （第8题图）7已知二次函数yax2bxc的图像如图所示，对称轴为直线x1有位学生写出了以下五个结论： (1)ac0； (2)方程ax2bxc0的两根是x11，x23； (3)2ab0；(4)当x1时，y随x的增大而减小； 则以上结论中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个8如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2bxc 与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点.若AB=3，则点M到直线l的距离为( )A B C D二、填空题：（每题3分，共计30分）9元二次方程x2x0的解为_ 10已知ABC与DEF相似且周长比为25，则ABC与DEF的面积比为 11随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，甲、乙两块试验田的平均数都是13，方差结果为：S2甲=36，S2乙=158，则小麦长势比较整齐的试验田是 12小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖的除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是 13已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于 14如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是 .15 已知a是方程 2x2+3x6=0的一个根，则代数式3a（2a+1）（2a+1）（2a1）的值为 16如图，O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与O相切于E点若正方形ABCD的周长为44，且DE6，则sinODE_ 17若A（），B（），C（1, ）为二次函数y= x2+4x-5的图象上的三点，则y1、y2 、y3的大小关系是_ ；18ABC中，AD是BC边上的高，BD=3，CD=1，AD=2，P、Q、R分别是BC、AB、AC边上的动点，则PQR周长的最小值为 三、解答题：（共96分）19(本题满分10分)（1）计算：tan260+4sin30cos45 （2）解方程：x2-4x+3020(本题满分8分) 如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1) . (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标.21(本题满分8分) A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如图和表：（1）请将图一和表一中的空缺部分补充完整；（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票分别是A：105票；B：120票；C：75票.若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选ABC笔试859590口试808522(本题满分8分) 一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率 23(本题满分10分) 如图，已知AD是ABC的角平分线，O经过A、B、D三点，过点B作BEAD，交O于点E，连接ED（1）求证：EDAC；（2）连接AE，试证明：ABCD=AEAC24. (本题满分10分) 某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25和60，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度（结果精确到1米参考数据：sin250.4，cos250.9，tan250.5，1.7）25(本题满分10分) 如图，抛物线y=ax2+bx+c与轴交于A(-1，0)，B（3，0）两点，与轴交于C（0，-3）（1）求抛物线的解析式；(2) D是y轴正半轴上的点，OD=3,在线段BD上任取一点E（不与B,D重合），经过A,B,E三点的圆交直线BC于点F，试说明EF是圆的直径；判断AEF的形状，并说明理由.26(本题满分10分) 公司投资750万元，成功研制出一种市场需求量较大的产品，并再投入资金1750万元进行相关生产设备的改进. 已知生产过程中，每件产品的成本为60元. 在销售过程中发现，当销售单价定为120元时，年销售量为24万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件.设销售单价为 (元)()，年销售量为 (万件)，第一年年获利(年获利=年销售额-生产成本)为 (万元). (1)求出与之间，与之间的函数关系式；(2)该公司能否在第一年收回投资.27(本题满分12分) 如图，四边形ABCD中，AD=CD，DAB=ACB=90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E（1）求证：ABAF=CBCD；（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点设DP=x cm，梯形BCDP的面积为ycm2求y关于x的函数关系式y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由 28(本题满分12分) 如图，二次函数的图象与x轴交于点A(3，0)和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E(1)b= ；点D的坐标： ；(2) 线段AO上是否存在点P（点P不与A、O重合），使得OE的长为1；(3)在x轴负半轴上是否存在这样的点P，使PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由数学答题纸一、 选择题：题号12345678答案二、填空题：9、 ；10、 ；11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ；17、 ；18、 。三、解答题：19（1） （2）2021、 ABC笔试859590口试808522、23、24、25、26、27、28、数学参考答案一、选择题：（每题3分，共计24分）题号12345678答案CDCABCBB二、填空题：（每题3分，共计30分）9、0、1；10、4：25；11、甲； 12、；13、814、；15、7； 16、；17、y2y1 y3；18、三、解答题：19、（1）3+ ( 54分 )（2）1、3( 5分 )20、略21、（1）A大学生的口试成绩为90分；（2）A的得票为30035%=105（张），B的得票为30040%=120（张），C的得票为：30025%=75（张）；（3）分别通过加权平均数的计算方法计算A的成绩，B的成绩，C的成绩，综合三人的得分，则B应当选22、 解：(1)略（2）P小丽=，23、略 24、25、（1）y= x2-2x-3（2）略26、解：由题意得：（1）y=x+36， z=x 2+42x-2160；（2）z=(x-210) 2 +2250不能27、（1）略.（2）y=3x+27.当x=12.5时，y=64.5 28、（1）b=2，3,4（2）不存在（3）