2019-2020年八年级数学上学期开学考试试题.doc

2019-2020年八年级数学上学期开学考试试题一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共计30分）1下列实数，0，0.123456，0.1010010001，中，无理数的个数有（）A2个 B3个 C4个 D5个2的算术平方根是（）A2 B2 C D3下列调查中，调查方式选择合理的是（）A了解某河的水质情况，选择抽样调查 B了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查C了解一架Y8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择抽样调查D了解一批药品是否合格，选择全面调查4如图，已知ab，小华把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40，则2的度数为（）A100 B110 C120 D1305如图，下列能判定ABEF的条件有（）B+BFE=180；1=2；3=4；B=5A1个 B2个 C3个 D4个 （第5题） （第6题）6如图，将ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A16cm B18cm C20cm D21cm7平面直角坐标系中，点A（3，2），B（3，4），C（x，y），若ACx轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A6，（3，4） B2，（3，2） C2，（3，0） D1，（4，2）8已知关于的不等式组的解集为35，则的值为（）A-2 B C-4 D9若不等式组有解，则k的取值范围是（）Ak2 Bk2 Ck1 D1k210桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？（）A80 B110 C140 D220二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共计24分）11已知=0，则7（x+y）20的立方根是 12规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如：=0，3.14=3按此规定的值为 13若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是 14如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是 15已知方程租与有相同的解，则m+n= 16孙子算经中记载：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为17对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作如果操作恰好进行三次才停止，则x的取值范围是 18在表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j（其中i，j都是不大于4的正整数），对于表中的每个数ai，j，规定如下：当ij时，ai，j=0；当ij时，ai，j=1例如：当i=4，j=1时，ai，j=a4，1=0a1，1a1，2a1，3a1，4a2，1a2，2a2，3a2，4a3，1a3，2a3，3a3，4a4，1a4，2a4，3a4，4请从下面两个问题中任选一个作答问题1问题2a2，1ai，j+a2，2ai，j+ a2，3ai，j+a2，4ai，j=；表中的16个数中，共有个1三、解答题（本题共10题，共96分）19（本小题满分5分）计算：|3|+（2）220（本小题满分5分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来21（本小题满分8分）已知关于，的二元一次方程组（1）解该方程组；（2）若上述方程组的解是关于，的二元一次方程的一组解，求代数式的值22（本小题满分8分）如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC的度数23（本小题满分12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在直角坐标系中描出各点，画出ABC（2）求ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标24（本小题满分10分）已知方程组的解x为非正数，y为负数（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x2a+1的解为x125（本小题满分12分）如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组甲：x表示 ，y表示 乙：x表示 ，y表示 （2）甲同学根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题26（本小题满分8分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度；（2）图2、3中的a= ，b= ；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？27（本小题满分14分）为降低空气污染，启东飞鹤公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：A型B型价格（万元/台） a b年载客量（万人/年） 60100若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元（1）求a，b的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次请你设计一个方案，使得购车总费用最少28、（本小题满分14分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax+2by1（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a0+2b11=2b1（1）已知T（1，1）=2，T（4，2）=3求a，b的值；若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？新八年级数学暑期作业测试参考答案一、选择题（每题3分，共计30分）1、B 2、C 3、A 4、D 5、C 6、C 7、B 8、A 9、A 10、B 1、解：下列实数，0，0.123456，0.1010010001，中，无理数是，故选B2、解：=2，而2的算术平方根是，的算术平方根是，故选C3、解：了解某河的水质情况，选择抽样调查，A正确；了解某种型号节能灯的使用寿命，选择抽样调查；B错误；了解一架Y8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择全面调查，C错误；了解一批药品是否合格，选择抽样调查，D错误，故选A4、解：3=1+90，3=90+40=130，3ab，2=3=130故选D5、解：B+BFE=180，ABEF，故本小题正确；1=2，DEBC，故本小题错误；3=4，ABEF，故本小题正确；B=5，ABEF，故本小题正确故选C6、解：ABE向右平移2cm得到DCF，EF=AD=2cm，AE=DF，ABE的周长为16cm，AB+BE+AE=16cm，四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm故选C7、解：如图所示：由垂线段最短可知：当BCAC时，BC有最小值点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2故选B 8、解：不等式组由得，由得，解得，故选A9、解：因为不等式组有解，根据口诀可知k只要小于2即可故选A10、解：设甲杯中原有水a毫升，乙杯中原有水b毫升，丙杯中原有水c毫升，得ba=110，故选B二、填空题（每题3分，共计24分）11、5 12、4 13、（3，5） 14、42、138或10、10 15、3 16、 17、 18、问题1：0或3；问题2：1011、解：由=0得y2x=0，x2=25，5x0，x=5，y=10，7（x+y）20=7（510）20=125，（5）3=125，7（x+y）20的立方根是：5，故答案为：512、解：34，3+1+14+1，4+15，+1=4，故答案为：413、解：|x|=3，y2=25，x=3，y=5，第二象限内的点P（x，y），x0，y0，x=3，y=5，点P的坐标为（3，5），故答案为：（3，5）14、解：设另一个角为x，则这一个角为4x30，（1）两个角相等，则x=4x30，解得x=10，4x30=41030=10；（2）两个角互补，则x+（4x30）=180，解得x=42，4x30=44230=138所以这两个角是42、138或10、1015、解：与有相同的解，解方程组得，解m、n的方程组得m+n=41=3故答案为：316、解：设绳长尺，长木为尺，依题意得，故答案为：17、解：第一次的结果为：，没有输出，则，解得：；第二次的结果为：，没有输出，则，解得；第三次的结果为：，输出，则，解得：综上得x的取值范围是：18、解： 问题1：若ij，则a2，1ai，j+a2，2ai，j+a2，3ai，j+a2，4ai，j=00+10+10+10=0，若ij，则a2，1ai，j+a2，2ai，j+a2，3ai，j+a2，4ai，j=01+11+11+11=3，a2，1ai，j+a2，2ai，j+a2，3ai，j+a2，4ai，j=0或3，故答案为：0或3；问题2：表中的16个数中，值为1的有：a1，1、a1，2、a1，3、a1，4、a2，2、a2，3、a2，4、a3，3、a3，4、a4，4，表中的16个数中，共有10个；故答案为：10三、解答题19、解：原式=34+（2）+4 3分=341+4 4分=2 5分20、解：由得， 即； 1分由得， 即； 2分不等式组的解集为：， 3分在数轴上表示为：5分21、解：（1） ，-得：， 2分把代入得：， 4分则方程组的解为； 5分（2）把代入方程得：，即，7分则原式 8分22、解：EFAD，ADBC，EFBC， 1分ACB+DAC=180， 2分DAC=120，ACB=60， 3分又ACF=20，FCB=ACBACF=40， 4分CE平分BCF，BCE=20， 5分EFBC，FEC=ECB， 7分FEC=20 8分23、解：（1）如图所示： 3分（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E四边形DOEC的面积=34=12，BCD的面积=3，ACE的面积=4，AOB的面积=1ABC的面积=四边形DOEC的面积ACE的面积BCD的面积AOB的面积=12341=4 6分当点p在x轴上时，ABP的面积=4，即：，解得：BP=8，所点P的坐标为（10，0）或（6，0）； 9分当点P在y轴上时，ABP的面积=4，即，解得：AP=4所以点P的坐标为（0，5）或（0，3） 12分所以点P的坐标为（0，5）或（0，3）或（10，0）或（6，0）24、解：（1）解这个方程组的解为 ， 2分由题意，得 ， 3分不等式的解集是：a3， 4分不等式的解集是：a2， 5分则原不等式组的解集为2a3； 6分（2）不等式（2a+1）x（2a+1）的解为x1，2a+10且2a3， 8分在2a范围内的整数a=1 10分25、解：（1）甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量，2分乙：x表示产品销售额，y表示原料费， 4分甲方程组右边方框内的数分别为：15000，97200，乙同甲；则， 5分 6分（2）将x=300代入原方程组解得y=400 8分产品销售额为3008000=2400000元 9分原料费为4001000=400000元 10分运费为15000+97200=112200元， 11分2400000（400000+112200）=1887800（元） 12分答：这批产品的销售额比原料费和运费的和多1887800元26、解：（1）（145%5%40%）360=36； 2分（2）38045%6744=60； 4分601813123=14； 6分（3）依题意，得45%60=27， 8分答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容27、解：（1）由题意得：， 3分解这个方程组得： 5分答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元（2）设购买A型公交车x辆，购买B型公交车（10x）辆，由题意得：， 8分解得：6x8， 10分有三种购车方案：购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；11分购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆； 12分购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆13分故购买A型公交车越多越省钱，所以购车总费用最少的是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆14分28、解：（1）， 1分解得，； 3分， 5分解得m， 7分因为原不等式组有2个整数解，所以23， 9分解得，4p； 10分（2）T（x，y）=ax+2by1，T（y，x）=ay+2bx1，11分所以ax+2by1=ay+2bx1， 12分所以（a2b）（xy）=0 13分所以a=2b 14分