2019-2020年七年级（下）期末数学冲刺试卷（五）.doc

2019-2020年七年级（下）期末数学冲刺试卷（五）一、选择题1计算aa1的结果为（）A1B0C1Da2下列运算正确的是（）Ax2x3=x6B（x2）3=x6Cx3+x2=x5Dx+x2=x33计算：（ab2）3=（）A3ab2Bab6Ca3b6Da3b24分式方程=1的解为（）A1B2CD05下列等式成立的是（）A +=B =C =D =6下列运算正确的是（）A4aa=3B2（2ab）=4abC（a+b）2=a2+b2D（a+2）（a2）=a247把代数式ax24ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）Aa（x2）2Ba（x+2）2Ca（x4）2Da（x+2）（x2）8为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A4B3C2D19若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则m+n=（）A1B2C1D210多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是（）Ax1Bx+1Cx21D（x1）2二、填空题11计算3a2a3的结果为12分解因式：3x227=13把多项式9a3ab2分解因式的结果是14因式分解：9bx2yby3=15利用加减消元法解方程组，要消去x，可以将+16若单项式2x2ya+b与xaby4是同类项，则a，b的值分别为17小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为18如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是三、解答题19解方程组（1）（2）20化简：（1）+（2）21先简化，再求值：，其中a=122已知2a2+3a6=0求代数式3a（2a+1）（2a+1）（2a1）的值23小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？24假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为01.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元”问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？ （2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？xx学年浙江省绍兴市嵊州市谷来中学七年级（下）期末数学冲刺试卷（五）参考答案与试题解析一、选择题1计算aa1的结果为（）A1B0C1Da【考点】分式的乘除法；负整数指数幂【分析】利用同底数幂的乘法，零指数幂的计算法则计算即可得到结果【解答】解：aa1=a0=1故选：C2下列运算正确的是（）Ax2x3=x6B（x2）3=x6Cx3+x2=x5Dx+x2=x3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法、同类项和幂的乘方判定即可【解答】解：A、x2x3=x5，错误；B、（x2）3=x6，正确；C、x3与x2不是同类项，不能合并，错误；D、x与x2不是同类项，不能合并，错误；故选B3计算：（ab2）3=（）A3ab2Bab6Ca3b6Da3b2【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变指数相乘解答【解答】解：（ab2）3，=a3（b2）3，=a3b6故选C4分式方程=1的解为（）A1B2CD0【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：23x=x2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解故选A5下列等式成立的是（）A +=B =C =D =【考点】分式的混合运算【专题】计算题【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=，错误；B、原式不能约分，错误；C、原式=，正确；D、原式=，错误，故选C6下列运算正确的是（）A4aa=3B2（2ab）=4abC（a+b）2=a2+b2D（a+2）（a2）=a24【考点】完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；平方差公式【分析】根据合并同类项，去括号与添括号的法则，完全平方公式公式，平方差公式，进行解答【解答】解：A、4aa=3a，故本选项错误；B、应为2（2ab）=4a2b，故本选项错误；C、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；D、（a+2）（a2）=a24，正确故选：D7把代数式ax24ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）Aa（x2）2Ba（x+2）2Ca（x4）2Da（x+2）（x2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：ax24ax+4a，=a（x24x+4），=a（x2）2故选：A8为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A4B3C2D1【考点】二元一次方程的应用【分析】根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里40名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可【解答】解：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y=40，当x=1，则y=（不合题意）；当x=2，则y=5；当x=3，则y=（不合题意）；当x=4，则y=（不合题意）；当x=5，则y=（不合题意）；当x=6，则y=（不合题意）；当x=7，则y=（不合题意）；当x=8，则y=0；故有2种分组方案故选：C9若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则m+n=（）A1B2C1D2【考点】多项式乘多项式【分析】依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，然后对照各项的系数即可求出m，n的值【解答】解：原式=x2+x2=x2+mx+n，m=1，n=2m+n=12=1故选：C10多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是（）Ax1Bx+1Cx21D（x1）2【考点】公因式【分析】分别将多项式mx2m与多项式x22x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式【解答】解：mx2m=m（x1）（x+1），x22x+1=（x1）2，多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是（x1）故选：A二、填空题11计算3a2a3的结果为3a5【考点】单项式乘单项式【专题】计算题；整式【分析】原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果【解答】解：原式=3a5，故答案为：3a512分解因式：3x227=3（x+3）（x3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】观察原式3x227，找到公因式3，提出公因式后发现x29符合平方差公式，利用平方差公式继续分解【解答】解：3x227，=3（x29），=3（x+3）（x3）故答案为：3（x+3）（x3）13把多项式9a3ab2分解因式的结果是a（3a+b）（3ab）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式9a，进而利用平方差公式法分解因式得出即可【解答】解：9a3ab2=a（9a2b2）=a（3a+b）（3ab）故答案为：a（3a+b）（3ab）14因式分解：9bx2yby3=by（3x+y）（3xy）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案【解答】解：原式=by（9x2y2）=by（3x+y）（3xy），故答案为：by（3x+y）（3xy）15利用加减消元法解方程组，要消去x，可以将（5）+2【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】利用加减消元法变形即可【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消去x，可以将（5）+2故答案为：（5）；216若单项式2x2ya+b与xaby4是同类项，则a，b的值分别为a=3，b=1【考点】同类项【分析】依据同类项的定义列出关于a、b的方程组，从而可求得a、b的值【解答】解：单项式2x2ya+b与xaby4是同类项，ab=2，a+b=4解得a=3，b=1故答案为：a=3，b=117小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决【解答】解：由题意可得，故答案为：18如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是8【考点】一元一次方程的应用【分析】根据题意首先设A端点数为x，B点为y，则C点为：7y，D点为：z，得出x+y=3，C点为：7y，z+7y=12，而得出x+z的值【解答】解：设A端点数为x，B点为y，则C点为：7y，D点为：z，根据题意可得：x+y=3，C点为：7y，故z+7y=12，故+得：x+y+z+7y=12+3，故x+z=8，即AD上的数是：8故答案为：8三、解答题19解方程组（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）由得x=73y，再把代入可得关于y的方程，解出y的值，进而可得x的值，从而可得方程组的解；（2）+可消去y，进而可得x的值，再把x的值代入kedey的值，从而可得方程组的解【解答】（1）解法1：由得x=73y，代入，得3（73y）2y=1解得y=2把y=2代入，得x=73y=1所以方程组的解是；解法2：3+2，得：11 x=11，x=1把x=1代入，得1+3y=7，y=2所以方程组的解是；（2），+得3x=3，解得x=1，代入得2+y=4，所以y=2，因此方程组的解是20化简：（1）+（2）【考点】分式的混合运算【分析】（1）首先对第一个分式进行化简，然后利用同分母的分式的加法法则即可求解；（2）把第二个分式的分母进行分解因式，然后进行约分即可【解答】解：（1）原式=+=+=1（2）原式=21先简化，再求值：，其中a=1【考点】二次根式的化简求值【分析】先对题目中的式子化简，再将a的值代入即可解答本题【解答】解：=，当a=时，原式=22已知2a2+3a6=0求代数式3a（2a+1）（2a+1）（2a1）的值【考点】整式的混合运算化简求值【专题】计算题【分析】原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值【解答】解：2a2+3a6=0，即2a2+3a=6，原式=6a2+3a4a2+1=2a2+3a+1=6+1=723小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设出平路和坡路的路程，从家里到学校走平路和下坡路一共用10分钟，从学校到家里走上坡路和平路一共用15分钟，利用这两个关系式列出方程组解答即可【解答】解：设平路有xm，下坡路有ym，根据题意得，解得：，答：小华家到学校的平路和下坡路各为300m，400m24假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为01.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元”问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？ （2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）设出租车的起步价是x元，超过1.5千米后每千米收费y元根据他们的对话列出方程组并解答；（2）5.5千米分两段收费：1.5千米、（5.51.5）千米根据（1）中的单价进行计算【解答】解：（1）设出租车的起步价是x元，超过1.5千米后每千米收费y元依题意得，解得答：出租车的起步价是元，超过1.5千米后每千米收费2元；（2）+（5.51.5）2=12.5（元）答：小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费12.5元xx年2月11日