2019-2020年九年级下学期（3月）第一次月考数学试题.doc

九年级数学学业质量分析与反馈 xx03 卷面分值：150 分 答卷时间：120 分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1比小的数是 A B C D 2下列计算正确的是 A B C D 3下列左图是由 5 个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是 4世界文化遗产长城总长约 6 700 000，用科学记数法可表示为 A6.710 5 B6.7 C6.710 6 D6.7 5下列说法正确的是（ ） A抛一枚硬币，正面一定朝上； B掷一颗骰子，点数一定不大于 6； C为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法； D“明天的降水概率为 80%”，表示明天会有 80的地方下雨 6函数 y中，自变量 x 的取值范围 （ ） Ax5 Bx5 Cx5 Dx5 7若ABCDEF, ABC 与DEF 的相似比为2，则ABC 与DEF 的周长比为（ ） A14 B12 C21 D 8有以下四个命题中，正确的命题是（ ）c A.反比例函数，当 x2 时，y 随 x 的增大而增大； B.抛物线与两坐标轴无交点； C.垂直于弦的直径平分这条弦，且平分弦所对的弧； D.有一个角相等的两个等腰三角形相似； 9如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，A 与轴相切于 B， 与轴交于 C（0，1），D（0，4）两点，则点 A 的坐标是 （ ） A. B. C. D. 10如图，正方形 ABCD 的边长为 2，将长为 2 的线段 QR 的两端放在正 方形的相邻的两边上同时滑动如果点 Q 从点 A 出发，沿图中所示方向 第 10 题 按 A B C D A 滑动到 A 止，同时点 R 从点 B 出发，沿图中所示方向按 B C D A B 第 3 题图 A B C D A B C O y x 第 9 题 D 滑动到 B 止，在这个过程中，线段 QR 的中点 M 所经过的路线围成的图形的面积记为 S在正方形 ABCD 内任取一点 N，点 N 到四个顶点 A， B， C， D 的距离均不小于 1 的概 率记为 P，则 S=（ ） A、（4）P B、4P C、 4（1P） D、（1）P 二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分） 114 的算术平方根是_ 12分解因式 13若 x1 是一元二次方程 x2xc0 的一个解，则 14在中，如果圆的半径为，且经过点，那么线段的长等于 15如图，已知直线 y1 x m 与 y2 kx1 相交于点 P（1，1），则关于 x 的不等式 x m kx1 的解集的是_. 16如 图 ， 在 ABC 中 ， BC=4， 以 点 A 为 圆 心 ， 2 为 半 径 的 A 与 BC 相 切 于 点 D， 交 AB 于 点 E， 交 AC 于 点 F， 点 P 是 A 上 的 一 点 ,且 EPF=45， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 _. 15 16 17 18 17如图，四边形 ABCD 中， BAD120， B D90，在 BC、 CD 上分别找一点 M、 N，使 AMN 周长最小时，则 AMN ANM 的度数为_ _. 18 y=x2 （ 1 a） x 1 是 关 于 x 的 二 次 函 数 ， 当 x 的 取 值 范 围 是 1 x 3 时 ， y 在 x1 时取得最大值，则实数 a 的取值范围是_ _.。 三、解答题 (本大题共 10 题，共 96 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.（本题满分 12 分） (1)计算： 17213260 0.( cos计 算 ： (2)解不等式组 . 并写出不等式组的整数解 4052x+ 20.（本题满分 8 分） 先化简，然后从，1，1 中选取一个你认为合适的数作为 x 的值代入求值 D A C P FE B 21. （本题满分 8 分）“农民也可报销医疗费了！”这是某市推行新型农村合作医疗的成 果.村民只要每人每年交 10 元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年 终时可以得到按一定比例返回的返回款.这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能 力.小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了如下的统计图. 根据以上信息，解答以下问题： （1）本次调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？ （2）该村若有 1000 名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作 医疗的人数增加到 968 人，假设这两年人数的年平均增长率相同，求这个年增长率. 22. （本题满分 10 分）如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点 A(，2)，点 B(2, n )，一次函数图像与 y 轴的交点为 C。 （1）求一次函数解析式； （2）求 C 点的坐标； （3）求AOB 的面积。 23. （本题满分 8 分）一艘轮船自西向东航行，在 A 处测得东偏北 21.3方向有一座小岛 C，继续向东航行 60 海里到达 B 处，测得小岛 C 此时在轮船的东偏北 63.5方向 上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛 C 最近？ 22 题图 （参考数据：sin21.3，tan21.3， sin63.5，tan63.52） 24. （本题满分 10 分）将正面分别标有数字 1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片洗 匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张。 用树状图或表格写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数 的概率； 记抽得的两张卡片的数字为，求点 P，在直线上的概率； 25. （本题满分 12 分） 某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装 饰品商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了 30 天的试销售，购进价格为 20 元 /件销售结束后，得知日销售量（件）与销售时间（天）之间有如下关系：（，且为 整数）；又知前 20 天的销售价格（元/件）与销售时间（天）之间有如下关系：（，且 为整数），后 10 天的销售价格（元/件）与销售时间（天）之间有如下关系：（，且为 整数）（1）试写出该商店前 20 天的日销售利润（元）与后 10 天的日销售利润（元） 分别与销售时间（天）之间的函数关系式； （2）请问在这 30 天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润 注：销售利润销售收入购进成本 26（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系内，已知点 A（0，6）、点 B（8，0），动 点 P从点 A开始沿线段 AO以每秒1个单位长度的速度向点 O移动，同时动点 Q从点 B开始沿线段 BA以每秒2个单位长度的速度向点 A移动，设点 P、 Q移动的时间为 t秒 （1）求直线 AB的解析式；（2）当 t为何值时， APQ与 AOB相似？ （3）当 t为何值时， APQ的面积最大？最大面积是多少？ A B C 北 东 27（14 分）如图所示，在平面直角坐标中，四边形 OABC 是等腰梯形， CB OA， OA=7， AB=4， COA=60，点 P 为 x 轴上的个动点，点 P 不与点 0、点 A 重 合连结 CP，过点 P 作 PD 交 AB 于点 D (1)求点 B 的坐标； (2)当点 P 运动什么位置时， OCP 为等腰三角形，求这时点 P 的坐标； (3)当点 P 运动什么位置时，使得 CPD= OAB，且，求这时点 P 的坐标 2019-2020 年九年级下学期（3 月）第一次月考数学试题 九年级数学学业质量分析与反馈 xx03 答 题 纸 O y P C B D A x 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 22. （ 本 题 10 分） 6 7 8 9 10 答案 学校：_ 班级:_ 姓名:_ 学号:_ - 装- 订- - 线- 二、填空题（本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11_ 12 13 14 15 16 _17 18 三、解答题（本题共 9 题，共 96 分） 19（本题 12 分） (1) (2) 21.（本题 8 分） （1） （2） 22.（本题 10 分） 2题 图 23.（本题 8 分） A B C 北 东 24.（本题 10 分） 25.（本题 12 分） 26.（1）（本题 14 分） 26. 数学参考答案 27. （本题 14 分） O y P C B D A x 一、选择题 A B C C B D B C C B 二、填空题 11. 2 12. axy（x-y） 2 13. 4 14.5 或 3 15 x-1 . 16 4- 17 120 18 a5 三、解答题 19-20 略 21.解：（1）调查了 300 个村民，有 6 人参加合作医疗得到了返回款. （2） 设年增长率为， 则 800(1+)2=968， 解得 1=0.1=10%, 2=2.1（舍） 答：估计有 800 人参加了合作医疗，年增长率为 10% 22.(1)y=x+1 （2）C(0,1) (3)S=1.5 23. 解：过 C 作 AB 的垂线，交直线 AB 于点 D，得到 RtACD 与 RtBCD 设 BDx 海里， 在 RtBCD 中，tanCBD， CDx tan63.5 在 RtACD 中，ADABBD(60x)海里，tanA， CD( 60x ) tan21.3 xtan63.5(60x)tan21.3，即 解得，x15 答：轮船继续向东航行 15 海里，距离小岛 C 最近 24解：（1）任取两张卡片共有 10 种取法，它们是：（1、2），（1、3），（1、4）， （1、6），（2、3），（2、4），（2、6），（3、4），（3、6），（4、6）；和为偶 数的共有四种情况 故所求概率为； （2）抽得的两个数字分别作为点 P 横、纵坐标共有 20 种机会均等的结果，在直线 yx2 上的只有（3、1），（4、2），（6、4）三种情况，故所求概率 25 解：（1）根据题意，得 1 1(20)(8)(30)2RQx 208(xx ， 且 为 整 数22()0)45(1.)RPQxx 且 为 整 数 （2）在且为整数时， 当时，的最大值为 900. 在且为整数时，在中，的值随值的增大而减小， 当时，的最大值是 950. 950900. 当即在第 21 天时，日销售利润最大，最大值为 950 元 26解： （1）设直线 AB的解析式为 B C DA 由题意，得，解得 直线 AB的解析式为： 643bk （2）由 OA6， OB8得 AB10 ， 当时， ， 解得（秒） 当时， ， 解得（秒） 当或时，与相似 （3）过点 O作于点 E 54sinABOQE tT58)210(i 5)2(48212 ttEPSAQ 当时， APQ的面积最大，最大面积是5个平方单位 27（1）过 B 作 BQ OA 于 Q 则 COA= BAQ=60 在 Rt BQA 中， QB=ABSin60=222QA-4-(3) OQ=OA QA=5 B（5，） （2）若点 P 在 x 正半轴上 COA=60， OCP 为等腰三角形 OCP 是等边三角形 OP=OC=CP=4 P（4，0） 若点 P 在 x 负半轴上 COA=60 COP=120 OCP 为顶角 120的等腰三角形 D O y P C B A xP y O P C B D A xQ OP=OC=4 P（4，0） 点 P 的坐标为（4，0）或（4，0） （3） CPD= OAB= COP=60 OPC+ DPA=120 又 PDA+ DPA=120 OPC= PDA OCP= A=60 COP PAD ， AB=4 BD= AD= 即 得 OP=1 或 6 P 点坐标为（1，0）或（6，0） O y P C B D A x x O y P C B D A x