2019-2020年九年级（上）第一次月考数学试卷（2）.doc

2019-2020年九年级（上）第一次月考数学试卷（2）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列各式是一元二次方程的是（）A +x21=0B35x2=xCax2+bx+c=0D4x1=02已知关于x的一元二次方程x2x+k=0的一个根是2，则k的值是（）A2B2C1D13一元二次方程3x28x10=0中的一次项系数为（）A3B8C8D104一元二次方程x2+x6=0的根的情况是（）A有两个相等的实根B没有实数根C有两个不相等的实根D无法确定5若a为方程x2+x5=0的解，则a2+a的值为（）A5B9C5D166某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有（）A500（1+x2）=720B500（1+x）2=720C500（1+2x）=720D720（1+x）2=5007用配方法解方程x22x1=0时，配方后得的方程为（）A（x+1）2=0B（x1）2=0C（x+1）2=2D（x1）2=28已知x1，x2是一元二次方程x24x+1=0的两个实数根，则x1x2等于（）A4B1C1D49若方程：x22x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm110若O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是（）A点A在圆外B点A在圆上C点A在圆内D不能确定二、填空题（每小题3分，共30分）11x26x+（）=（x）212已知x满足x22x=0，则解为13圆是中心对称图形，是它的对称中心14写出一个以3和1为根的一元二次方程是15已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，则k值为16若方程（m1）x24x+3=0是一元二次方程，当m满足条件17某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为18若m22m1=0，则代数式2m24m+3的值为19在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则O的半径为20如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若C=20，则EOB的度数是四解答题（共计40分）21选择适当方法解下列方程：（1）x24x=0 （2）（y1）29=0（3）2x23x5=0 （4）x26x+5=022已知y1=x29，y2=3x，当x为何值时，y1=y2？23关于x的一元二次方程mx2（3m1）x+2m1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的解24用一根长22cm的铁丝，能否围成面积是30cm2的矩形？长和宽分别为多少？25已知一元二次方程x24x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围xx学年江苏省徐州市铜山区马坡中学九年级（上）第一次月考数学试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列各式是一元二次方程的是（）A +x21=0B35x2=xCax2+bx+c=0D4x1=0【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证【解答】解：A、是分式方程，故A错误；B、是一元二次方程，故B正确；C、a=时是一元一次方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D错误；故选：B2已知关于x的一元二次方程x2x+k=0的一个根是2，则k的值是（）A2B2C1D1【考点】一元二次方程的解【分析】知道方程的一根，把该根代入方程中，求出未知量k【解答】解：由题意知，关于x的一元二次方程x2x+k=0的一个根是2，故42+k=0，解得k=2，故选A3一元二次方程3x28x10=0中的一次项系数为（）A3B8C8D10【考点】一元二次方程的一般形式【分析】找出方程的一次项系数即可【解答】解：一元二次方程3x28x10=0中的一次项系数为8，故选C4一元二次方程x2+x6=0的根的情况是（）A有两个相等的实根B没有实数根C有两个不相等的实根D无法确定【考点】根的判别式【分析】由根的判别式=b24ac，即可判定一元二次方程x2+x6=0的根的情况【解答】解：=b24ac=1241（6）=250，有两个不相等的实根故选C5若a为方程x2+x5=0的解，则a2+a的值为（）A5B9C5D16【考点】一元二次方程的解【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到a2+a5=0，则a2+a=5，然后利用整体代入的方法计算a2+a的值【解答】解：a为方程x2+x5=0的解，a2+a5=0，a2+a=5，故选：C6某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有（）A500（1+x2）=720B500（1+x）2=720C500（1+2x）=720D720（1+x）2=500【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】由于某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，那么二、三月份分别生产500（1+x）吨、500（1+x）2，由此即可列出方程【解答】解：依题意得500（1+x）2=720故选B7用配方法解方程x22x1=0时，配方后得的方程为（）A（x+1）2=0B（x1）2=0C（x+1）2=2D（x1）2=2【考点】解一元二次方程-配方法【分析】在本题中，把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方【解答】解：把方程x22x1=0的常数项移到等号的右边，得到x22x=1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x22x+1=1+1配方得（x1）2=2故选D8已知x1，x2是一元二次方程x24x+1=0的两个实数根，则x1x2等于（）A4B1C1D4【考点】根与系数的关系【分析】直接根据根与系数的关系求解【解答】解：根据韦达定理得x1x2=1故选：C9若方程：x22x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm1【考点】根的判别式【分析】利用方程有两个不相等的实数根，则0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围【解答】解：=b24ac=44m0，m1故选B10若O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是（）A点A在圆外B点A在圆上C点A在圆内D不能确定【考点】点与圆的位置关系【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；利用dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内判断出即可【解答】解：O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，dr，点A与O的位置关系是：点A在圆内，故选：C二、填空题（每小题3分，共30分）11x26x+（9）=（x3）2【考点】完全平方式【分析】先根据乘积二倍项确定出后一个数为3，再根据完全平方公式a22ab+b2=（ab）2即可解答【解答】解：（x3）2=x26x+32=x26x+9，故答案为：9，312已知x满足x22x=0，则解为x1=0，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x22x=0，x（x2）=0，x=0，x2=0，x1=0，x2=2，故答案为：x1=0，x2=213圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心【考点】圆的认识；中心对称图形【分析】根据圆的定义即可得出结论【解答】解：圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心故答案为：圆心14写出一个以3和1为根的一元二次方程是x24x+3=0【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系：两根之和=，两根之积=，首先写出两根之和，再写出两根之积，可直接得到方程【解答】解：1+3=4，13=3，方程为：x24x+3=0，故答案为：x24x+3=015已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，则k值为1【考点】根的判别式【分析】根据判别式的意义得到=（2）24k=0，然后解一次方程即可【解答】解：根据题意得=（2）24k=0，解得k=1故答案为116若方程（m1）x24x+3=0是一元二次方程，当m满足条件m1【考点】一元二次方程的定义【分析】一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0，（a0），据此即可求解【解答】解：根据题意得：m10解得m117某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为x（x+10）=200【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】根据花圃的面积为200列出方程即可【解答】解：花圃的长比宽多10米，花圃的宽为x米，长为（x+10）米，花圃的面积为200，可列方程为x（x+10）=200故答案为：x（x+10）=20018若m22m1=0，则代数式2m24m+3的值为5【考点】代数式求值【分析】先求出m22m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解【解答】解：由m22m1=0得m22m=1，所以，2m24m+3=2（m22m）+3=21+3=5故答案为：519在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则O的半径为5cm【考点】垂径定理；勾股定理【分析】根据垂径定理和根据勾股定理求解【解答】解：根据垂径定理，AE=AB=4cm在直角AOE中，AE=4cm，OE=3cm，根据勾股定理得到OA=5，则O的半径是5cm故答案为5cm20如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若C=20，则EOB的度数是60【考点】圆的认识；等腰三角形的性质【分析】利用等边对等角即可证得C=DOC=20，然后根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可求解【解答】解：CD=OD=OE，C=DOC=20，EDO=E=40，EOB=C+E=20+40=60故答案为：60四解答题（共计40分）21选择适当方法解下列方程：（1）x24x=0 （2）（y1）29=0（3）2x23x5=0 （4）x26x+5=0【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）直接提取公因式x，进而分解因式解方程即可；（2）直接利用开平方法解方程得出答案；（3）直接利用十字相乘法分解因式进而解方程即可；（4）直接利用十字相乘法分解因式进而解方程即可【解答】解：（1）x24x=0 x（x4）=0，解得：x1=0，x2=4；（2）（y1）29=0则y1=3，解得：y1=4，y2=2；（3）2x23x5=0 （x+1）（2x5）=0，解得：x1=1，x2=；（4）x26x+5=0（x1）（x5）=0，解得：x1=1，x2=522已知y1=x29，y2=3x，当x为何值时，y1=y2？【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】根据题意得出方程，求出方程的解，即可得出答案【解答】解：x29=3x，x2+x12=0，（x+4）（x3）=0，x+4=0，x3=0，x1=4，x2=3，即当x为4或3时，y1=y223关于x的一元二次方程mx2（3m1）x+2m1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的解【考点】根的判别式；一元二次方程的定义；解一元二次方程-因式分解法【分析】由一元二次方程的=b24ac=1，建立m的方程，求出m的解后再化简原方程并求解【解答】解：由题意知，m0，=b24ac=（3m1）24m（2m1）=1m1=0（舍去），m2=2，原方程化为：2x25x+3=0，解得，x1=1，x2=3/224用一根长22cm的铁丝，能否围成面积是30cm2的矩形？长和宽分别为多少？【考点】一元二次方程的应用【分析】设当矩形的一边长为x cm时，由矩形的面积公式列出方程，解方程即可【解答】解：设当矩形的一边长为x cm时，根据题意得：x（11x）=30，整理得：x211x+30=0，解得：x=5，或x=6，当x=5时，11x=6；当x=6时，11x=5；即能围成面积是30cm2的矩形，此时长和宽分别为6cm、5cm；25已知一元二次方程x24x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围【考点】根的判别式【分析】由方程有两个不相等实数根得出=（4）24k0，解之即可【解答】解：一元二次方程x24x+k=0有两个不相等的实数根，=（4）24k0，解得：k4xx年11月8日