2019-2020年七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元综合测试2 新人教版.doc

2019-2020年七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元综合测试2 新人教版 考试范围：第九章不等式与不等式组；考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（1-6题2分，7-16题3分，共计42分）1不等式组的解集是（ ）A.x3 B.x2 C.3x- 3 的解集如图所示，则a的值是（ ） A0 B1 C-1 D2 4已知：关于x的不等式组无解，则m的取值范围是( ) A.m7 B.m7 C.m7 D.不能确定5不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A B C D6小亮在解不等式组时，解法步骤如下：解不等式，得x3，第一步；解不等式，得x8，第二步；所有原不等式组组的解集为8x3第三步对于以上解答，你认为下列判断正确的是（）A解答有误，错在第一步 B解答有误，错在第二步C解答有误，错在第三步 D原解答正确无误7某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（ ）A27 B28 C29 D308一个三角形的3边长分别是xcm、（x2）cm、（x4）cm，它的周长不超过20cm，则x的取值范围是A2x B2x C2x4 D217 B、17 C、2m的解集是x2 B.m2 C.m=2 D.m215下列不等式变形中，一定正确的是（ ）A.若,则 B.若,则C.若，则 D.若,且，则16若不等式有解，则实数最小值是（ ）A、1 B、2 C、4 D、6第II卷（共计78分）评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为 18按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是19若不等式x m的正整数解有1,2,3， 则m的取值范围是 。20某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案.评卷人得分三、解答题（共6题66分）21（每小题5分,共10分）（1）解方程组 （2）解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来22小明家每月天然气费都不少于15元，天然气公司的收费标准如下：若每户每月用气不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用气超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用气量至少是多少？23（本小题满分10分）我们用a表示不大于a的最大整数，例如：2.5=2，3=3，2.5=3；用a表示大于a的最小整数，例如：2.5=3，4=5，1.5=1解决下列问题：（1）4.5= _ ，3.5= _ （2）若x=2，则x的取值范围是 _ ；若y=1，则y的取值范围是 _ （3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围24某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？25在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题每一题答对得5分，答错或不答都扣3分（1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？（2）小王获得二等奖（7585分），请你算算小王答对了几道题？26一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元; 若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元.（1）A、B两种型号的服装每件分别为多少元?（2）若销售1件A型服装可获利18元,销售1件B型服装可获利30元,根据市场需求,服装店老板决定,购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件,且A型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案?如何进货?参考答案1A【解析】试题分析：由得x-3，根据不等式组的特点都小取较小，因此解集为x-3.考点：不等式组的解集2C【解析】试题分析：去括号得：，解得：，则满足不等式的非负整数解为：0，1，2，3，4，5共6个故选C考点：一元一次不等式的整数解3B【解析】试题分析：解不等式2x-a-3，解得x，由数轴上的解集，可得x-1， =-1，解得a=1考点：在数轴上表示不等式的解集4C【解析】试题分析：根据不等式组无解的条件求出m的取值范围即可考点：不等式解集5A【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）因此，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示因此，原不等式组的解集在数轴上表示为故选A考点：1解一元一次不等式组；2在数轴上表示不等式组的解集6C【解析】试题分析：解不等式，得x3，解不等式，得x8，所以原不等式组的解集为x3故选C考点：解一元一次不等式组7B【解析】试题分析：设旅行团共有x人，由题意，得0x-393，解得27x30，x为偶数，x=28即旅行团共有28人故选B.考点：一元一次不等式组的应用8B【解析】试题分析：由题意得：，解得：2x，故选：B考点：三角形三边关系9A【解析】试题分析：，2-3得：y=-1，将y=-1代入得：3x+2=3a-4，解得：x=a-2，代入不等式得：a-2-1，解得：a1，故选A考点：1.二元一次方程组的解；2.解一元一次不等式10A.【解析】试题分析：根据题意得：55+1，解得：46x56，故选：A考点：解一元一次不等式组11C【解析】试题分析：aba+1b+1b+2因而一定成立；ab0即a，b同号并且|a|b|因而1一定成立；一定不成立；ab0即a，b都是负数ab0 a+b0a+bab一定成立正确的有共有3个式子成立故选C考点：不等式的性质12A【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）.因此，点A（m3，13m）在第三象限，解不等式得，m3，解不等式得，m，所以m的取值范围是故选A考点：1.平面直角坐标系中各象限点的特征；2.解一元一次不等式组.13B.【解析】试题分析：3（x-9）+62（x+1）-6，x17故选B考点：解一元一次不等式14B.【解析】试题分析：（m-2）x2-m的解集是x-1，m-20，m2故选：B考点：不等式的性质 15C.【解析】试题分析：不等式两边同时乘以或除以一个不为零的正数，不等号的方向不变，同时乘以或除以一个不为零的负数，不等号的方向改变.若，则，A错；若，则，B错；若，则，两边同乘以，则，D错；若，两边同除以，可得,选C.考点：不等式的基本性质.16C【解析】试题分析：分类讨论：当x1或1x3或x3，分别去绝对值解x的不等式，然后根据x对应的取值范围得到a的不等式或不等式组，确定a的范围，最后确定a的最小值当x1，原不等式变为：2-2x+9-3xa，解得x当1x3，原不等式变为：2x-2+9-3xa，解得x7-a，17-a3，解得4a6；当x3，原不等式变为：2x-2+3x-9a，解得x综上所述，实数a最小值是4故选C考点：一元一次不等式点评：本题考查了解含绝对值的一元一次不等式的解法：讨论x的取值范围，然后去绝对值也考查了不等式和不等式组的解法以及分类讨论思想的运用175或7【解析】试题分析：首先用含p的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于p的不等式组，求出p的取值范围，再根据p为整数确定p的值：，3得：3x+3y=3p，得：2x=233p，5得：5x+5y=5p，得：2y=5p23，x，y是正整数，解得：.p为整数，p=5，6，7.又x，y是正整数，p=6时，不合题意舍去，p=5或7考点：1.解二元一次方程组；2.解一元一次不等式组184【解析】根据程序可以列出不等式组，即可确定x的整数值，从而求解解：根据题意得：第一次：2x1，第二次：2（2x1）1=4x3，第三次：2（4x3）1=8x7，第四次：2（8x7）1=16x15，根据题意得：解得：5x9则x的整数值是：6，7，8，9共有4个故答案是：419【解析】试题分析：若不等式x m的正整数解有1,2,3，因为不等式x m中x取不到m,所以，又因为不等式x m的正整数解有1,2,3，最大是3，取不到4，所以，因此m的取值范围是考点：不等式点评：本题考查不等式，考生在解答本题时要掌握不等式的解法，并理解什么是整数解，从而正确的解答本题202【解析】分析：设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，根据，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x，y必需为整数可求出解解答：解：设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，20x+35y=365x=，x，y必须为正整数，0，即0y，当y=3时，x=13当y=7时，x=6所以有两种方案故答案为：221（1）（2）-2x1 【解析】试题分析：（1）根据加减消元法或代入消元法解这个二元一次方程组；（2）根据题意分别解这个不等式组的两个不等式，求取不等式的合集，再用数轴表示.试题解析：(1)由得x=y+3 把代入得 3（y+3）-8y=14解之得 y=-1把y=-1代入得 x=2所以方程组的解为（2）由得 5x-128x-6解之得 x-2由得 3x-12解之得 x1所以不等式组的解集为-2x1用数轴表示为考点：二元一次方程组的解法，不等式组的解法228立方米【解析】试题分析：当每月用水5立方米时，花费51.8=9元，则可知小明家每月用水超过5立方米，设每月用水x立方米，则超出（x-5）立方米，根据题意超出部分每立方米收费2元，列一元一次不等式求解即可试题解析：设小明家每月用水x立方米51.8=915，小明家每月用水超过5立方米，则超出（x-5）立方米，按每立方米2元收费，列出不等式为：，解方程得：x8答：小明家每月用水量至少8立方米考点：一元一次不等式的应用23见解析【解析】试题分析：（1）根据题目条件：用a表示不大于a的最大整数，用a表示大于a的最小整数，可分别求解；（2）根据a表示不大于a的最大整数，可得x=2中的2x3，根据a表示大于a的最小整数，可得y=-1中，-2y-1；（3）先解方程组，求出x和y的值，然后求出x和y的取值范围试题解析：解：（1）由题意得，-4.5=-5，3.5=4； （2）因为a表示不大于a的最大整数且x=2，所以x的取值范围是2x3； 因为a表示大于a的最小整数，且y=-1， 所以y的取值范围是-2y-1；（3）解方程组得：x=-1, y=3 所以x，y的取值范围分别为-1x0，2y3考点：一元一次不等式组的应用24见解析【解析】试题分析：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出不等式方程组可求解；（2）由（1）得A商品购进数量，再求出B商品的售价试题解析：解：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，根据题意得化简得，解之得答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件（2）由于第二次A商品购进400件，获利为（1380-1200）400=7xx（元），所以B商品售完获利应不少于81600-7xx=9600（元），设B商品每件售价为z元，则120（z-1000）9600，解之得z1080，所以B种商品最低售价为每件1080元考点：一元一次不等式组的应用25（1）小李答对了15道题（2）小王答对了17或18道题【解析】试题分析：（1）设小李答对了x道题，则有（20-x）道题答错或不答，根据得分60分，列方程，然后解方程即可；（2）先设小王答对了y道题，根据二等奖在75分85分之间，列出不等式组，求出y的取值范围，再根据y只能取正整数，即可得出答案试题解析：（1）设小李答对了x道题由题意得： 5x-3（20-x）=60解得x=15答：小李答对了15道题；（2）设小王答对了y道题，由题意可得： ，解得：，因为y是正整数，所以y=17或18，答：小王答对了17或18道题考点：1.一元一次不等式组的应用；2一元一次方程的应用26（1）90元，100元（2）三种方案；方案（一）购进A型服装24件，B型服装10件；方案（二）购进A型服装26件，B型服装11件；方案（三）购进A型服装28件，B型服装12件.【解析】试题分析：（1）根据题意可知，本题中的相等关系是“A种型号服装9件，B种型号服装10件,需要1810元和A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元”，列方程组求解即可；（2）利用两个不等关系列不等式组，结合实际意义求解.试题解析：（1）解设A种型号服装每件为X元，B种型号服装每件Y元依题意得解得答：A，B两种型号服装每件分别为90元，100元（2）设购进B型服装的数量为m件，则购进A型服装数量为（2m+4）件依题意得 解得9.5m12m为正整数 m=10,11,12.有三种方案；方案（一）购进A型服装24件，B型服装10件。方案（二）购进A型服装26件，B型服装11件。方案（三）购进A型服装28件，B型服装12件考点：二元一次方程组的应用，不等关系列不等式组