2019-2020年高中数学课下能力提升十七北师大版必修.doc

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2019-2020年高中数学课下能力提升十七北师大版必修一、选择题1从100台电脑中任取5台进行质量检测,每台电脑被抽到的概率是()A.B. C. D.2从分别写有A,B,C,D,E的5张卡片中任取2张,这2张卡片上的字母恰好按字母顺序相邻的概率是()A. B. C. D.3从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于()A. B. C. D.4在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A. B. C. D.5从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a,从1,2,3中随机选取一个数为b,则ba的概率是()A. B. C. D.二、填空题6现有5根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中一次随机抽取2根竹竿,则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为_7第1,2,5,7路公共汽车都在一个车站停靠,有一位乘客等候着1路或5路公共汽车,假定各路公共汽车首先到站的可能性相等,那么首先到站的正好为这位乘客所要乘的车的概率是_8将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体,从这些小正方体中任取1个,其中恰有三个面涂有颜色的概率是_三、解答题9假设有5个条件很类似的女孩,把她们分别记为A、C、J、K、S,她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位,因此5人中仅有3人被录用,如果5个人被录用的机会相等,分别计算下列事件的概率:(1)女孩K得到一个职位;(2)女孩K和S各得到一个职位;(3)女孩K或S得到一个职位10编号分别为A1,A2,A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8得分1535212825361834运动员编号A9A10A11A12A13A14A15A16得分1726253322123138(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格:区间10,20)20,30)30,40人数(2)从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取2人,用运动员编号列出所有可能的抽取结果;求这2人得分之和大于50的概率答 案1. 解析:选D 把抽到每一台电脑看成一个基本事件,试验的所有基本事件数是100,任取5台这一事件含5个基本事件,所求概率为.2. 解析:选B 从5张卡片中任取2张有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10种结果,而恰好按字母顺序相邻的有AB、BC、CD、DE 4种结果,故此事件的概率为.3. 解析:选D 假设正六边形的6个顶点分别为A、B、C、D、E、F,则从6个顶点中任取4个顶点共有15种结果,以所取4个点作为顶点的四边形是矩形有3种结果,故所求概率为.4. 解析:选A 随机取出2个小球有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共10种情况,和为3只有1种情况(1,2),和为6有(1,5),(2,4)两种情况P.5. 解析:选D 设(a,b)|a1,2,3,4,5,b1,2,3,包含的基本事件总数n15,事件“ba”为(1,2),(1,3),(2,3),包含的基本事件数m3.其概率P.6. 解析:从5根竹竿中任取2根有:(2.5,2.6)、(2.5,2.7)、(2.5,2.8)、(2.5,2.9)、(2.6,2.7)、(2.6,2.8)、(2.6,2.9)、(2.7,2.8)、(2.7,2.9)、(2.8,2.9)共10种取法,其中长度恰好相差0.3 m的情况有:(2.5,2.8)、(2.6,2.9),共2种故所求概率为P.答案:7. 解析:4种公共汽车先到站共有4个结果,且每种结果出现的可能性相等,所以“首先到站的车正好是所乘车”的结果有2个,P.答案:8. 解析:如图每层分成9个小正方体,共分成了三层,其中8个顶点处的小正方体三个面涂有颜色,概率为.答案:9. 解:5个人仅有3人被录用,结果共有10种,如图所示,由于5个人被录用的机会相等,所以这10种结果出现的可能性相同 (1)女孩K被录用的结果有6种,所以她得到一个职位的概率为.(2)女孩K和S各得到一个职位的结果有3种,所以K和S各自得到一个职位的概率为.(3)女孩K或S得到一个职位的结果有9种,所以K或S得到一个职位的概率为.10. 解:(1)4,6,6.(2)得分在区间20,30)内的运动员编号为A3,A4,A5,A10,A11,A13,从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有:A3,A4,A3,A5,A3,A10,A3,A11,A3,A13,A4,A5,A4,A10,A4,A11,A4,A13,A5,A10,A5,A11,A5,A13,A10,A11,A10,A13,A11,A13,共15种“从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取2人,这2人得分之和大于50”(记为事件B)的所有可能结果有:A4,A5,A4,A10,A4,A11,A5,A10,A10,A11,共5种所以P(B).
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