2019-2020年八年级上期中复习试卷3.勾股定理.doc

2019-2020年八年级上期中复习试卷3.勾股定理知识梳理：1会运用勾股定理解决简单问题2会运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形预习练习：1常见勾股数有：3、；5、；6、； 7、；8、；9、；2下列各组数为勾股数的是( ) A6，12，13 B3，4，7 C4，7. 5，8.5 D8，15，163若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的( ) A2倍 B3倍 C4倍 D5倍4下列说法中，不正确的是( ) A三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形 B三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形 C三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形 D三边长度之比为9：40：41的三角形是直角三角形5三角形的三边长满足关系(ab)2c22ab，则这个三角形是( ) A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形6若ABC的三边长满足a2b2c2，则ABC是_三角形且=907某直角三角形的周长为30，且一条直角边长为5，求另一条直角边的长例题：1如图，在RtABC中，BAC90，AB8，AC6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交BC于点E，连接AE，则ACE的周长为( )A16 B15C14 D13点评：本题考查了勾股定理和线段的垂直平分线的性质定理2如图，是一个长方体盒子，长AB4，宽BC2，高CG1（1）一只蚂蚁从盒子下底面的点A沿盒子表面爬到点G，求它所行走的最短路线的长（2）这个长方体盒子内能容下的最长木棒长度的为多少？解：（1）蚂蚁从点A爬到点G有三种可能，展开成平面图形如图所示，由勾股定理计算出AG2的值分别为 、 、 ，比较后得AG2最小为 即最短路线的长是 （2）如图，AG2AC2CG2AB2BC2CG242221221点评：把题中的长方体变成正方体或圆柱时，找直角三角形运用勾股定理3一个三角形三条边长的比为5：12：13，且周长为60 cm，求它的面积4如图，直线l上有三个正方形a、b、c，其中a、c的面积分别为5和11求正方形b的面积点评：正方形的面积就是边长的平方，此题综合考查了勾股定理及三角形全等的知识巩固练习：1在RtABC中，已知两边的边长分别为6和8，则三角形第三边的长为_2RtABC两直角边的长分别为6 cm和8 cm，则连接这两条直角边中点的线段长为( ) A10 cm B3 cm C4 cm D5 cm3已知x、y为正数，且=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么这个直角三角形的斜边长_4在ABC中，若三条边的长度分别为9，12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是_5如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，正方形A、B、C的面积分别是8 cm2、10 cm2、14 cm2，则正方形D的面积是_cm2第5题图第6题图6如图，将一根长12厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为_厘米7如图，在ABC中，ABAC25，点D在BC上，AD24，BD7 AD平分BAC吗？请说明理由8某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为6m、8 m现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边长的直角三角形求：扩建后的等腰三角形花圃的面积解：