2019-2020年高中数学第二册(上)两条直线的夹角(I).doc

2019-2020年高中数学第二册(上)两条直线的夹角(I)教学目标1、理解两条直线l1与l2的夹角，l1到l2的角的概念2、掌握两条直线的夹角公式和到角公式，理解两公式之间的关系3、能正确使用夹角公式和到角公式教学重点两直线夹角公式和到角公式教学难点夹角公式和到角公式的应用教学过程一、 复习引入1、 平面几何中两直线夹角的定义2、 在平面直角坐标系中，我们怎样来阐述两条直线所成的角呢？二、 新课讲解1、 l1到l2的角两条直线l1和l2相交构成四个角，它们是两对对顶角，为了区分这些角，我们把直线l1按逆时针方向旋转到与l2重合时所转过的角，叫做l1到l2的角。如图：l1到l2的角是，l2到l1的角 且 l2 问题：已知l1：y=k1x+b1 l2：y=k2x+b2 怎样确定l1到l2的角？ l1 （师生共同讨论）2、 l1与l2的夹角（1） 当 l1与l2相交但不垂直时，若l1到l2的角为，则l2到l1的角为，其中锐角那一个为l1与l2的夹角，则（2） 当l1l2时，夹角为练习：已知直线l1：y=-2x+3 l2：y=x- 求：（1）l1到l2的角（2）l2到l1的角（3）l1与l2的夹角3、 已知直线l1： A1x+B1y+C1=0 l2：A2x+B2y+C2=0（），直线l1到l2的角是，求证：思考：若直线l1与l2中，有斜率不存在时，怎样确定它们的夹角？三、 例题1、 已知直线l1与l2的斜率是方程的两根，求这两直线的夹角。2三角形三边所在直线方程是AB：x-y+3=0,BC:y=1,CA: x+(2-)y-3=0,求三角形ABC的三个锐角。3、 直角坐标系中，过点P（-3，4）的直线l与直线OP的夹角为45，求直线l的方程。小结：