2019-2020年七年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）(II).doc

2019-2020年七年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）(II)一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计30分）1在启东历史上第一个夺取国际中学生数学奥林匹克竞赛金牌的启东学子是（）A陈建鑫B毛泽东C莫言D祖冲之2中国县域经济发展报告A7.17109B7.171010C7.171011D7.1710123下面的说法中，正确的个数是（）若a+b=0，则|a|=|b|若|a|=a，则a0若|a|=|b|，则a=b 若a为有理数，则|a|=|a|A1个B2个C3个D4个4如表所示，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第xx个格子中的数为（）A3B2C0D15已知|ab|=ab0，且|a|=|b|，则下列式子中运算结果不正确的是（）Aa+b=0BCa2+b2=0Da3+b3=06某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、（250.2）kg、（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg7如果有理数a，b使得=0，那么（）Aab2是负数Bab是负数Ca+b2是正数Da+b是正数8丁丁做了以下4道计算题：（1）xx=xx；0（1）=1；请你帮他检查一下，他一共做对了（）A1题B2题C3题D4题9拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示：这样捏合到可以拉出128根面条是在第几次后（）A5次B6次C7次D64次10（2）100比（2）99大（）A2B2C299D3299二、填空题（每题2分，计30分）11用科学记数法把978817精确到万位是12倒数等于本身的数是13已知a既不是正数，也不是负数，则a+1=141213=15若x2=xx2，则x=16比较的大小（用“”、“=”、“”连接起来）17当a=1，b=0，c=1时，代数式的值为18已知|x|=3，y2=9，且y0，则x+y的值为19若规定一种特殊运算为：ab=ab，则（1）（2）20若|a3|=2，则a=21若x2y=2，则xx3x+6y=22假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排列成一行请问第xx个棋子是黑的还是白的？答：23如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于点A1，A2，A3若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，依此类推则第n圈的长为24观察一串数，那么前xx个数的积是25若a2b0，则a与b满足的条件是三、解答题（本大题共11题，计90分）26有这样几个数：1，|3|，3.14，0，32，2.5，2（1）从上述数中选出合适的数填入相应的集合里：正整数集合：；负分数集合：（2）从这些数中找出三个有理数，使其中两个有理数的积等于第三个有理数，写出这个等式27（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：5，2.5，0，（2）用“”号把各数从小到大连起来：（3）请找出其中的一对相反数28计算题（1）6+14+0 （2）11+（22）3（11）（3）+（）（）+（+） （4）9981（5）823（4）（7+5）（6）（+）（36）（7）7+（+9）17+（3） （8）1100（10.5）3（3）2（9）0.252+（）2|4216|+（1）2（10）|29若有理数ab满足|a1|+|ab3|=0，试求+的值30已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|1+b|+（a+4c）4=0求式子的值31出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：+15，3，+16，11，+10，12，+4，15，+16，18（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油72.2升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由32观察下面三行数：2，4，8，16，32，64 0，6，6，18，30，661，2，4，8，16，32（1）第、行第n个数分别为；（2）取每行数的第九个数，计算这三个数的和33观察下列算式：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42按规律填空：（1）1+3+5+7+9=；（2）1+3+5+xx=（3）1+3+5+7+9+=n2（4）根据以上规律计算101+103+105+49934已知：x0z，xy0，且|y|z|x|（1）在数轴上标出x、y、z大致位置（2）化简式子|x+z|+|y+z|xy|35有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数将四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）4=24（上述运算与4（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则已经写出了下列三种不同方法的运算式，请再写出一种不同方法的运算式：（1）3（4+（6）+10）=24 （2）4（6）310=24（3）1043（6）=24 （4）用3，2，6，10四个数字进行算24点，请再写出一种不同方法的运算式：（1）（10（6）3）2=24 （2）（10（6）23=24（3）（2310）（6）=24 （4）（10+（6）23=24（5）另有四个有理数3，5，7，13，可列出运算式例如对5，5，5，1，可作如下运算：（515）5=24请仿照上述方法对3、7、3、7可列出的运算式是：36已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为X（1）若点P到点A、点B的距离相等，请直接写出点P对应的数X；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为18？若存在，请直接写出x的值；若不存在，说明理由（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以18个单位长度/分的速度从O点向左运动当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？xx学年江苏省南通市启东市百杏中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计30分）1在启东历史上第一个夺取国际中学生数学奥林匹克竞赛金牌的启东学子是（）A陈建鑫B毛泽东C莫言D祖冲之【考点】数学常识【分析】根据题意可以求出答案【解答】解：故选（A）2中国县域经济发展报告A7.17109B7.171010C7.171011D7.171012【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：717亿=7170000 0000=7，171010，故选：B3下面的说法中，正确的个数是（）若a+b=0，则|a|=|b|若|a|=a，则a0若|a|=|b|，则a=b 若a为有理数，则|a|=|a|A1个B2个C3个D4个【考点】绝对值【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质解答【解答】解：若a+b=0，则|a|=|b|是正确的；若|a|=a，则a0，原来的说法是错误的；若|a|=|b|，则a=b或a=b，原来的说法是错误的； 若a为有理数，则|a|=|a|是正确的故正确的个数是2个故选：B4如表所示，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第xx个格子中的数为（）A3B2C0D1【考点】有理数的加法【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用xx除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解【解答】解：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+（1），解得a=1，所以，数据从左到右依次为3、1、b、3、1、b，第9个数与第三个数相同，即b=2，所以，每3个数“3、1、2”为一个循环组依次循环，xx3=672，第xx个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为2故选：B5已知|ab|=ab0，且|a|=|b|，则下列式子中运算结果不正确的是（）Aa+b=0BCa2+b2=0Da3+b3=0【考点】有理数的混合运算【分析】由|ab|=ab0，可知a、b异号，再由|a|=|b|，得出a、b互为相反数，由此逐项判定得出答案即可【解答】解：|ab|=ab0，且|a|=|b|，a、b互为相反数A、a+b=0，计算正确；B、+=0，计算正确；C、a2+b20，计算错误；D、a3+b3=0，计算正确故选：C6某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、（250.2）kg、（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg【考点】正数和负数【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（250.3）kg，则相差0.3（0.3）=0.6kg故选：B7如果有理数a，b使得=0，那么（）Aab2是负数Bab是负数Ca+b2是正数Da+b是正数【考点】正数和负数【分析】根据已知式子确定出a的值，即可作出判断【解答】解：=0，a=18，b18，则ab2是负数，故选A8丁丁做了以下4道计算题：（1）xx=xx；0（1）=1；请你帮他检查一下，他一共做对了（）A1题B2题C3题D4题【考点】有理数的混合运算【分析】根据乘方的性质：负数的偶次幂得正，可判断的正误；根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算即可判断的正误；根据有理数的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用大的绝对值减去较小的绝对值，即可判断的正误；根据有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除，即可判断的正误【解答】解；：（1）xx=1，故此选项错误；0（1）=0+1=1，故此选项错误；+=+=（）=，故此选项正确；（）=（）=1，故此选项正确故选：B9拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示：这样捏合到可以拉出128根面条是在第几次后（）A5次B6次C7次D64次【考点】有理数的乘方【分析】设捏合的次数为n，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设捏合的次数为n，根据题意得：2n=128，解得：n=7故选C10（2）100比（2）99大（）A2B2C299D3299【考点】有理数的乘方【分析】求（2）100比（2）99大多少，用减法【解答】解：（2）100（2）99=2100+299=299（2+1）=3299故选D二、填空题（每题2分，计30分）11用科学记数法把978817精确到万位是9.8105【考点】科学记数法与有效数字【分析】因为精确到万位，从数位上数到第2个数7是万位，因此看它后面的数为8，所以进1，指数为整数数位1，所以得结论为：9.8105【解答】解：9788179.8105，故答案为：9.810512倒数等于本身的数是1【考点】倒数【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，可得出答案【解答】解：倒数等于本身的数是1故填：113已知a既不是正数，也不是负数，则a+1=1【考点】有理数【分析】根据实数的分类得到a只能为0，则a+1=0+1=1【解答】解：a既不是正数，也不是负数，a=0，a+1=0+1=1故答案为1141213=2【考点】有理数的乘方【分析】注意：12=1，13=1计算即可求解【解答】解：1213=11=2故答案为：215若x2=xx2，则x=xx【考点】平方根【分析】直接利用平方根的定义求解即可【解答】解：x2=xx2，x=xx，故答案为：xx16比较的大小（用“”、“=”、“”连接起来）【考点】有理数大小比较【分析】先通分，在比较其绝对值的大小即可【解答】解：=，=，9899899999，故答案为：17当a=1，b=0，c=1时，代数式的值为1【考点】代数式求值【分析】把a=1，b=0，c=1代入代数式，求出算式的值是多少即可【解答】解：当a=1，b=0，c=1时，=1故答案为：118已知|x|=3，y2=9，且y0，则x+y的值为0或6【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质，可得x的值，根据平方的意义，可得y的值，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：由|x|=3，y2=9，且y0，得x=3或x=3，y=3当x=3，y=3时，x+y=3+（3）=0，当x=3，y=3时，x+y=3+（3）=6，故答案为：0或619若规定一种特殊运算为：ab=ab，则（1）（2）1【考点】有理数的混合运算【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：（1）（2）=（1）（2）=2=1，故答案为：120若|a3|=2，则a=1或5【考点】绝对值【分析】绝对值等于一个正数的数有两个，依此可得a3=2，解方程可求a的值【解答】解：|a3|=2，a3=2，解得a=1或5故答案为：1或521若x2y=2，则xx3x+6y=2023【考点】代数式求值【分析】先变形，再整体代入求出即可【解答】解：x2y=2，xx3x+6y=xx3（x2y）=xx3（2）=2023，故答案为：202322假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排列成一行请问第xx个棋子是黑的还是白的？答：黑【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察不难发现，每6个棋子为一个循环组依次循环，用xx除以6，根据商和余数的情况确定第xx个棋子的黑白情况即可【解答】解：由图可知，每6个棋子为一个循环组依次循环，xx6=336，第xx个棋子是第336循环组的第6个棋子，为黑故答案为：黑23如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于点A1，A2，A3若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，依此类推则第n圈的长为8n1【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据回形通道的宽和OB的长均为1和周长公式得出第n圈的长的规律【解答】解：根据回形通道的宽和OB的长均为1和周长公式得：，第一圈的长是：2（1+2）+1=7；第二圈的长是：2（3+4）+1=15；第三圈的长是：2（5+6）+1=23；则第n圈的长是：2（2n1+2n）+1=8n1，故答案为：8n124观察一串数，那么前xx个数的积是【考点】规律型：数字的变化类【分析】先计算出从第1个数至第xx个数，再确定其负数的个数，最后再相乘【解答】解：第一个数：，第二个数：，第三个数：，第xx个数：，第xx个数：，从1到xx一共有1008个偶数，即前xx个数有1008个负数，（）（）（），=；故答案为：25若a2b0，则a与b满足的条件是a0，b0【考点】非负数的性质：偶次方；有理数的乘法【分析】根据非负数的性质和不等式的性质可以解答本题【解答】解：a2b0，a2b0，a0，b0，故答案为：a0，b0三、解答题（本大题共11题，计90分）26有这样几个数：1，|3|，3.14，0，32，2.5，2（1）从上述数中选出合适的数填入相应的集合里：正整数集合：|3|；负分数集合：3.14，2（2）从这些数中找出三个有理数，使其中两个有理数的积等于第三个有理数，写出这个等式【考点】有理数的乘法；绝对值【分析】（1）利用正整数，负分数的定义判断即可；（2）根据题意列出算式，计算即可【解答】解：（1）正整数集合：|3|； 负分数集合：3.14，2；故答案为：|3|；3.14；2；（2）（2）=127（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：5，2.5，0，（2）用“”号把各数从小到大连起来：（3）请找出其中的一对相反数【考点】有理数大小比较；数轴【分析】（1）在数轴上找出对应的点；（2）按照从左到右的顺序将各数排列即可；（3）只有符号相反的两个数是相反数【解答】解：（1）在数轴上表示出来如图所示；（2）根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“”连接为：502.5；（3）2.5与互为相反数28计算题（1）6+14+0 （2）11+（22）3（11）（3）+（）（）+（+） （4）9981（5）823（4）（7+5）（6）（+）（36）（7）7+（+9）17+（3） （8）1100（10.5）3（3）2（9）0.252+（）2|4216|+（1）2（10）|【考点】有理数的混合运算【分析】（1）（2）（3）（5）（7）（8）（9）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可（4）（6）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可（10）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）6+14+0 =54=9（2）11+（22）3（11）=11+33=22（3）+（）（）+（+） =+=+=（4）9981=（100+）81=8100+9=8091（5）823（4）（7+5）=88（4）（2）=8+2（2）=84=4（6）（+）（36）=（）（36）（36）+（36）=27+2815=40（7）7+（+9）17+（3） =217+（3） =153=18（8）1100（10.5）3（3）2=16=1+1=0（9）0.252+（）2|4216|+（1）2=0.252+0.2520+=12（10）|=+=（）+（）+（）=0+0+0=029若有理数ab满足|a1|+|ab3|=0，试求+的值【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值【分析】有题意可知：a=1，ab=3，所以b=3，将原分式化简，将a和b的值代入即可【解答】解：由题意可知：a1=0，ab3=0，a=1，b=3，ba=2，原式=（）+（）+（）+（）=（+）=（）=30已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|1+b|+（a+4c）4=0求式子的值【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】先求出a、b、c的值，再代入求出即可【解答】解：a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|1+b|+（a+4c）4=0a=1，b+1=0，a+4c=0，b=1，c=，=31出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：+15，3，+16，11，+10，12，+4，15，+16，18（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油72.2升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，根据耗油量与油量的差，可得答案【解答】解：（1）153+1611+1012+415+1618=2（千米）答：小张距上午出发点的距离是2千米？在出发点的东方；（2）需加油，（15+10+4+16+）0.6=73.2（升）72.273.2=1（升）答：至少加油1升才能返回出发地32观察下面三行数：2，4，8，16，32，64 0，6，6，18，30，661，2，4，8，16，32（1）第、行第n个数分别为（2）n；（2）n+2；（2）n（2）取每行数的第九个数，计算这三个数的和【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）第一行的第n个数用（2）n表示，第二行的第n个数用（2）n+2表示，第三行的第n个数用（2）n表示；（2）根据（1）中的规律求得每行数的第九个数，计算这三个数的和即可【解答】解：（1）第1行中，第1个数=（2）1=2，第2个数=（2）2=4，第3个数=（2）3=8，故第n个数=（2）n第2行数等于第1行相应的数加2； 第3行数等于第1行相应的数的一半；故答案为：（2）n；（2）n+2；（2）n；（2）当n=9时，（2）n=512；（2）n+2=510；（2）n=256；这三个数的和=127833观察下列算式：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42按规律填空：（1）1+3+5+7+9=52；（2）1+3+5+xx=10032（3）1+3+5+7+9+2n1=n2（4）根据以上规律计算101+103+105+499【考点】有理数的加法【分析】观察数据可知，规律是：等号右边的数是等号左边首数与末数的平均数的平方根据规律解题即可【解答】解：（1）1+3+5+7+9=25=52，（2）1+3+5+xx=10032，（3）1+3+5+7+9+（2n1）=n2（4）101+103+105+497+499=2002=60000故答案为：（1）52；（2）10032（3）2n134已知：x0z，xy0，且|y|z|x|（1）在数轴上标出x、y、z大致位置（2）化简式子|x+z|+|y+z|xy|【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】（1）由x0z，xy0知y0，再根据|y|z|x|知yxz；（2）由（1）知x+z0，y+z0，xy0，结合绝对值性质可得【解答】解：（1）如图：（2）原式=x+zyzx+y=035有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数将四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）4=24（上述运算与4（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则已经写出了下列三种不同方法的运算式，请再写出一种不同方法的运算式：（1）3（4+（6）+10）=24 （2）4（6）310=24（3）1043（6）=24 （4）3（104）（6）=24用3，2，6，10四个数字进行算24点，请再写出一种不同方法的运算式：（1）（10（6）3）2=24 （2）（10（6）23=24（3）（2310）（6）=24 （4）（10+（6）23=24（5）（210）3+（6）=24另有四个有理数3，5，7，13，可列出运算式（5）（13）+73=24例如对5，5，5，1，可作如下运算：（515）5=24请仿照上述方法对3、7、3、7可列出的运算式是：（3+37）7=24【考点】有理数的混合运算【分析】原式各项利用“二十四点”游戏规则计算即可得到结果【解答】解：3（104）（6）=24；（210）3+（6）=24；（5）（13）+73=24；（3+37）7=24，故答案为：3（104）（6）=24；（210）3+（6）=24；（5）（13）+73=24；（3+37）7=2436已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为X（1）若点P到点A、点B的距离相等，请直接写出点P对应的数X；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为18？若存在，请直接写出x的值；若不存在，说明理由（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以18个单位长度/分的速度从O点向左运动当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？【考点】数轴【分析】（1）若点P对应的数与1、3差的绝对值相等，则点P到点A，点B的距离相等（2）根据当P在A的左侧以及当P在A的右侧分别求出即可；（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据点A比点B运动的距离多4，列出方程，求出x的值，即为点P运动的时间，再乘以点P运动的速度，可得点P经过的总路程【解答】解：（1）1（1）=2，2的绝对值是2，13=2，2的绝对值是2，点P对应的数是1（2）当P在AB之间，PA+PB=18（不可能有）当P在A的左侧，PA+PB=1x+3x=18，得x=8；当P在A的右侧，PA+PB=x（1）+x3=18，得x=10故点P对应的数为8或10；（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x=4+x，解得x=4则18x=184=72答：点P所经过的总路程是72个单位长度xx年3月24日