2019-2020年高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示第1课时自我小测新人教A版必修.doc

2019-2020年高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示第1课时自我小测新人教A版必修1设点O是ABCD两对角线的交点，下列的向量组中可作为这个平行四边形所在平面上表示其他所有向量的基底的是()与；与；与；与.A B C D2已知向量a与b的夹角为，则向量2a与3b的夹角为()A. B. C. D. 3在矩形ABCD中，O为对角线的交点，5e1，3e2，则()A. (5e13e2) B. (5e13e2)C. (3e25e1) D. (5e23e1)4若D点在ABC的边BC上，且4rs，则3rs的值为()A. B. C. D. 5如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分，(不包含边界)设mn，且点P落在第部分，则实数m，n满足()Am0，n0 Bm0，n0Cm0 Dm0，n0；与方向相反，则n0.答案：B6. 解析：2，O为BC的中点又ABC为等边三角形，AOBC，与的夹角为.答案：7. 解析：由条件可知解得答案：8. 解析：设正方形ABCD的对角线交点为O，则2 2()2 22ab.答案：2ab9. (1)证明：假设a，b共线，则ab(R)，则e12e2(e13e2)由e1，e2不共线，得即所以不存在，故a，b不共线，即a，b可以作为一组基底(2)解：设cmanb(m，nR)，则3e1e2m(e12e2)n(e13e2)(mn)e1(2m3n)e2.所以解得故c2ab.10. 解：在AMD中，c；在ABN中，d.则有c，d，两式联立解得dc，cd.