2019-2020年高中数学第三章不等式3.1不等关系课后演练提升北师大版必修.doc

2019-2020年高中数学第三章不等式3.1不等关系课后演练提升北师大版必修一、选择题(每小题5分，共20分)1设a，b，c，dR且ab，cd，则下列结论中正确的是()Aac2bc2BacbdCadbd Da2b2解析：对于A，若c0，则A不成立；对于B，正确对于C，若d为正数，则C不正确；对于D，若a，b为负数，则D不正确，综上选B.答案：B2若abc且abc0，则下列不等式中正确的是()Aabac BacbcCa|b|c|b| Da2b2c2解析：由abc及abc0知a0，c0，abac.答案：A3若，满足，则2的取值范围是()A20 B2C2 D02解析：，又，且，0，2bc，abc0，下列不等式恒成立的是()Aacbc BabacCa|b|c|b| Da2b2c2解析：由abc，abc0得a0，cc，abac，故选B.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5比较大小：x2y2z2_2(xyz)4.解析：(x2y2z2)2(xyz)4(x1)2(y1)2(z1)210.答案：6设x1，1y0，试将x，y，y，xy按从小到大的顺序排列如下：_.解析：1y0，0y1，yy，又x1，xyx，xyy，yyxyx.答案：yyxyx三、解答题(每小题10分，共20分)7学生若干人，住若干宿舍，如果每间住4人，那么还余19人，如果每间住6人，那么一间不满也不空，求宿舍间数和学生人数解析：设宿舍x间，则学生(4x19)人，依题意，解得x.xN，x10,11或12.学生人数为：59,63,67.故宿舍间数和学生人数分别为10间59人，11间63人或12间67人8已知ab0，cd0，e.证明：cdd0.ab0，acbd0.0.又e.9(10分)已知1ab5，1ab3，求3a2b的取值范围解析：设3a2bx(ab)y(ab)，则3a2b(xy)a(xy)b.从而解得3a2b(ab)(ab)1ab5，1ab3，(ab)，(ab)，23a2b10.