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2019-2020年高中数学三角函数系列课时教案07教材：三角函数的值在各象限的符号目的：通过启发让学生根据三角函数的定义，确定三角函数的值在各象限的符号，并由此熟练地处理一些问题。过程：一、复习三角函数的定义；用单位圆中的线段表示三角函数值二、提出课题 然后师生共同操作：1 第一象限：sina0,cosa0,tana0,cota0,seca0,csca0 第二象限：sina0,cosa0,tana0,cota0,seca0,csca0 第三象限：sina0,cosa0,tana0,cota0,seca0,csca0 第四象限：sina0,cosa0,tana0,cota0,seca0,csca0 记忆法则： 为正 全正为正 为正 2 由定义：sin(a+2kp)=sina cos(a+2kp)=cosa tan(a+2kp)=tana cot(a+2kp)=coa sec(a+2kp)=seca csc(a+2kp)=csca三、例一 （P18例三 略）例二 （P18例四）求证角q为第三象限角的充分条件是 证：必要性：若q是第三象限角，则必有sinq0,tanq0 充分性： 若 两式成立 若sinq0 则q角的终边可能位于第三、第四象限，也可能位于y轴的非正半轴若tanq0，则角q的终边可能位于第一或第三象限 都成立 q角的终边只能位于第三象限 角q为第三象限角例三 （P19 例五 略）四、练习：1 若三角形的两内角a，b满足sinacosb0，则此三角形必为（B）A：锐角三角形 B：钝角三角形 C：直角三角形 D：以上三种情况都可能2 若是第三象限角，则下列各式中不成立的是（B）A：sina+cosa0 B：tana-sina0C：cosa-cota0 D：cotacsca03 已知q是第三象限角且，问是第几象限角？解： 则是第二或第四象限角 又 则是第二或第三象限角 必为第二象限角4 已知，则q为第几象限角？解： 由 sin2q0 2kp2q2kp+p kpqkp+ q为第一或第三象限角五、小结：符号法则，诱导公式六、作业： 课本 P19 练习4,5,6 P20-21习题4.3 6-10
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