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2019-2020年八年级数学迎国庆学科素养竞赛试题新人教版 班级 姓名 等级 1、 选择题（每题3分，共36分）题号123456789101112答案1、下列说法正确的是（ ） A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 B：全等三角形的周长和面积分别相等 C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形2、如下图：若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ） A：2 B：3 C：5 D：2.5 3、 如下图：在ABC中，AB=AC，BAD=CAD，则下列结论：ABDACD，4、 B=C，BD=CD，ADBC。其中正确的个数有（ ） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个4、如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A、1处 B、2处 C、3处D、4处 4题5、如图：在ABC中，AD平分BAC交BC于D，AEBC于E，B=40，BAC=82，则DAE=（ ） A：7 B：8 C：9 D：106、如图：在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC于E，DFAB于F，且FB=CE，则下列结论：DE=DF，AE=AF，BD=CD，ADBC。其中正确的个数有（ ） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个7、如图12，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）A、 PDPE B、ODOE C、DPOEPO D、PDOD 8题 11题11题8、如上图小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A SSS B SAS C AAS D ASA 9、.等腰三角形的两边长分别是5cm和7cm，则它的周长是（ ）A、17cm B、 17cm或19cm C 、19cm D、以上都不对10、ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线相交于O点，将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（ ）A111 B123 C234 D34511、如上图，ABC中BD、CD平分ABC、ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关（ ）A. EFBE+CF B. EF=BE+CF C. EFBE+CF D. 不能确定12、观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）第1个第2个第3个ABCD二、填空题（每题3分，共24分） 1、在ABC中,若a=3,b=4,则c边的取值范围为_，ABC的周长取值范围为 2、等腰三角形的两条边长分别为4和9,则这个三角形的腰长为_.3、若多边形内角和等于外角和的3倍,则这个多边形是_边形.4、多边形每个外角都为36,则它的边数为_.5、已知：如图，OADOBC，且O70，C25则AEB_度.6、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60.恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）。7、如图所示，AB = AD，1 = 2，添加一个适当的条件，使ABC ADE，则需要添加的条件是_.12BAECDMI8题图OABCDE （ 5题） （6题） （7题）8、如图，ABC中，A=1000，BI、CI分别平分ABC，ACB，则BIC= ，若BM、CM分别平分ABC，ACB的外角平分线，则M= 三、解答题（共60分）1.（10分） 一个零件的形状如图，按规定A=90 ， C=25，B=30，检验已量得BDC=150，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。第1题图2、（12分）如图，画一个两条直角边相等的RtABC，并过斜边BC上一点D作射线AD，再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别为E、F，你能发现BE、CF、EF的长度之间的关系吗？并给出证明 4.(12分)如图，两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DCBE图1图2DCEAB5.（12分）如图BN是ABC的平分线,P是BN上,D、E分别在AB、BC上BDP+BEP=180,且BDP、BEP都不是直角.求证：PD=PE. 6、（14分）在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。 求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。
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