2019-2020年中考数学总复习考点跟踪训练28直角三角形.doc

2019-2020年中考数学总复习考点跟踪训练28直角三角形一、选择题1. (xx海南)在一个直角三角形中，有一个锐角等于60，则另一个锐角的度数是()A. 120 B. 90 C. 60 D. 302. (xx淄博)如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE1，BE的垂直平分线MN恰好过点C，则矩形的一边AB的长度为()A. 1 B. C. D. 23. (xx吉林)如图，ABC中，C45，点D在AB上，点E在BC上若ADDBDE，AE1，则AC的长为()A. B. 2 C. D. 4. (xx安徽)如图，RtABC中，AB9，BC6，B90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为()A. B. C. 4 D. 5二、填空题5. (xx昆明)如图，在RtABC中，ABC90，AC10cm，点D为AC的中点，则BD_cm.6. (xx凉山)已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为_7. (xx白银)等腰ABC中，ABAC10cm，BC12cm，则BC边上的高是_cm.8. (xx宜宾)如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，将ABC折叠，使点B 恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB_三、解答题9. (xx菏泽)在ABC中，AD平分BAC，BDAD，垂足为D，过D作DEAC，交AB于E，若AB5，求线段DE的长10. (xx温州)勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中DAB90，求证：a2b2c2.证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DFECba.S四边形ADCBSACDSABCb2ab，又S四边形ADCBSADBSDCBc2a(ba)，b2abc2a(ba)，a2b2c2.请参照上述证法，利用图2完成下面的证明将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中DAB90.求证：a2b2c2.证明：连接_S五边形ACBED_又S五边形ACBED_a2b2c2.B组能力提升练1. (xx绥化)已知：如图，在ABC、ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点C、D、E三点在同一条直线上，连接BD、BE.以下四个结论：BDCE；BDCE；ACEDBC45；BE22(AD2AB2)其中结论正确的个数是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. (xx张家界)如图，OP1，过P作PP1OP，得OP1；再过P1作P1P2OP1且P1P21，得OP2；又过P2作P2P3OP2且P2P31，得OP32；依此方法继续作下去，得OPxx_3. (xx济南)如图1，有一组平行线l1l2l3l4，正方形ABCD的四个顶点分别在l1、l2、l3、l4上，EG过点D且垂直于l1于点E，分别交l2、l4于点F、G，EFDG1，DF2.(1)AE_，正方形ABCD的边长_；(2)如图2，将AEG绕点A顺时针旋转得到AED，旋转角为(090)，点D在直线l3上，以AD为边，在ED的左侧作菱形ADCB，使点B、C分别在直线l2、l4上写出BAD与的函数关系并给出证明；若30，求菱形ADCB的边长4. (xx泰安)如图，ABC90，D、E分别在BC、AC上，ADDE，且ADDE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M.(1)求证：FMCFCM；(2)AD与MC垂直吗？并说明理由