2019-2020年八年级数学上学期第一次单元测试（月考）试题.doc

2019-2020年八年级数学上学期第一次单元测试（月考）试题一、选择题。（每小题3分，共24分。）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2、下列几组数中，能构成直角三角形三边的是（）A2，3，5 B3，4，4 C32，42，52 D6，8，103、等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm则该等腰三角形的腰长为（ ） A3cm B 6cm C3cm或6cmD3cm或9cm4如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（） （第4题） （第5题） （第6题）ASSSBSASCAASDASA5、如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上中线若AB=10，AD=8，则BC的长度是（）A6 B10 C12 D166、如图，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，则C的度数为 （ ）.A35 B40 C45 D507、如图：已知AOP=BOP=15，PCOA， PDOA，若PC=6，则PD= （ ）。A6 B4 C3 D28、将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为4，正方形C的边长为3，则正方形B的边长为( ) A25 B12 C7 D5 BADPOC（第7题） （第8题）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9、已知等腰三角形一个外角等于80，则这个等腰三角形的顶角的度数是_10、直角三角形两边长为6和8，那么第三边的平方为_。11、已知三角形ABC中C=90，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高为_12、若直角三角形两直角边的比为5：12，斜边长为39，则此直角三角形的周长为_13、小明站在镜前，在镜子中看到时钟显示的时间是，实际时间是_14、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有_对全等三角形 （第14题） （第15题） （第16题）15、如图，在ABC中，B与C的平分线交于点O，过点O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E若AB=5，AC=4，则ADE的周长是_16、如图，ABC为等边三角形，以AC为直角边作等腰直角三角形ACD，ACD=90，则CBD= 17、如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为_。18、如图，过边长为4的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为_。 （第17题） （第18题）三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题纸指定区域内作答。）19、（8分）如图，在ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.（1）若A=40，求DCB的度数；（2）若AE=5，DCB的周长为16，求ABC的周长A ABA BOA20、（8分）如图：5米长的滑梯AB开始时B点距墙面水平距离3米，当B向后移动1米，A点也随着向下滑一段距离，求A下滑的距离。21、（8分）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P。（不写画图过程，保留作图痕迹）22、（8分）如图，有一个圆柱，它的高为8cm，底面半径等于2cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，蚂蚁想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，求蚂蚁在圆柱外表面上爬行的最短路程。(取值约为3）BA23、（10分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的ABC（1）试根据三角形三边关系，判断ABC的形状；（2）在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线（要求描出关键格点），交点为O问点O到ABC三个顶点的距离相等吗？说明理由。 24、（10分）如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45，原题设其它条件不变求证：AEFBCF25如图，D、E分别为ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点现有四个条件：AB=AC；OB=OC；ABE=ACD；BE=CD（1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：命题的条件是和，命题的结论是和（均填序号）；（2）证明你写出的命题26、（10分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C的位置上（1）若1=60，求3的度数； （2）求证：BE=BF（3）若AB=6，AD=12，求BEF的面积27.阅读理解：（12分）（1）如下图，等边ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则APB=_。（2分）分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处，此时ACP_（2分）这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到FPC中，判断FPC的形状，从而求出APB的度数。（不必写解答过程）（2）请你利用第（1）题的旋转解答思想方法，解答下面问题：已知如右图，ABC中，CAB=90，AB=AC，E、F为BC上的点且EAF=45，求证：EF2=BE2+FC2。28如图，已知ABC中，AB=AC=6cm，B=C，BC=4cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，则经过后，点P与点Q第一次在ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）八年级数学 答题纸一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，把答案写在题中横线上）9 10_编号1625_11_ 12_ 13_14_ 15 16 17 18 三、解答题：（本大题共10小题，共96分）19、（本题8分）. 20、 （本题8分）A ABA BOA21、（本题8分）22、（本题8分）22.(本小题8分). 23、（本题10分）. 24、（本题10分）. 25、（本题10分）（1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：命题的条件是和，命题的结论是和（均填序号）；（2）证明你写出的命题22.(本小题8分). 26、（本题10分）. 27、（本题12分）（1）如下图，等边ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则APB=_。（2分）分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处，此时ACP_（2分）这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到PPC中，判断PPC的形状是 ，（2分）从而求出APB的度数。(2)99 28、（本题12分）