2019-2020年九年级数学上学期期中试题(III).doc

2019-2020年九年级数学上学期期中试题(III)1、 选择题（每题3分，共计36分）1、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）2、下列关系式中，一定为二次函数的是（ ）A. B. C. D.3、把方程化为的形式，正确的结果为（ ）A. B.C. D.以上都不对4、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取之范围为（ ）A. B. C. D.5、如图，将沿弦折叠，圆心恰好经过圆心，点是弧上一点，则的度数为（ ）A.45 B.30 C.75 D.606、某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）A.5个 B.6个 C.7个 D.8个7、将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（ ）A. B.C. D.8、在二次函数中，当时，的最大值和最小值分别是（ ）A. B. C. D.9、在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A B C D10、我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图（下左），直线：，与轴、轴分别交于，点在轴上，与相切，当在线段上运动时，使得成为整圆的点个数是（ ）A.6 B.8 C.10 D.1211、如图（下右），已知中，是弦，半径，垂足为点。要使四边形为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）A. B. C. D.12、如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点，有下列说法：；若是抛物线上的两点，则，上述说法正确的是（ ）A. B. C. D.2、 填空题（每题4分，共计20分）13、 实数是关于的方程的两根，则点关于原点对称的点的坐标为 。14、某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为，则依题意列方程为 。15、已知点都在二次函数的图象上，则的大小关系为 。16、已知实数满足，且，则 。17、如图，在中，,将绕点顺时针旋转，得到,连接，交于点,则与的周长之和为 三、解答题（共计64分）18、（每题4分，共计8分）用适当的方法解下面的方程 19、（6分）如图，三个顶点的坐标分别为.（1） 请画出关于原点对称的,并写出的坐标；（2） 请画出绕点逆时针旋转90后的20、（8分）某花店将进货价为20元/盒的百合花，在市场参考价2838元的范围内定价36元/盒销售，这样平均每天可售出40盒，经过市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每盒下调1元，则平均每天可多销售10盒，要使每天的利润达到750元，应将每盒百合花在售价上下调多少元？21、（10分）如图，点为上一点，点在直径的延长线上，且.（1） 判断直线与的位置关系，并说明理由；（2） 过点作的切线交直线于点,若,的半径为3，求的长.22、（10分）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件）100110120130月销量（件）200180160140（1）已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元；请用含有x的式子表示：销售该运动服每件的利润是 元；月销售量是 件；（直接写结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少？23、 （10分）（1）探究：如图，四边形中，已知，点分别在边上，；如图1，若都是直角，把绕点逆时针旋转至，使与重合，则能证得，请写出推理过程；如图2，若不是直角，则当满足数量关系 时，仍有；（2）拓展：如图3，在中，点均在边上，且，若，求的长。 24、（12分）如图，在直角坐标系中，点的坐标为，且.（1） 求经过三点的抛物线的解析式.（2） 在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.（3） 若点为抛物线上一点，点为对称轴上一点，是否存在点使得构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.庆云县xx学年第一学期九年级期中考试数学答案及评分标准1、 选择题：B C C C D B B A D A B A2、 填空题：13、 14、 15、16、 17、423、 解答题：18、 19、 （1）画图略（2分） （1分）（2）画图略（3分）20、 解：设应将售价下调x元， 则：4分 6分 因为36-11=2528舍去,所以应下调1元.8分21、 （1）直线CD和O的位置关系是相切，1分理由：连接OD，AB是O的直径，ADB=90，DAB+DBA=90，CDA=CBD，DAB+CDA=90，OD=OA，DAB=ADO，CDA+ADO=90，即ODCE，直线CD是O的切线，即直线CD和O的位置关系是相切；5分（2）AC=2，O的半径是3，OC=2+3=5，OD=3，在RtCDO中，由勾股定理得：CD=4，7分CE切O于D，EB切O于B，DE=EB，CBE=90，设DE=EB=x，在RtCBE中，由勾股定理得：CE2=BE2+BC2，则（4+x）2=x2+（5+3）2，9分解得：x=6，即BE=610分22、 （1）1分 3分（2） 由题意得， 8分售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元。10分23、 解：（1）如图1，AB=AD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合，ADC=B=90，FDG=180，点F、D、G共线，则DAG=BAE，AE=AG,FAG=FAD+GAD=FAD+BAE=90-45=45=EAF，即EAF=FAG，在EAF和GAF中，AF=AF，EAF=FAG，AE=AG,AFGAFE（SAS），EF=FG=BE+DF；4分当B+ADC=180时，EF=BE+DF；6分（2） 把ACE旋转到ABF的位置，连接DF，则FAB=CAE.BAC=90，DAE=45，BAD+CAE=45，又FAB=CAE，FAD=DAE=45，则在ADF和ADE中，AD=AD，FAD=DAE，AF=AE,ADFADE，DF=DE，C=ABF=45，BDF=90，BDF是直角三角形8分BAC=90，AB=AC=，BC=4，BD=1，DC=3,EC=3-DE，,解得：DE=10分24、 解：（1）过点B作BDx轴于点D，由已知可得：OB=OA=2，BOD=60，在RtOBD中，ODB=90，OBD=30OD=1，DB=点B的坐标是（1，）2分设所求抛物线的解析式为，由已知可得：，解得：所求抛物线解析式为.4分（2）存在，5分又OB=2要使BOC的周长最小，必须BC+CO最小，点O和点A关于对称轴对称连接AB与对称轴的交点即为点C6分且有OC=OA此时；点C为直线AB与抛物线对称轴的交点设直线AB的解析式为，将点分别代入，得：，解得：，直线AB的解析式为，7分当x=1时，y=，所求点C的坐标为.8分（3）当以OA为对角线时OA与MN互相垂直且平分点M9分当以OA为边时OA=MN且OA/MN即MN=2,MN/x轴设N（-1，t）则M（-3，t）或（1，t）12分综上：点M的坐标为：、