2019-2020年七年级下学期第二次月考数学试卷(II).doc

2019-2020年七年级下学期第二次月考数学试卷(II)一选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1下列运算正确的（）Aa3a2=a Ba2a3=a6 C（a3）2=a6 D（3a）3=9a32下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）Ax2+5x1=x（x+5）1 Bx24+3x=（x+2）（x2）+3xCx29=（x+3）（x3） D（x+2）（x2）=x243如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能保证a、b平行的是（）A1=2B2=3C3=4D1+4=1804已知x=2，y=3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A4 B4 C D5方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个6如果a=（0.1）0，b=（0.1）1，c=（）2，那么a，b，c的大小关系为（）Aabc Bcab Ccba Dacb7若16xn=（2+x）（2x）（4+x2），则n的值为（）A2 B3 C4 D68今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：3xy（4y2x1）=12xy2+6x2y+，的地方被钢笔水弄污了，你认为内上应填写（）A3xy B3xy C1 D1二填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9因式分解：a2a=10杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m，该直径用科学记数法表示为11已知5x=6，5y=3，则5x+2y=12已知（x+a）（x+b）=x2+5x+ab，则a+b=13若xy=2，xy=4，则x2+y2的值为14已知长方形的周长为6，面积为2，若长方形的长为a，宽为b，则a2b+ab2=15若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是16三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是三解答题（共11小题，72分）17（本题8分）化简下列各题：（x2y3）1（x2y3）2 18（本题8分）将下列各式分解因式：3a3+12a a2（xy）4a（yx）+4（xy）19（本题8分）解下列方程组 20（本题6分）因式分解及简便方法计算：3.145.523.144.5221（本题6分）已知3m=2，3n=4（1）求3m+n1的值； （2）求39m27n的值22（本题6分）先化简再求值：（a2b）2+（ab）（a+b）2（a3b）（ab），其中a=，b=323（本题6分）如图，四边形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC交CD于E，DF平分ADC交AB于F（1）若ABC=60，则ADC=，AFD=；（2）求证：BEDF24（本题6分）对于任何实数，我们规定符号 的意义是：=adbc（1）按照这个规定请你计算： 的值（2）按照这个规定请你计算：当x23x+1=0时， 的值25（本题8分）某景点的门票价格如表：购票人数/人15051100100以上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？26（本题10分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积 图1 图2（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形若用不同的方法计算这个边长为a+b+c的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 （只要写出一个即可）请利用中的等式解答下列问题：若a，b，c三个数满足a2+b2+c2=29，ab+bc+ca=26，则（a+b+c）2=因式分解：a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=6，ab=8，请求出阴影部分的面积参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1（xx阜宁县一模）下列运算正确的（）Aa3a2=aBa2a3=a6C（a3）2=a6D（3a）3=9a3【解答】解：A、a3与a2不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、a2a3=a5，原式计算错误，故本选项错误；C、（a3）2=a6，计算正确，故本选项正确；D、（3a）3=27a3，原式计算错误，故本选项错误；故选C2（xx江都市模拟）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）Ax2+5x1=x（x+5）1Bx24+3x=（x+2）（x2）+3xCx29=（x+3）（x3）D（x+2）（x2）=x24【解答】解：A、右边不是积的形式，故A错误；B、右边不是积的形式，故B错误；C、x29=（x+3）（x3），故C正确D、是整式的乘法，不是因式分解故选：C3（xx开县二模）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能保证a、b平行的是（）A1=2B2=3C3=4D1+4=180【解答】解：A、由1=2，得到ab，所以A选项正确；B、由2=3，得到ab，所以B选项正确；C、由3=4，无法判断a与b的关系所以C选项错误；D、由1=3，3+4=180，得到ab，所以D选项正确故选C4（xx春滑县期末）已知x=2，y=3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A4B4CD【解答】解：把x=2，y=3代入二元一次方程5x+my+2=0，得103m+2=0，解得m=4故选A5（xx春杭锦后旗校级期末）方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：由已知得y=73x，要使x，y都是正整数，x=1，2时，相应的y=4，1正整数解为故选B6（xx春吴江市期末）如果a=（0.1）0，b=（0.1）1，c=（）2，那么a，b，c的大小关系为（）AabcBcabCcbaDacb【解答】解：a=（0.1）0=1；b=（0.1）1=10；c=（）2=；a，b，c的大小关系为acb故选D7（xx秋鄂州校级月考）若16xn=（2+x）（2x）（4+x2），则n的值为（）A2B3C4D6【解答】解：（2+x）（2x）（4+x2），=（4x2）（4+x2），=16x4=16xn，所以n=4故选C8（xx秋合浦县期末）今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：3xy（4y2x1）=12xy2+6x2y+，的地方被钢笔水弄污了，你认为内上应填写（）A3xyB3xyC1D1【解答】解：左边=3xy（4y2x1）=12xy2+6x2y+3xy右边=12xy2+6x2y+，内上应填写3xy故选A二填空题（共8小题）9（xx奉贤区二模）因式分解：a2a=a（a1）【解答】解：a2a=a（a1）故答案为：a（a1）10（xx徐州）杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m，该直径用科学记数法表示为1.05105【解答】解：0.000 0105=1.05105 ，故答案为：1.0510511（xx春西安校级月考）已知5x=6，5y=3，则5x+2y=54【解答】解：5x+2y=5x5y5y=633=54故答案填5412（xx春昌邑市期末）已知（x+a）（x+b）=x2+5x+ab，则a+b=5【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+5x+ab，x2+（a+b）x+ab=x2+5x+ab，a+b=5，故答案为513（xx春宝丰县月考）若xy=2，xy=4，则x2+y2的值为12【解答】解：把xy=2两边平方得：（xy）2=x22xy+y2=4，把xy=4代入得：x2+y2=12，故答案为：1214（2011秋川汇区期末）已知长方形的周长为6，面积为2，若长方形的长为a，宽为b，则a2b+ab2=6【解答】解：根据题意得：a+b=3，ab=2，a2b+ab2=ab（a+b）=23=6故答案为：615（xx资阳）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是8【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意，得（n2）180=3360，解得n=8则这个多边形的边数是816（xx舟山）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是【解答】解：两边同时除以5得，和方程组的形式一样，所以，解得故答案为：三解答题（共11小题）17（xx春长沙校级期末）化简（x2y3）1（x2y3）2【解答】解：原式=x21y31x22y32=x6y318（xx秋霞山区校级月考）化简【解答】解：原式=2x3y+x2y22xy19（xx秋船山区校级期末）分解因式：（1）3a3+12a（2）a2（xy）4a（yx）+4（xy）【解答】解：（1）3a3+12a=3a（a24）=3a（a+2）（a2）；（2）a2（xy）4a（yx）+4（xy）=（xy）（a2+4a+4）=（xy）（a+2）220（xx春汉阳区期末）解下列方程组（1）（2）【解答】解：（1），+得：5x=5，即x=1，把x=1代入得：y=1，则方程组的解为；（2），3+2得：19x=114，即x=6，把x=6代入得：y=，则方程组的解为21（xx春重庆校级期中）因式分解及简便方法计算：（1）3x3y6x2y2+3xy3（2）3.145.523.144.52【解答】解：（1）原式=3xy（x22xy+y2）=3xy（xy）2；（2）原式=3.14（5.524.52），=3.14（5.5+4.5）（5.54.5），=31.422（xx春江都区校级月考）已知3m=2，3n=4（1）求3m+n1的值；（2）求39m27n的值【解答】解：（1）3m+n1=3m3n3=243=；（2）39m27n=332m33n=32243=76823（xx春昆山市期中）先化简再求值：（a2b）2+（ab）（a+b）2（a3b）（ab），其中a=，b=3【解答】解：原式=a24ab+4b2+a2b22a2+8ab6b2=4ab3b2，当a=，b=3时，原式=627=3324（xx春泗阳县期末）如图，四边形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC交CD于E，DF平分ADC交AB于F（1）若ABC=60，则ADC=120，AFD=30；（2）求证：BEDF【解答】解：（1）A=C=90，ABC=60，ADC=360ACABC=120，DF平分ADC交AB于F，FDA=ADC=60，AFD=90ADF=30；故答案为120，30；（2）BEDF理由如下：BE平分ABC交CD于E，ABE=ABC=60=30，AFD=30；ABE=AFD，BEDF25（xx凤山县校级模拟）对于任何实数，我们规定符号的意义是：=adbc（1）按照这个规定请你计算：的值（2）按照这个规定请你计算：当x23x+1=0时，的值【解答】解：（1）=5867=2（2）=（x+1）（x1）3x（x2），=x213x2+6x，=2x2+6x1又x23x+1=0，x23x=1，原式=2（x23x）1=2（1）1=126（xx佛山）某景点的门票价格如表：购票人数/人15051100100以上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？【解答】解：（1）设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，由题意，得，解得：答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；（2）七年级（1）班节省的费用为：（128）49=196元，七年级（2）班节省的费用为：（108）53=106元27（xx春盐都区期中）把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形若用不同的方法计算这个边长为a+b+c的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（只要写出一个即可）请利用中的等式解答下列问题：若a，b，c三个数满足a2+b2+c2=29，ab+bc+ca=26，则（a+b+c）2=81因式分解：a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca=（a+2b+3c）2（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=6，ab=8，请求出阴影部分的面积【解答】解：（1）这个等式可以为（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；a2+b2+c2=29，ab+bc+ca=26，（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）=81；a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca=（a+2b）2+6c（a+2b）+9c2=（a+2b+3c）2（2）a+b=6，ab=8，S阴影=a2+b2（a+b）ba2=a2+b2ab=（a+b）2ab=628=6