2019-2020年高中数学 任意角的三角函数教案 新人教B版必修4.doc

2019-2020年高中数学 任意角的三角函数教案 新人教B版必修4【课时目标】1借助单位圆理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义及其定义域；2会用三角函数线比较三角函数值的大小；3理解并掌握各函数在各象限的符号；4初步掌握同角三角函数的基本关系式和诱导公式，能利用公式进行求值化简；【教学重点】任意角三角函数概念，同角三角函数的基本关系式和诱导公式及其应用；【教学难点】三角函数线的运用，应用公式进行简单的求值化简；【教学内容】1任意角的三角函数定义（1）直接运用：例1已知角的终边过点，则，；（2）结合三角函数在各象限的符号解题：例2（1）角的终边过点，则的值为；（2）2三角函数在各象限的符号与三角函数线的运用例3（1）已知点在第一象限，则在内的取值范围是；（2）若，试利用三角函数线讨论+值的变化规律。3同角三角函数的基本关系式及其运用（1）基本关系式运用例4已知，求的值 （2）定义法与基本关系式法均可使用例5设，且，则的值为；4诱导公式及其运用例6计算 例7化简：。 5创新、拓展例8已知A是三角形ABC的一个内角，且tanA=，求sinA和cosA例9已知sin和cos是方程的两根，求实数的值。6点击高考（07年北京）已知costan0，那么角是第（ ）象限角A一 B二或三 C三或四 D一或四（07年全国）角是第四象限角，tan=，则sin=（ ）A B C D【课时小结】【课后作业】01若角终边上有一点，则的值为；（注意利用终边相同角的同一三角函数值相等）02若，且的终边过点，则是第象限角，；0304已知，则角在第象限；05设，角的正弦、余弦值分别是，则大小关系如何？06设=10，下列函数中为负值的是（ ） 07角为第二象限角，给出下列命题：（1）与同号； （2）；（3）总有意义； （4）；其中正确命题的序号为；08；09在单位圆中利用三角函数线求出满足的角的范围。10设+=，则的值为；11化简：=；12，则的值为；13的值是；14若，则的值为；15的值为；16=；17的值是；18设，求的值。 19已知，则的值为；参考答案例1已知角的终边过点，则，；例2（1）角的终边过点，则的值为；（2） 例3（1）已知点在第一象限，则在内的取值范围是；（2）若，试利用三角函数线讨论+值的变化规律。 答： 例4已知，求的值 =2例5设，且，则的值为；例6计算 =0例7化简：。 =0例8已知A是三角形ABC的一个内角，且tanA=，求sinA和cosAsinA= cosA=例9已知sin和cos是方程的两根，求实数的值。=6点击高考（07年北京）已知costan0，那么角是第（ C ）象限角A一 B二或三 C三或四 D一或四（07年全国）角是第四象限角，tan=，则sin=（ D ）A B C D【课后作业答案】01若角终边上有一点，则的值为；（利用终边相同角的同一三角函数值相等）02若，且的终边过点，则是第二象限角，；03 04已知，则角在第二或四象限；05设，角的正弦、余弦值分别是，则大小关系如何？06设=10，下列函数中为负值的是（ ） 07角为第二象限角，给出下列命题：（1）与同号； （2）；（3）总有意义； （4）；其中正确命题的序号为（2）（4）；08；09在单位圆中利用三角函数线求出满足的角的范围。 10设+=，则的值为；11化简：=；12，则的值为；13的值是；14若，则的值为；15的值为0；16=；17的值是；18设，求的值。 19已知，则的值为；