2019-2020年八年级上学期期中质量监测数学试题(I).doc

2019-2020年八年级上学期期中质量监测数学试题(I)一、选择题（每小题3分，共30分）1下列图形中不是轴对称图形的是（）2若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（）A 3，8，4B4，9，6C15，20，8D9，15，83如图，已知CAB=DAB，则添加下列一个条件不能使ABCABD的是（）A AC=ADBBC=BD CC=D DABC=ABD4如图，ABC中，B=C，D是BC上一点，DEBC交AC于E，DFAB，垂足为F，若AED=160，则EDF等于（）A 50B60C70D805如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=6cm，则DEB的周长为（）A 4cmB6cmC8cmD10cm6下列条件中，能判定ABCDEF的是（）AAB=DE，BC=EF，A=D BA=D，C=F，AC=DECA=D，B=E，C=F DAB=DE，BC=EF，ABC的周长=DEF的周长7如图，AB=AC，BD=EC，AFBC，则图中全等三角形有（）A 2对 B3对 C4对D5对8如图，平面直角坐标系xOy中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C在x轴上运动，则使ABC为等腰三角形的点C有（）个A 2 B3C4 D59如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP； AOB=60其中正确的结论的个数是（）A 2个 B3个 C4个 D5个10如图，ABC中，ACB=75，D为BC上一点，CEAD于E，且AE=CE，点E在AB的垂直平分线上，若CD=2，则BD的长为（）A 2 B C D1二、填空题(每格2分，共12分)11如图所示，一个角60的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则1+2=_12如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则A等于_13如图，在ACB中，ACB=90，AC=BC，点C的坐标为（2，0），点A的坐标为（6，3），则B点的坐标是_14锐角ABC中，A=50，两条高线BD、CE所在直线交于点H，则BHC的度数为_15如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若PMN的周长=8厘米，则CD为_厘米16如图，ABC中，AC=8，AB=10，ABC的面积为30，AD平分BAC，F、E分别为AC、AD上两动点，连接CE、EF，则CE+EF的最小值为_三、解答题（共58分）17（6分）如图：线段AB与直线EF不相交，在直线EF上求作一点C，使ABC周长最短（不要求写作法，但请保留作图痕迹）18（6分）如图，点D、E在ABC的边BC上，AD=AE，BD=CE，求证：AB=AC19（6分）已知：如图，AB=AD，AC=AE，1=2，求证：DEB=220（6分）已知等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，底边为ycm，请你用x的式子表示y，并求x的取值范围21（6分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）（1）将ABC沿y轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是_（2）若DBC与ABC全等，请画出符合条件的DBC（点D与点A重合除外），并直接写出点D的坐标22（8分）ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC（1）如图1，连接DE，求BDE的度数；（2）如图2，过E作EFAB于F，若BF=4，求CE的长23（8分）已知四边形ABCD中，ADBC，AB=AD，ABC=2C=2，点E在AD上，点F在DC上（1）如图1，若=45，BDC的度数为_；（2）如图2，当=45，BEF=90时，求证：EB=EF；（3）如图3，若=30，则当BEF=_时，使得EB=EF成立？（请直接写出结果）24（12分）如图1，已知线段ACy轴，点B在第一象限，且AO平分BAC，AB交y轴与G，连OB、OC（1）判断AOG的形状，并予以证明；（2）若点B、C关于y轴对称，求证：AOBO；（3）在（2）的条件下，如图2，点M为OA上一点，且ACM=45，BM交y轴于P，若点B的坐标为（3，1），求点M的坐标参考答案及分析题号答案考点难度系数重难点/关键得分点1D轴对称的定义一个图形沿着一条直线对折，能够完全重合2A三角形边之间的关系两边之和大于第三边3B三角形全等的证明三角形全等的条件没有SSA4C等腰三角形中角度的计算互补和互余5B角平分线角平分线上的点到角两边的距离相等6D全等三角形的判定及性质全等三角形中对应边相等，对应角相等7C简单全等三角形的判定判定三角形全等的五种方法SSS,SAS,ASA.AAS,HL8C等腰三角行的概念有两条边相等的三角形是等腰三角行9A共顶点的等腰三角行中，多次证明全等三角形（1）利用公共角证明全等（2）八字模型求角之间的关系（3）有一个角是60度的等腰三角行是等边三角形10B特殊三角形中线段的计算（1）直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半（2）垂直平分线上的点到线段两端的距离相等11240多边行内角和的计算（n-2）*180度1236 等腰三角形中角度的计算等角对等边13（1，4）利用全等求角坐标等腰直角三角行常见辅助线做法，过A,B向x轴做垂线，然后证明全等14130三角形中求角度（1）互余（2）人字模型158线段的垂直平分线利用垂直平分线的性质把，周长转化为CD的长度166最短路径（1）已知面积，底求高（2）角平分线的应用17略马饮水的最短路径问题做A关于EF的对称点D，连接DB与EF的交点，既为所求C18略简单全等三角形的证明书写注重书写过程的完整性19见后文详解利用公共角证明全等1=2得到EAD=CAB20见后文详解三角形边之间的关系，求范围两边之和大于第三边，两边之差小余第三边21见后文详解三角形在直角坐标系中的翻折，旋转沿y轴翻折，既关于y轴对称，求点坐标22见后文详解角度的计算（1）连接CD证明全等，利用对应边相等，得到三角形CBD是顶角为45度的等腰三角形（2）特殊三角形中，利用垂直构造全等23见后文详解四边形中的证明与计算利用特殊角与平行线，通过辅助线构造全等三角形24见后文详解三角形在平面直角坐标系中的综合应用利用对称和角平分线，做垂直辅助线，得到角度之间的关系，最后利用设而不求的思想，得出结论解答题详细答案及评分标准17作图5分 ，写作法3分18省略19(本题8分) 证明： 12 1+BAE2+BAE DABCAB 2 在DAB和CAB中 ADABDABCAB AEAC DAB CAB(SAS) 5 DEAC DEB+AEC+DEA2+AEC+ C= 180 7 DEB2 8 20（1） 3 （2）由三角形三边之间的关系可得即解得 5 有因即解得 7 x的范围是 821题.(本题8分) （1）（2,3） 2（2）画图每个1分5(-5，3),(-5，-3)，(-2，-3)-8分21（1）（2,3） 2（2）画图每个1分5(-5，3),(-5，-3)，(-2，-3)-8分22题.(本题10分) 解：（1）连CD，易证BDEACD ，B=45，BC=BD，BCD=67.5 ACB=90 ，ACD=22.5=BDE. 5 （2）连CD，由（1）知CD=DE，DCE=DEC=67.5，CDE=45， 过D作DMCE于M，CM=ME，CDM=EDM=BDE=22.5， EMDM，EFDB，EF=EM，易证 EF=BF，CE=2BF=8. 1023题.(本题8分)答案：（1）BDC=90 2 （2）解法一：连BD，由（1）知BDC=90，作EM/AB交BD于M， 易证EMD为等腰直角，EDFEMB 故EB=EF 解法二：连BD，作ENBD交AB于N,证ENBFDE. 7 （3）120. 1024题.(本题12分)解：（1）等腰三角形，证明略. 3（2）解法一：设BC交y轴于K，过A作ANy轴于N， 易证AN=CK=BK，ANGBKG，AG=BG， 又易证AG=OG，故设OAG=AOG=x， GOB=GBO=y，2x+2y=180，x+y=90， AOBO. 解法二：连BC，B、C关于y轴对称，AC/y轴，ACBC， 易证CODBOE（HL），DCO=ABO， BAC+BOC=180 ，设BAO=CAO=x， OBC=OCB=y，2x+BOC=180 ， 又2y+BOC=180 ，x=y，故OAC=OBC， AOB=ACB=90，AOOB. 7（3）连BC，则ACB=90，ACM=45 ，CM平分ACB，又AM平分BAC，BM平分ABC，设ABM=CBM=z，由（2）可得OMB=x+z， OBM=y+z=x+z OMB=OBM，OM=OB 故OBM为等腰直角，作MGx轴于G，BHx轴于H，易证OMGOBH，OG=BH=1，MG=OH=3M(-1，3). 12