2019-2020年中考4月月考数学试卷.doc

2019-2020年中考4月月考数学试卷一、单项选择题：每小题3分，共30分。1.如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中ABBC，如果|a|b|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )A点A的左边B点A与点B之间C点B与点C之间D点B与点C之间或点C的右边2. 若3xy3x2y，则内应填的单项式是( )Axy B3xy Cx D3x3.下列运算正确的是( )A. B.C.xy D.4计算：()( )A. B. C. D.5. 点A(1，2)关于x轴对称的点的坐标是( )A(1，2) B(1，2)C(1，2) D(1，2)6. 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是( )A8天 B7天 C6天 D5天7. 已知A，C两地相距40千米，B，C两地相距50千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发到C地若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )A. B.C. D.8. 已知x1，x2是一元二次方程x24x10的两个根，则x1x2等于( )A4 B1C1 D49. 如图，在等腰直角ABC中，ACB90，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且DOE90，DE交OC于点P，则下列结论：图形中全等的三角形只有两对；ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；CDCEOA；AD2BE22OPOC.其中正确的结论有( )A1个 B2个 C3个 D4个10. 二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，则下列结论中正确的是( )Ac1Bb0C2ab0D9ac3b第II卷（非选择题）二、填空题：每空3分，共18分。11.已知ab4，ab3，则a2b2_12. 使代数式有意义的x的取值范围是_13. 有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为_米14. 某工程队准备修建一条长1200 m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务若设原计划每天修建道路x m，则根据题意可列方程为_15. 如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中12的度数是_,第7题图),第8题图)16.如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2，An1为OA的n等分点，点B1，B2，Bn1为CB的n等分点，连结A1B1，A2B2，An1Bn1，分别交曲线y(x0)于点C1，C2，Cn1.若C15B1516C15A15，则n的值为_(n为正整数)三、解答题：（共72分）17.（10分） 先化简，再求值：(ab)2(ab)(2ab)3a2，其中a2，b2.18. （12分）某超市为“开业三周年”举行店庆活动，对A，B两种商品实行打折销售，打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元，购买6件A商品和3件B商品需用108元，而在店庆期间，购买50件A商品和50件B商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？19.（12分） 如图，一次函数y2xb(b为常数)的图象与反比例函数y(k为常数，且k0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(1，4)(1)分别求出反比例函数与一次函数的表达式；(2)求点B的坐标20.（12分） 如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BMCN，AM交BN于点P.(1)求证：ABMBCN；(2)求APN的度数21. （12）如图，点B，C，D都在O上，过点C作ACBD交OB延长线于点A，连结CD，且CDBOBD30，DB6 cm.(1)求证：AC是O的切线；(2)求由弦CD，BD与弧BC所围成的阴影部分的面积(结果保留)22.（14分） 已知二次函数yx24x3.(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及ABC的面积参考答案：1-5 DCDAD 6-10 ABCCD11. 1212. x且x313.14. 215. 9016.1717. 解：原式ab.当a2，b2时，原式(2)(2)(2)2()2118解：设打折前A商品单价为x元，B商品单价为y元，根据题意得解得则打折前购买50件A商品和50件B商品需(164)501000(元)，打折后少花100096040(元)19.解：(1)把A(1，4)代入y得k4，反比例函数的解析式为y.把A(1，4)代入y2xb得2(1)b4，解得b2，一次函数解析式为y2x2(2)由题意得解得或所以B点坐标是(2，2)20.解：(1)正五边形ABCDE，ABBC，ABMC.在ABM和BCN中，ABMBCN(SAS)(2)ABMBCN，BAMCBN，APNBAMABPCBNABPABC10821. (1)连结OC交BD于M，根据圆周角定理得：COB2CDB23060，ACBD，AOBD30，OCA180306090，即OCAC，OC为半径，AC是O的切线(2)由(1)知，AC为O的切线，OCAC.ACBD，OCBD.由垂径定理可知，MDMBBD3.在RtOBM中，MOB60，OB6.在CDM与OBM中，CDMOBM，SCDMSOBM，阴影部分的面积S阴影S扇形BOC6(cm2)22.解：(1)yx24x3x24x443(x2)21，所以顶点C的坐标是(2，1)，当x2时，y随x的增大而减小；当x2时，y随x的增大而增大(2)解方程x24x30得x13，x21，即A点的坐标(1，0)，B点的坐标(3，0)过C作CDAB于D，AB2，CD1，SABCABCD211